高中3 动能和动能定理综合训练题

这是一份高中3 动能和动能定理综合训练题，共5页。

(时间：40分钟 分值：100分)


[合格考达标练]


一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)


1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是 ( )


A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变


B．物体所受合外力一定不为零


C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变


D．物体的加速度可能为零


B [物体做变速运动，可能是物体的速度方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，此时物体的动能不变，并无外力对物体做功，故选项A、C均错误；物体做变速运动，一定具有加速度，物体所受合外力一定不为零，故选项B正确，选项D错误．]


2．关于动能定理，下列说法中正确的是( )


A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和


B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变


C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用


D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程


B [公式W＝ΔEk中W为合外力做的功，也可以是各力做功的代数和，A错，B对；动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，C错；动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，D项错误．]


3．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )


A.eq \f(3,2)mv2 B．－eq \f(3,2)mv2


C.eq \f(5,2)mv2 D．－eq \f(5,2)mv2


A [由动能定理得：WF＝eq \f(1,2)m(－2v)2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(3,2)mv2，A正确．]


4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( )





A B C D


A [小球做竖直上抛运动时，速度v＝v0－gt，根据动能Ek＝eq \f(1,2)mv2得Ek＝eq \f(1,2)m(v0－gt)2，故图象A正确．]


5．将距离沙坑表面上方1 m高处质量为0.2 kg的小球由静止释放，测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则小球克服沙坑的阻力所做的功为( )


A．0.4 J B．2 J


C．2.2 J D．4 J


C [由动能定理得mg(h＋d)－Wf＝0，解得小球克服沙坑的阻力所做的功为Wf＝2.2 J，故C正确，A、B、D错误．]


6．人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做的功是( )


A.eq \f(1,2)mv2 B．mgh＋eq \f(1,2)mv2


C．mgh－eq \f(1,2)mv2 D.eq \f(1,2)mv2－mgh


D [对全过程运用动能定理得：mgh＋W＝eq \f(1,2)mv2－0，解得：W＝eq \f(1,2)mv2－mgh，故D正确，A、B、C错误．故选D.]


二、非选择题(14分)


7.质量为m＝50 kg的滑雪运动员，以初速度v0＝4 m/s从高度为h＝10 m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v1＝10 m/s.求滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g取10 m/s2)





[解析] 从A运动到B，运动员所受摩擦力随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此时要根据动能定理求解．


设摩擦力做的功为W，根据动能定理


mgh－W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)


代入数值得：W＝2 900 J.


[答案] 2 900 J


[等级考提升练]


一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)


1．如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10 m/s2)( )





A．50 J B．18 J C．32 J D．0 J


C [由动能定理得mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2，故Wf＝mgh－eq \f(1,2)mv2＝1×10×5 J－eq \f(1,2)×1×62 J＝32 J，C正确．]


2．(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是( )


A．物体的重力势能增加了3 J


B．物体的重力势能减少了3 J


C．物体的动能增加了4.5 J


D．物体的动能增加了8 J


AC [因为重力做功－3 J，所以重力势能增加3 J，A对，B错；根据动能定理W合＝ΔEk，得ΔEk＝－3 J＋8 J－0.5 J＝4.5 J，C对，D错．]


3．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为 ( )





A.eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－μmg(s＋x)


B.eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－μmgx


C．μmgs


D．μmg(s＋x)


A [由动能定理得－W－μmg(s＋x)＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－μmg(s＋x)．]


4．如图所示，小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为( )





A.eq \r(v\\al(2,0)－4gh) B.eq \r(4gh－v\\al(2,0))


C.eq \r(v\\al(2,0)－2gh) D.eq \r(2gh－v\\al(2,0))


B [在从A到B的过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得mgh＋Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)；从B到A过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)，根据动能定理可得mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2，两式联立得再次经过A点的速度大小为eq \r(4gh－v\\al(2,0))，选B.]


二、非选择题(本题共2小题，共26分)


5．(13分)粗糙的1/4圆弧的半径为0.45 m，有一质量为0.2 kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B.然后沿水平面前进0.4 m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(取g＝10 m/s2)，求：





(1)物体到达B点时的速度大小；


(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功．


[解析] (1)物体从B运动到C的过程，由动能定理得：－μmgx＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)


解得：vB＝2 m/s.


(2)物体从A运动到B的过程，由动能定理得：


mgR－Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－0


解得：Wf＝0.5 J.


[答案] (1)2 m/s (2)0.5 J


6．(13分)如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球(可看成质点)以初速度v0＝eq \r(6gR)，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：





(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA；


(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ.


[解析] (1)mg＝meq \f(v\\al(2,C),R)，得vC＝eq \r(gR)，从C到A由动能定理得：mg·2R＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)，得vA＝eq \r(5gR).


(2)AB的距离为xAB＝vCt＝eq \r(gR)×eq \r(\f(2×2R,g))＝2R


从A出发回到A由动能定理得：－μmgxAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，得μ＝0.25.


[答案] (1)eq \r(5gR) (2)0.25