高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步达标检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，实验题，复写纸，计算题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。


第Ⅰ卷(选择题，共48分)


一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)


1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )


A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化


B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动


C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比


D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动


答案 A


解析 匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化，故A正确；匀减速直线运动中速度方向和加速度方向相反，因所取的正方向不确定，加速度并不一定为负值，故B错误；匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度，则v＝v0＋at，故C错误；速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如先做匀减速直线运动减速到零，然后再反向做匀加速直线运动的运动，故D错误。


2．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过3 s时的速度大小和方向是( )


A．5 m/s，沿斜面向下 B．25 m/s，沿斜面向上


C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下


答案 A


解析 物体上滑和下滑的加速度相同，整个过程做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故A正确。


3．物体做匀加速直线运动，已知第2 s末的速度为5 m/s，第3 s末的速度为7 m/s，则下列结论中正确的是( )


A．物体的初速度为2 m/s


B．物体的加速度为2 m/s2


C．第2 s内物体的平均速度为6 m/s


D．前3 s内物体的平均速度为3.5 m/s


答案 B


解析 物体做匀加速直线运动，对第3 s过程，初速度为5 m/s，末速度为7 m/s，时间为1 s，根据速度时间关系式，有a＝eq \f(v3－v2,t)＝eq \f(7－5,1) m/s2＝2 m/s2，对前2 s过程，运用速度时间关系式，有v0＝v－at2＝(5－2×2) m/s＝1 m/s，故A错误，B正确；第2 s的初速度为v1＝v0＋at1＝(1＋2×1) m/s＝3 m/s，由匀变速直线运动的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)知，第2 s内物体的平均速度为eq \x\t(v)2＝eq \f(v1＋v2,2)＝eq \f(3＋5,2) m/s＝4 m/s，故C错误；前3 s内物体的平均速度为eq \x\t(v)3＝eq \f(v0＋v3,2)＝eq \f(1＋7,2) m/s＝4 m/s，故D错误。


4．骑自行车的人沿着直线做匀加速运动，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内，通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，下列有关其运动的描述正确的是( )


A．他的初速度为零


B．4 s内的平均速度是1 m/s


C．第2 s末的速度是2 m/s


D．整个过程中加速度是1 m/s2


答案 D


解析 根据Δx＝aT2得加速度为a＝eq \f(Δx,T2)＝1 m/s2。由第一秒内的位移x1＝v0t1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，解得初速度为v0＝0.5 m/s，故A错误，D正确；4 s内的平均速度为v＝eq \f(x,t)＝2.5 m/s，故B错误；第2 s末的速度等于第2 s和第3 s两秒内的平均速度，则有v2＝eq \f(x2＋x3,2T)＝2.5 m/s，故C错误。


5．沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3 s恰好停止，在刹车开始后的第1 s、第2 s、第3 s内汽车通过的位移之比为( )


A．5∶3∶1 B．(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1


C．9∶4∶1 D．5∶8∶9


答案 A


解析 汽车制动后匀减速运动到零，采用逆向思维，看作汽车做初速度为零的匀加速直线运动，因为初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，则制动开始的第1 s内、第2 s内、第3 s内通过的位移之比为5∶3∶1，故A正确。


6．做匀加速直线运动的列车出站后，车头经过某标牌时的速度为1 m/s，车尾经过该标牌时的速度为7 m/s，则车身的中部经过该标牌时的速度大小为( )


A．4 m/s B．5 m/s


C．3.5 m/s D．5.5 m/s


答案 B


解析 列车经过标牌做匀加速直线运动。车头经过标牌的速度为v0＝1 m/s，车尾经过标牌的速度为v＝7 m/s，设列车中间位置经过标牌时的速度为v中，根据位移中点速度公式v中＝ eq \r(\f(v\\al(2,0)＋v2,2))＝ eq \r(\f(12＋72,2)) m/s＝5 m/s，故B正确。


7．一物体做直线运动的v­t图像如图所示，则( )





