高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试学案设计，共12页。



1．牛顿第二定律：F＝ma，以加速度为桥梁联系力与运动的关系．


2．基本应用


(1)已知运动求受力．


(2)已知受力求运动．


(3)超失重现象．


(4)传送带模型的分析流程





3．连接体


两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或挤放在一起，或用绳子、细杆、弹簧等连在一起．


4．图象问题


(1)常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象和F－a图象等．


(2)图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．





连接体中整体法和隔离法的应用


在解决连接体问题时，隔离法和整体法往往交叉运用，可以优化解题思路和方法，使解题过程简洁明了．两种方法选择原则如下：


(1)求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；


(2)求物体间的作用力时，再用“隔离法”；


(3)如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”．


(2019·湖南益阳高一期末)a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用大小为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2；当用恒力F倾斜向上拉着 a，使a、b一起沿粗糙斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示．则( )





A．x1＝ x2＝x3


B．x1 >x3＝x2


C．若m1>m2，则 x1>x3＝x2


D．若m120 N.


(2)当F＝22.8 N时，由(1)知小滑块和木板发生相对滑动，对木板有F－μmg＝Ma3，则a3＝4.7 m/s2.


设经时间t，小滑块从木板上滑落，则eq \f(1,2)a3t2－eq \f(1,2)a1t2＝L，


解得t＝－2 s(舍去)或t＝2 s.


答案：(1)F>20 N (2)2 s





一、选择题


1. (2019·湖南益阳高一期末)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为2m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好水平，则外力F的大小为( )


A．4.5mg B．2mg


C．2mg D．0.5mg


解析：选A.以小球为研究对象，分析受力情况，小球受重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下．则mg和T的合力定沿斜面向下．如图，由牛顿第二定律得：eq \f(mg,sin 30°)＝ma，解得a＝2g，再对整体根据牛顿第二定律可得：F＋(2m＋m)gsin 30°＝3ma；解得F＝4.5mg.


2．某物体做直线运动的v－t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )





甲





乙


解析：选A.由题图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力为正，恒定，2～4 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4～6 s沿正方向做匀加速直线运动，受力为正，恒定，6～8 s沿正方向做匀减速直线运动，受力为负，恒定，物体一直沿正方向运动，位移不可能为负，综合分析只有A正确．


3．(2019·万州校级月考)如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力( )





A．与θ有关 B．与斜面动摩擦因数有关


C．与系统运动状态有关 D．仅与两物体质量有关


解析：选D.对整体分析由牛顿第二定律得，a＝eq \f(F－（m1＋m2）gsin θ－μ（m1＋m2）gcs θ,m1＋m2)＝eq \f(F,m1＋m2)－gsin θ－μgcs θ；隔离对m2分析，有：T－m2gsin θ－μm2gcs θ＝m2a，解得T＝eq \f(m2F,m1＋m2)；知绳子的拉力与θ无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关．


4．(多选)(2019·安徽淮南高一期末)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是( )





A．轻绳的拉力等于 mg


B．轻绳的拉力等于Mg


C．M运动的加速度大小为(1－sin2α)g


D．M运动的加速度大小为eq \f(M－m,M)g


解析：选AD.第一次放置时M静止，则由平衡条件可得：Mgsin α＝mg；第二次按图乙放置时，对整体，由牛顿第二定律得：Mg－mgsin α＝(M＋m)a，联立解得：a＝(1－sin α)g＝eq \f(M－m,M)g.对M，由牛顿第二定律：T－mgsin α＝ma，解得：T＝mg，故A、D正确，B、C错误．


5．(2019·陕西高一期末)如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度－时间图象可能是图中的( )








解析：选A.设滑块与木板之间的动摩擦因数是μ1，木板与地面之间的动摩擦因数是μ2，在未达到相同速度之前，木板的加速度为－μ1mg－μ2·2mg＝ma1，解得a1＝－(μ1＋2μ2)g；达到相同速度之后，二者共同的加速度为－μ2·2mg＝2ma2，解得a2＝－μ2g；由加速度可知，图象A正确．


6．(多选)(2019·山东淄博高一期中)如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，质量都是M，人的质量都是m，甲车上人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子(绳与轮的质量和摩擦均不计)，人与车始终保持相对静止．下列说法正确的是( )





A．甲车的加速度大小为eq \f(F,M)


B．甲车的加速度大小为0


C．乙车的加速度大小为eq \f(2F,M＋m)


D．乙车的加速度大小为0


解析：选BC.对甲：以整体为研究对象，水平方向不受力，所以甲车的加速度大小为0；对乙：以整体为研究对象，水平方向受向左的2F的拉力，故乙车的加速度大小为eq \f(2F,M＋m).


