高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试达标测试

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动综合与测试达标测试，共9页。
【学习素养·明目标】 科学思维：1.能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题和与其他运动形式相综合的问题.2.能准确把握类平抛运动中涉及的方向问题．





[观察探究]


如图所示是跳台滑雪运动示意图，在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．





(1)运动员从斜面上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？


(2)运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？


提示：(1)根据斜面的倾角可以确定位移的方向，即位移方向与水平方向的夹角为θ.


(2)运动员再次落到斜面上时，他的竖直分位移与水平分位移的比值为tan θ.


[探究归纳]


1．顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：





(1)速度方向与斜面夹角恒定．


(2)水平位移和竖直位移的关系：


tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq \f(gt,2v0).


(3)运动时间t＝eq \f(2v0tan θ,g).


2．对着斜面抛：如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：





(1)速度方向与斜面垂直．


(2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan θ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt).


(3)运动时间t＝eq \f(v0,gtan θ).


【例1】 如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．在这一过程中，求：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，tan 37°＝eq \f(3,4))





(1)小球在空中的飞行时间；


(2)抛出点距撞击点的竖直高度；


(3)小球撞到斜面时，小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向上通过的距离之比是.


[解析] (1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示．





由图可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°


tan φ＝eq \f(gt,v0)


则t＝eq \f(v0,g)tan φ＝eq \f(15,10)×eq \f(4,3) s＝2 s.


(2)h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×22 m＝20 m.


(3)小球在竖直方向上下落的距离y＝eq \f(1,2)gt2＝20 m，小球在水平方向上通过的距离x＝v0t＝30 m，所以y∶x＝2∶3.


[答案] (1)2 s (2)20 m (3)2∶3





1规范作好速度矢量三角形.


2正确求出速度矢量三角形中的角度大小.


3利用平抛运动水平方向和竖直方向的规律分别列式求解.








1．(多选)在倾角为37°的斜面上，从A点以6 m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则以下说法正确的是(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)( )





A．小球在空中飞行时间为0.85 s


B．A、B两点距离为6.75 m


C．小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.5


D．到达B点时的速度为12 m/s


BC [如图所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，tan 37°＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)，所以t＝eq \f(2v0tan 37°,g)＝0.9 s，所以A错误；A、B两点的距离s＝eq \f(v0t,cs 37°)＝6.75 m，所以B正确；小球在B点，tan α＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)＝1.5，所以C正确；到达B点时的速度v＝eq \r(v\\al(2,0)＋gt2)＝eq \r(117) m/s