初中第十五章 分式综合与测试课时训练

这是一份初中第十五章 分式综合与测试课时训练，共17页。试卷主要包含了1 分式，5B．−5， 解分式方程-2=,去分母得， 关于的分式方程有增根，则， 方程的解是， 下列式子是分式方程的是， 关于的方程无解，则的值时等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册第15章测试题含答案








15.1 分式


一、单选题


1．若把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值( )


A.扩大5倍B.不变C.缩小为原来的D.无法确定


2．下列式子不是分式的是（ ）


A.B.C.D.


3．下列分式是最简分式的


A.B.


C.D.


4．使式子有意义的的取值范围是


A.B.C.D.


5．下列分式中,最简分式有（ ）


A.1个B.2个C.3个D.4个


6．与分式相等的是（ ）


A.B.C.D.


7．分式的最简公分母是( )


A.B.C.D.


8．若分式有意义，则的值是（ ）


A.B.C.D.


9．甲乙两地相距m米，通讯员原计划用t小时从甲地到乙地，现因有事需提前n小时到达，那么每小时应多走（ ）.


A.B.C.D.


10．若分式的值为 0，则 x 的取值为（ ）


A.x  1B.x  1C.x  1D.无法确定


11．若，则分式的值是（ ）


A.B.C.D.


12．下列变形错误的是( )


A.＝－B.＝－1


C. ＝D.－＝－


二、填空题


13．若，则＝__________．


14．若的值为，则的值为_______.


15．如果，则______________


16．已知分式的值为2，且，则分式的值为_____．


17．当x______时，分式有意义；当x______时，分式的值为零.


18．当__________时，分式无意义．


19．，则分式的值为________


20．已知，则代数式的值是__________.


三、解答题


21．若 求的值.











22．对于分式.


(1) 当x取什么值时，分式有意义？


(2) 当x取什么值时，分式的值为零？


(3) 当x=－2时，分式的值是多少？














23．把下列各式约分：


(1) ；


(2)


(3) ；


(4) .








24．已知分式，回答下列问题．


（1）若分式无意义，求x的取值范围；


（2）若分式的值是零，求x的值；


（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．











25．已知，当取何值时，（1）的值为零.（2）的值为正数.

















26．若分式的值恒为负值，试求x的取值范围.



























































参考答案


1．B


2．C


3．C


4．B


5．B


6．B


7．A


8．D


9．C


10．A


11．D


12．C


13．10


14．1


15．


16．2


17．≠ =-1


18．


19．.


20．1


21．


22．(1) 当x≠3时，分式都有意义;(2) 当x=－3时，分式的值为零;(3) .


23．(1) ;.(2) ;(3) ;(4).


24．（1）x＝；（2）x＝1；（3）＜x＜1．


25．（1）；（2）


26．．


15.2分式的运算


一．选择题（共12小题）


1．化简的结果是（ ）


A．B． C． D．


2．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ）


A．B．C．D．


3．如果m+n=1，那么代数式的值为（ ）


A．-3B．-1C．1D．3


4．化简的结果是（ ）


A．a-bB．a+baC．D．


5．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时．


A． B．C． D．


6．计算的结果是（ ）


A．x+1B．C． D．


7．已知（ ）


A．38B．36C．34D．32


8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：





接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）


A．只有乙B．甲和丁


C．乙和丙D．乙和丁


9．如果的值为（ ）


A．B．C．D．


10．已知，则式子的值是（ ）


A．48B． C．16D．12


11．已知的值是（ ）


A．−3.5B．−5.5 C．4.5D．0.75


12．已知：的值是（ ）


A．B．-C．3D．-3


二．填空题（共6小题）


13．计算：=


14．计算：=


15．化简：=


16．化简：=


17．当a=2018时，代数式的值是


18．已知a＞b＞0，=


三．解答题（共6小题）


19．先化简，再求值：


























20．先化简，再求值：























21．先化简，再求值：


























22．先化简，再求值：





























23．先化简，再求值，其中a为不等式组 的整数解．





























24．化简求值：





















































参考答案


1-5BBDBD 6-10BCDAD 11-12DC


4


a+b


a-4


-


2019











20

















21





22





23





24





15.3分式方程


一、选择题


1. 解分式方程-2=,去分母得 ( )


