专题11 常用逻辑用语（单选题、多选题）（11月）（理）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题11 常用逻辑用语（单选题、多选题）
一、单选题
1．下列命题中错误的是
A．命题“若，则”的逆否命题是真命题
B．命题“”的否定是“”
C．若为真命题，则为真命题
D．使“”是“”的必要不充分条件
2．已知命题成立可推出命题不成立，那么下列说法一定正确的是
A．命题成立可推出命题成立
B．命题不成立可推出命题不成立
C．命题不成立可推出命题成立
D．命题成立可推出命题不成立
3．命题“若，则且”的否命题是
A．若，则且
B．若，则或
C．若，则且
D．若，则或
4．下列选项叙述错误的是
A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”
B．若命题，则命题是或
C．若为真命题，则，均为真命题
D．“”是“”的充分不必要条件
5．下列命题是真命题的是
A．， B．，
C．有的三角形是正三角形 D．每一个四边形都有外接圆
6．命题“若，则”的逆否命题是
A．“若，则” B．“若，则”
C．“若，则” D．“若，则”
7．下列命题为真命题的是
A．， B．，
C．， D．，
8．“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
10．已知是一元二次方程的两个不同的实根，则“且”是“且”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，
12．命题“，”的否定是
A．， B．，
C．， D．，
13．命题“，”的否定为
A．， B．，
C．， D．，
14．命题“”的否定是
A． B．
C． D．
15．命题“，都有”的否定是
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
16．设，则下列命题正确的是
A．若a>b，则a2>b2 B．若a≠b，则a2≠b2
C．若a<|b|，则a2|b|，则a2>b2
17．若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是
A． B．
C． D．
18．已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是
A． B．
C． D．
19．由下列各组命题构成“p∨q”“p∧q”“¬p”形式的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的是
A．p：3为偶数；q：4是奇数 B．p：3＋2＝6；q：5＞3
C．p：a∈{a，b}；q：{a}Ü{a，b} D．p：QÜR；q：N＝N
20．已知命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真的是
A．p∧q B．p∨q
C．¬p D．(¬p)∧(¬q)
21．已知函数．设命题：，在上至少有两个零点，关于命题有以下四个判断：
①为真命题；②为，在上至多有一个零点；
③为假命题；④为，在上至多有两个零点．
其中判断正确的序号是
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
22．已知直线是平面和平面的交线，异面直线，分别在平面和平面内．
命题：直线，中至多有一条与直线相交；
命题：直线，中至少有一条与直线相交；
命题：直线，都不与直线相交．
则下列命题中是真命题的为
A． B．
C． D．
23．下列四个结论中正确的个数为
①命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”；
②已知p：x∈R，sin x≤1，q：若a ③命题“x∈R，x2－x>0”的否定是“x∈R，x2－x≤0”；
④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
24．下列三个命题：
①“”是“”的充分不必要条件；
②是的充要条件；
③命题，使得．
其中真命题的个数是
A．0 B．1
C．2 D．3
25．下列命题说法错误的是
A．“若，则x，y互为倒数”的逆命题是真命题；
B．“面积相等的三角形全等”的否命题是真命题；
C．命题“若 ，则”的否命题为“若，则”
D．“”是“”的充要条件
26．下列说法正确的是
A．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题
B．命题“，”的否定是“，”
C．命题“若，则”的逆否命题为假命题
D．命题“若，则”的否命题为“若，则”
27．设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
28．已知p：函数在上是单调函数，q：函数且在上是增函数，则p成立是q成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
29．“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
30．已知，“”是“”的．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
31．设x∈R．则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
32．设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
33．“”是“，”成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
34．已知命题：，，命题：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是
A． B．
C． D．
35．下列命题的否定为真命题的是
A．命题“若，则” B．命题“，”
C．命题“若，则” D．命题“若，则”
36．已知命题p：∀x∈，x+≥2；命题q：∃x0∈，使sin x0+cos x0=，则下列命题中为真命题的是
A．p∨() B．p∧()
C．(p)∧() D．()∧q
37．命题，；命题：若，则；则下列是真命题的
A． B．
C． D．
38．命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是
A． B．
C．或 D．
39．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
40．已知命题：“，”，则命题的否定是
A．，，且为真命题 B．，，且为真命题
C．，，且为假命题 D．，，且为假命题
41．命题，，则是
A．， B．，
C．， D．，
42．已知命题“，使”是真命题，则实数的取值范围是
A．或 B．
C．或 D．
43．设命题，都有．则为
A．，使 B．，使
C．，使 D．，使
44．已知命题，；命题，．若，都是假命题，则实数的取值范围为
A． B．
C．或 D．
45．设命题，则为
A． B．
C． D．
46．有四个命题：
（1）对于任意的、，都有；
（2）存在这样的、，使得；
（3）不存在无穷多个、，使得；
（4）不存在这样的、，使得．
其中假命题的个数是
A．1 B．2
C．3 D．4
47．下列命题中，不正确的是
A．，
B．设，则“”是“”的充要条件
C．若，则
D．命题“，”的否定为“，”
48．下列命题中，是真命题的是
A． B．是的充分不必要条件
C． D．的充要条件是
49．下列四个命题：①，②，③，④，其中真命题的个数为