A．前6 s内物体做匀变速直线运动


B．第3 s末物体回到出发点


C．第3 s末物体的速度为零，此时加速度也为零


D．前6 s内物体的最大加速度大小为4 m/s2


答案 D


解析 根据速度—时间图像的斜率等于物体运动的加速度，由图像可知，前6 s内物体的加速度是变化的，做的是非匀变速直线运动，故A错误；根据速度图像与时间轴所围的面积表示位移，可知0～3 s内物体的位移为最大，离出发点最远，故B错误；第3 s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；前6 s内，在2～4 s物体的加速度最大，最大加速度大小为4 m/s2，故D正确。


8．汽车给人们生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加。为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况，到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)。下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是( )


A．X＝40，Y＝24 B．X＝45，Y＝24


C．X＝60，Y＝22 D．X＝40，Y＝21


答案 B


解析 思考距离，汽车做匀速运动，由x＝vt知，思考时间t＝eq \f(x,v)＝1.2 s，所以Y＝v1t＝20×1.2 m＝24 m。制动距离是汽车做匀减速运动的位移，由v2＝2ax知，a＝eq \f(v2,2x)＝eq \f(100,40) m/s2＝2.5 m/s2。由veq \\al(2,2)＝2aX得X＝eq \f(v\\al(2,2),2a)＝eq \f(152,2×2.5) m＝45 m。B正确。


9．物体甲的x­t图像和物体乙的v­t图像如图所示，则这两个物体的运动情况是( )





A．甲在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零


B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m


C．乙在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零


D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m


答案 BC


解析 根据位移—时间图线的斜率表示速度，可知甲在整个t＝6 s时间内一直沿正向运动，总位移为Δx＝2 m－(－2 m)＝4 m，故A错误，B正确；速度—时间图像中，速度的正负表示速度的方向，即表示物体的运动方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负向运动，后沿正向运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方时位移为正值，在t轴下方时位移为负值，得知总位移为0，故C正确，D错误。


10．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是( )





A．位置“1”是小球释放的初始位置


B．小球做匀加速直线运动


C．小球下落的加速度为eq \f(d,T2)


D．小球在位置“3”的速度为eq \f(7d,2T)


答案 BCD


解析 因为连续相等时间间隔内位移之差Δx＝d＝aT2，a＝eq \f(d,T2)，所以小球做匀加速直线运动，小球在位置“3”的速度为v3＝eq \f(3d＋4d,2T)＝eq \f(7d,2T)，B、C、D正确；从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误。


11．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是( )


A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法


B．根据速度定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，当Δt非常非常小时，eq \f(Δx,Δt)就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法


C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法


D．定义加速度a＝eq \f(Δv,Δt)用到比值法，加速度与Δv和Δt无关


答案 ABD


解析 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A正确；根据速度定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，当Δt非常非常小时，eq \f(Δx,Δt)就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，故B正确；用质点来替代物体采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故C错误；加速度定义式a＝eq \f(Δv,Δt)用到比值法，加速度与Δv和Δt无关，故D正确。


12．如图所示是甲、乙两质点的v­t图像，由图可知( )





A．t＝0时，甲的速度比乙的速度小


B．甲一定在乙的后面


C．相等时间内，甲的速度改变较大


D．在5 s末以前，甲质点速度较大


答案 AC


解析 由图可知，t＝0时刻，甲的速度小于乙的速度，故A正确；由于不知道两个质点初始位置的关系，所以不能确定它们的位置关系，故B错误；甲的斜率大于乙的斜率，所以甲的加速度大于乙的加速度，由Δv＝at知相等时间内甲的速度改变量大，故C正确；由图可直接读出在5 s末以前质点乙速度较大，故D错误。


第Ⅱ卷(非选择题，共52分)


二、实验题(本题共2小题，共12分)


13．(4分)(1)在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器与纸带(包括低压交流电)、复写纸、秒表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是________，还需要增加的测量器材是________。


(2)如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是( )





A．交流220 V B．直流220 V


C．交流4～6 V D．直流4～6 V


答案 (1)秒表'刻度尺'(2)C


解析 (1)打点计时器记录了小车运动时间，因此不需要秒表；为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度，所以需要刻度尺。