A. 1-2(x-1)=-3 B. 1-2(x-1)=3 C. 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3


2.已知x=3是分式方程-=2的解,那么实数k的值为 ( )


A. -1 B. 0 C. 1 D. 2


3. 关于的分式方程的解为正数，则字母的取值范围为( )


A. B. C. D.


4. 关于的分式方程有增根，则( )


A. 3 B. 5 C. 7 D. 9


5. 解分式方程，分以下四步，其中错误的一步是( )


A. 最简公分母是 B. 去分母，得


C. 解方程，得 D. 原方程的解为


6. 方程的解是( )


A. B. C. D.


7. 下列式子是分式方程的是( )


A. B. C. D.


8. 关于的方程无解，则的值时( )


A. B. 0 C. 1 D. 2


9. 甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地之间的距离为110千米，B，C两地之间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度.为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )


A. B. C. D.


10. 对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为( )


A. B. C. D.


11. 一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是( )


A. B. C. D.


12. 某校运动会上，八(3)班拉拉队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍.若设甲种雪糕的价格为x元／根，则根据题意可列方程为( )


A. B.


C. D.


二、填空题


13. 已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______.


14. 若代数式和的值相等，则____.


15. 小明同学解分式方程，得出原方程的解为.你认为他的解答对吗？请你作出判断，并说明理由：____________________.


16. 解方程：，则方程的解是__________.


17. 已知关于x的分式方程有一个负数解，那么确定a的取值范围是__________.


三、简答题


18. “五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15 km，小东家到公园的路程为12 km,小明骑车的平均速度比小东快3.5 km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.

















随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元.今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？

















黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?











21.为了尽快实施“脱贫致富达小康”宏伟蓝图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.


(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;


(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据第1问中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.




















22. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20天.


(1)求乙队筑路的总公里数;


(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8,求乙队平均每天筑路多少公里.
































1. 【答案】A


2. 【答案】D


3. 【答案】B


4. 【答案】C


5. 【答案】D


6. 【答案】B


7. 【答案】C


8. 【答案】C


9. 【答案】A


10. 【答案】A


11. 【答案】A


12. 【答案】B


13. 【答案】M＜6且M≠4


14. 【答案】7


15. 【答案】答案不对，因为当时，分母为零，分式无意义，所以是原方程的增根，所以他的解答不正确.


16. 【答案】


17. 【答案】


18. 【答案】设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h.


由题意，得.





解得.





经检验， 是原方程的解，且符合题意.





答：小东从家骑车到公园的平均速度为14 km/h.








19. 【答案】解：设去年该型号自行车每辆售价x元，则今年每辆售价为(x﹣200)元.


由题意，得，


解得：x=2000.


经检验，x=2000是原方程的根.


答：去年该型号自行车每辆售价为2000元.


20. 【答案】设文学类图书平均每本价格为x元,则科普类图书平均每本价格为(x+5)元,


根据题意列方程=,解得x=15,


经检验:x=15是原分式方程的解.


x+5=15+5=20,


答:科普类图书平均每本的价格为20元,文学类图书平均每本的价格为15元.


21.(1) 【答案】设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,


根据题意可得,


解得x=5,因为2+5≠0,所以x=5是该方程的解.


答:梨树苗的单价为5元.


(2) 【答案】设梨树苗购买m棵,则苹果树苗购买(1100-m)棵,


根据题意可得(5+2)(1100-m)+5m≤6000,


解得:m≥850,


答:梨树苗至少购买850棵.





22.(1) 【答案】乙队筑路的总公里数:60×=80(公里).


(2) 【答案】设甲队每天筑路5x公里,乙队每天筑路8x公里.


则-20=,解得x=,


经检验x=是原方程的解,


乙队每天筑路:×8=(公里)


答:乙队平均每天筑路公里.


23. 【答案】，


方程两边乘以(x+1)(x-1)得：


，


解方程得：x=-3，


检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)≠0，


x=-3是原方程的解；


∴原方程的解是x=-3.