7．(多选)(2019·鹤岗一中高一检测)如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g＝10 m/s2)( )





A．物体的质量为1 kg


B．物体的质量为2 kg


C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3


D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5


解析：选BC.由题图乙可知F1＝7 N时，a1＝0.5 m/s2，F2＝14 N时，a2＝4 m/s2，


由牛顿第二定律得：F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，


解得m＝2 kg，μ＝0.3，故选项B、C正确．


8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )





A．0.5 kg，0.4 B．1.5 kg，0.4


C．0.5 kg，0.2 D．1 kg，0.2


解析：选A.由F－t图和v－t图可得，物块在2～4 s内所受外力F＝3 N，物块做匀加速直线运动，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4,2) m/s2＝2 m/s2，F－Ff＝ma，即3－10μm＝2m①


物块在4～6 s所受外力F＝2 N，物块做匀速直线运动，


则F＝Ff，F＝μmg，即10μm＝2②


由①②解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A正确．





9．(2019·亭湖校级月考)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )


A．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N


B．无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动


C．无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动


D．若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2


解析：选B.A与纸板间的最大静摩擦力为fA＝μmAg＝0.3×1×10 N＝3 N，B与纸板间的最大静摩擦力为fB＝μmBg＝0.2×1×10 N＝2 N．若F＝1.5 N＜fA，AB与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得F－f＝mAa，所以A物块所受摩擦力f＜F＝1.5 N，故A错误；当B刚要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得fB＝mBa0，又fB＝μmBg得a0＝2 m/s2；对整体，有F0＝(mA＋mB)a0＝2×2 N＝4 N，即达到4 N后，B将相对纸板运动，此时B受到的摩擦力f＝2 N．对A受力分析，A受到的摩擦力也为2 N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸板间不会发生相对运动．当拉力为8 N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2 m/s2，无论力F多大，A和纸带之间不会发生相对滑动，故B正确，C、D错误．


二、非选择题


10．如图所示，A、B、C三个物体以轻质细绳相连，mA＝2 kg，mB＝3 kg，mC＝1 kg，A、C与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2，求：





(1)系统的加速度大小；


(2)绳1和绳2中的张力大小．


解析：(1)对A、B、C系统由牛顿第二定律得


mBg－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mB＋mC)a


解得a＝eq \f(mBg－μ（mA＋mC）g,mA＋mB＋mC)＝3.75 m/s2.


(2)设绳1的张力大小为F1，对C由牛顿第二定律得


F1－μmCg＝mCa


解得F1＝mCa＋μmCg＝6.25 N


设绳2的张力大小为F2，对A、C整体由牛顿第二定律得


F2－μ(mA＋mC)g＝(mA＋mC)a


解得F2＝(mA＋mC)a＋μ(mA＋mC)g＝18.75 N.


答案：(1)3.75 m/s2 (2)6.25 N 18.75 Nv－t图象(属于已知运动求受力)
(1)根据图象确定物体各段的加速度大小和方向


(2)弄清每段与物体运动的对应关系


(3)对各段进行受力分析


(4)用牛顿第二定律求解
F－t图象(属于已知受力求运动)
(1)根据图象结合物体运动情况明确物体在各时间段的受力情况


(2)利用牛顿第二定律求出加速度


(3)利用运动学公式求其他运动量
a－F图象
图象的力F是物体受到的某一个力的变化对物体加速度的影响，


(1)对物体进行全面受力分析


(2)根据牛顿第二定律求其他未知力
加速度关系
如果板、块之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果板、块之间发生相对运动，应采用“隔离法”求出板、块运动的加速度．应注意找出板、块是否发生相对运动的隐含的条件
速度关系
板、块之间发生相对运动时，认清板、块的速度关系，从而确定板、块受到的摩擦力．应注意当板、块的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况
位移关系
板、块叠放在一起运动时，应仔细分析板、块的运动过程，认清板块对地的位移和板块之间的相对位移之间的关系