人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动课堂检测

这是一份人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动课堂检测，共6页。
(时间：40分钟 分值：100分)


[合格考达标练]


一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)


1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是( )


A．相等的时间内通过的路程相等


B．相等的时间内通过的弧长相等


C．相等的时间内通过的位移相等


D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等


C [匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等、弧长相等、转过的角度相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误．]


2．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则( )





A．ωP＜ωQ，vP＜vQB．ωP＝ωQ，vP＜vQ


C．ωP＜ωQ，vP＝vQ D．ωP＝ωQ，vP＞vQ


B [由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由图可知，Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，Q点的线速度大，即vP＜vQ.B正确．]


3．(多选)假设“神舟十一号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用( )


A．T＝eq \f(t2－t1,n) B．T＝eq \f(t1－t2,n)


C．T＝eq \f(2πr,v) D．T＝eq \f(2πv,r)


AC [由题意可知“神舟十一号”匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝eq \f(Δt,n)＝eq \f(t2－t1,n)，选项A正确；由周期公式有T＝eq \f(2πr,v)，选项C正确．]


4．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中，a、b两点( )





A．角速度大小相同


B．线速度大小相同


C．周期大小不同


D．转速大小不同


A [同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A正确，C、D错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr可知，线速度大小不同，选项B错误．]


5．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )





A．该车可变换两种不同挡位


B．该车可变换四种不同挡位


C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4


D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶1


BC [A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，故A错误，B正确．当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A轮转一圈，D转4圈，即eq \f(ωA,ωD)＝eq \f(1,4)，故C正确，D错误．]


6．(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 ( )





A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωR


B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR


C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR


D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR


BD [因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR.而轮胎上缘的速度大小为2ωR.故选项B、D正确．]


二、非选择题(14分)


7．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：


(1)曲轴转动的周期与角速度；


(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度．


[解析] (1)由于曲轴每秒钟转eq \f(2 400,60)＝40(周)，周期T＝eq \f(1,40) s；而每转一周为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s.


(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s.


[答案] (1)eq \f(1,40) s 80π rad/s (2)16π m/s


[等级考提升练]


一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)


1．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做匀速圆周运动，如图所示．当小球1的速度为v1，小球2的速度为v2时，则转轴O到小球2的距离为( )





A.eq \f(v1,v1＋v2)L B.eq \f(v2,v1＋v2)L


C.eq \f(v1＋v2,v1)L D.eq \f(v1＋v2,v2)L


B [两小球的角速度相同，设为ω，则有v1＝ωr1，v2＝ωr2，r1＋r2＝L.以上各式联立解得r2＝eq \f(v2,v1＋v2)L，B正确．]


2．(多选)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )





A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动


C．从动轮的转速为eq \f(r1,r2)n D．从动轮的转速为eq \f(r2,r1)n


BC [主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C正确，D错误．]


3.如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动．要使小球从B口处飞出，小球进入上面小口的最小速率v0为( )





A．πReq \r(\f(g,2h)) B．πReq \r(\f(2g,h))


C．πReq \r(\f(2h,g)) D．2πReq \r(\f(g,h))


B [小球在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，故小球从A到B的时间为t＝eq \r(\f(2h,g))，设小球从A运动到B的过程中，沿水平方向转了n圈，则有v0t＝n·2πR，当n＝1时，小球进入上面小口的速率v0最小，解得v0＝πReq \r(\f(2g,h))，B正确．]


4．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )





A．360 m/s B．720 m/s


C．1 440 m/s D．108 m/s


C [子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋eq \f(π,6)(n＝0,1,2，…)，B盘转动的角速度ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq \f(3 600,60) rad/s＝120π rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即eq \f(2,v)＝eq \f(θ,ω)，所以v＝eq \f(2ω,θ)＝eq \f(1 440,12n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，n＝0时，v＝1 440 m/s；n＝1时，v≈110.77 m/s；n＝2时，v＝57.6 m/s，C正确．]


二、非选择题(本题共2小题，共26分)


5．(13分)如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度相同的力F的取值．





[解析] 速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知：当A从M点运动到最低点时


t＝nT＋eq \f(3,4)T(n＝0,1,2…)，线速度v＝ωr


对于B(初速度为0)：


v＝at＝eq \f(F,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(nT＋\f(3,4)T))＝eq \f(F,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(3,4)))eq \f(2π,ω)


解得：F＝eq \f(2mω2r,π4n＋3)(n＝0,1,2…)．


[答案] F＝eq \f(2mω2r,π4n＋3)(n＝0,1,2…)


6．(13分)一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少？





[解析] 水滴飞出的速度大小v＝ωR


水滴做平抛运动，故：


竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2


水平方向有l＝vt


由题意画出俯视图，如图所示．





由几何关系知，水滴形成圆的半径


r＝eq \r(R2＋l2)


联立以上各式得r＝Req \r(1＋\f(2ω2h,g)).


[答案] Req \r(1＋\f(2ω2h,g))