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
50．以下命题：
①对于定义在上的函数，若，则一定不是偶函数；
②幂函数图象与坐标轴无公共点的充要条件是；
③函数只有两个零点；
④存在周期函数无最小正周期．
其中，假命题的个数为
A．4 B．3
C．2 D．
51．命题有实数根，若是假命题，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．
52．下列叙述中正确的是
A．若，则“”的充分条件是“”
B．若，则“”的充要条件是“”
C．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”
D．是一条直线，是两个不同的平面，若，则
53．“”是“函数是定义在上的减函数”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
54．已知函数f（x）＝sinωx（ω＞0），则“函数f（x）在上单调递增”是“0＜ω≤2”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
55．命题函数的最小正周期为的充要条件是；命题定义域为的函数满足，则函数的图象关于直线对称．则下列命题为真命题的是
A． B．
C． D．
56．已知命题：函数的定义域为，命题：函数是减函数，若和都为真命题，则实数的取值范围是
A． B．
C． D．或
57．以下三个命题：①“x＞2”是“x2﹣3x+2≥0”的充分不必要条件；②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；③对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则￢p是：∀x∈R，均有x2+x+1≥0．其中正确的个数是
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
58．设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为，那么它是周期为2的周期函数；
②函数是“似周期函数”；
③如果函数是“似周期函数”，那么“或”．
以上正确结论的个数是
A．0 B．1
C．2 D．3
二、多选题
59．以下选项中，是，的一个必要条件的为
A． B．
C． D．
60．给出下列命题，其中假命题为
A．，
B．，
C．，
D．是的充要条件
61．使得成 立的充分非必要条件有
A． B．
C． D．或
62．下列存在量词命题是真命题的有
A．有的集合中不含有任何元素 B．存在对角线不互相垂直的菱形
C．，满足 D．有些整数只有两个正因数
63．下列命题中是真命题的是
A．“”是“”的充分不必要条件；
B．若则；
C．“若，则且”的逆否命题；
D．命题“，使”．
64．下列选项中p是q的充分不必要条件的是
A．， B．，，
C．， D．p：两直线平行，q：内错角相等
65．已知下列命题中，真命题的是
A． B．
C． D．
66．“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是
A． B．
C． D．
67．下列结论正确的是
A．，
B．“，”的否定是“，”
C．直线：，：，的充要条件是
D．在中，若，则
68．对任意实数，，，下列命题中正确的是
A．“”是“”的充要条件
B．“是无理数”是“是无理数”的充要条件
C．“”是“”的必要条件
D．“”是“”的必要条件
69．“”的一个必要条件为
A． B．
C． D．
70．下面命题中的假命题是
A．且是的充要条件
B．是的充分条件
C．“”是“”的必要条件
D．一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形
71．下列说法中正确的是
A．“都是偶数”是“是偶数”的充要条件
B．两个三角形全等是两个三角形的面积相等的充分不必要条件
C．“”是“关于的方程有两个实数解”的必要不充分条件
D．“”是“”的既不充分也不必要条件
72．下列说法正确的是
A．“”是“”的必要不充分条件
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“”是“成等比数列”的充要条件
D．设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件
73．下列命题中，真命题的是
A．的充要条件是
B．，是的充分条件
C．命题“，使得”的否定是“都有”
D．命题“，”的否定是“，”
74．下面四个条件中，是成立的充分条件的有
A． B．
C． D．
75．给出下列四个条件：①②③④．其中能成为“x>y”的充分条件的是
A．① B．②
C．③ D．④
76．若不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集为C．命题且x∈B”，命题若q是p的充分不必要条件，则实数a的可能值
A．-1 B．0
C．2 D．3
77．下列说法正确的是
A．“，”是“”成立的充分条件
B．命题，，则，
C．命题“若，则”的否定是假命题
D．“”是“”立的充分不必要条件
78．已知两个命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件．则下列说法正确的是
A．为真命题 B．为假命题
C．为真命题 D．为假命题
79．已知命题若，则或；命题直线与圆必有两个不同交点，则下列说法正确的是
A．为真命题 B．为真命题
C．为假命题 D．为假命题
80．下列命题正确的是
A．， B．，，使得
C．若，则 D．是的充要条件
81．命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是
A． B．
C． D．
82．下列命题正确的是
A．，，使得
B．若，则
C．是的必要不充分条件
D．若，则
83．若“”为假命题，“”为真命题，则集合可以是（ ）
A． B．
C． D．
84．命题，；命题，．则下列是真命题的
A． B．
C． D．
85．命题：，，命题：，使得，则下列为真命题的是
A． B．
C． D．
86．不等式成立的一个充分不必要条件是
A． B．
C．或 D．
87．下列叙述中不正确的是
A．若，，则“”的充要条件是“”
B．若，则“”的充要条件是“”
C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的充分不必要条件
D．“”是“”的充分不必要条件
88．已知关于的方程，下列结论正确的是
A．方程有实数根的充要条件是或
B．方程有一正一负根的充要条件是
C．方程有两正实数根的充要条件是
D．方程无实数根的必要条件是
89．下列四个命题中，真命题的是
A．若，中至少有一个不小于1，则；
B．存在正实数，，使得；
C．“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；
D．在中，是的充分不必要条件．
90．下列说法错误的是．
A．若，则
B．若，则或
C．“是”的充分不必要条件
D．“，”的否定形式是“，”
91．下列说法正确的有
A．，，使
B．，，有
C．，，使
D．，，有
92．下列命题正确的是
A．存在 B．对于一切实数x<0，都有|x|>x
C．∀x∈R， D．函数是奇函数
93．下列说法正确的是
A．若，则
B．若，则
C．“或”是“”的必要不充分条件
D．若，则
94．下列命题正确的是
A．若角（），则
B．任意的向量，若，则
C．已知数列的前项和（为常数），则为等差数列的充要条件是
D．函数的定义域为，若对任意，都有，则函数的图像关于直线对称