(2)电火花打点计时器使用的是220 V的交流电源，而电磁打点计时器使用的是4～6 V的交流电源，而甲装置是电磁打点计时器，故C正确，A、B、D错误。


14．(8分)(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________________________。


(2)如图所示，是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，电火花计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点(图上没画出)依次标为B、C、……，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm。





下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。


(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。





(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________ m/s2。


答案 (1)弹簧测力计、秒表 (2)0.864


(3)图见解析 (4)0.64(0.63～0.65均可)


解析 (1)本实验测量的是位移等运动学量，与力无关，故不需要弹簧测力计；时间可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表。


(2)vD＝eq \f(x3＋x4,2T)＝eq \f(8.33＋8.95×10－2 m,2×0.1 s)＝0.864 m/s。


(3)小车的速度—时间关系图线如图所示。





(4)在v ­t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝0.64 m/s2。


三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)


15．(9分)长100 m的列车通过长1000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：


(1)列车过隧道时的加速度是多大？


(2)通过隧道所用的时间是多少？


答案 (1)0.02 m/s2 (2)100 s


解析 (1)列车的位移x＝1000 m＋100 m＝1100 m，


初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝12 m/s，


由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得，


加速度a＝eq \f(v\\al(2,2)－v\\al(2,1),2x)＝0.02 m/s2。


(2)由v＝v0＋at得


所用时间为t＝eq \f(v2－v1,a)＝eq \f(12－10,0.02) s＝100 s。


16．(9分)一个长2 m的杆竖直放置，杆的底端距离窗顶5 m，窗高1.5 m，杆在此处自由下落，求杆通过窗户所用的时间。(g取10 m/s2)


答案 0.3 s


解析 根据题意画出运动过程如图所示，杆做自由落体运动，以杆的底端为研究对象，当杆的底端到达窗顶时，杆已经运动的时间为





t＝ eq \r(\f(2x,g))＝ eq \r(\f(2×5,10)) s＝1 s。


当杆的顶端离开窗底时，杆完全通过了窗，这时杆已经运动的时间为


t′＝ eq \r(\f(\a\vs4\al(2x′),g))＝ eq \r(\f(2×8.5,10)) s＝eq \r(1.7) s≈1.3 s。


这两个时间之差就是杆通过窗户所用的时间


Δt＝t′－t＝0.3 s。


17．(10分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。


答案 5 m/s2 10 m


解析 根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，


由运动学规律得s1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,0)，s1＋s2＝eq \f(1,2)a(2t0)2，


t0＝1 s，s2＝7.5 m，求得a＝5 m/s2。


设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得


t＝t1＋t2，v＝at1，s＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＋vt2，


代入数据解得t1＝2 s。


设匀加速阶段通过的距离为s′，则


s′＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，求得s′＝10 m。


18．(12分)A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：


(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；


(2)经多长时间A车追上B车；


(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。


答案 (1)16 m (2)8 s (3)0.25 m/s2


解析 (1)设经时间t1两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大。


有vB′＝vB－at1，vB′＝vA，


解得t1＝3 s，


B的位移：xB＝vBt1－eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，解得xB＝21 m，


A的位移：xA＝vAt1＝12 m，


则两车间的最大距离Δxm＝xB＋7 m－xA，


解得Δxm＝16 m。


(2)假设A车追上B车前B车未停止，经时间t2，A车追上B车，


即vBt2－eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)＋7＝vAt2，


解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝7 s，


当t2＝7 s时，vB′＝vB－at2＝－4 m/s，


故A车追上B车前B车早已停止运动。


根据v2－veq \\al(2,0)＝2ax，可得B车停止前的位移xB′＝eq \f(v\\al(2,B),2a)，


故A车追上B车时A车位移xA′＝eq \f(v\\al(2,B),2a)＋7＝vAt，


解得t＝8 s。


(3)当A车刹车减速至0时刚好追上已停止的B车，加速度最小。


则有eq \f(v\\al(2,B),2a)＋7＝eq \f(v\\al(2,A),2aA)，解得aA＝0.25 m/s2。


速度(m/s)
思考距离(m)
制动距离(m)
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
位置
B
C
D
E
F
速度/(m/s)
0.737
0.801
0.928
0.994