高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试导学案，共10页。学案主要包含了s＝4等内容，欢迎下载使用。



易错点一 刹车问题忘记考虑停止时间


1．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么在刹车后的前3 s内与最后1 s内汽车通过的位移之比为( )


A．1∶1 B．3∶1


C．4∶1 D．15∶1


答案 D


解析 以汽车做匀速直线运动的方向为正方向，则汽车从刹车至停止经过的时间t＝eq \f(0－v0,a)＝eq \f(0－20,－5) s＝4 s，前3 s内的位移x1＝v0t1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝20×3 m－eq \f(1,2)×5×32 m＝37.5 m，最后1 s内的位移等于第4 s内的位移，则有x2＝eq \f(1,2)|a|teq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)×5×12 m＝2.5 m，故x1∶x2＝15∶1，D正确。


易错点二 对运动学公式的矢量性理解不到位


2．(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为eq \f(v0,2)时，所用时间可能是( )


A.eq \f(v0,4a) B.eq \f(v0,2a)


C.eq \f(3v0,2a) D.eq \f(3v0,a)


答案 BC


解析 以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，eq \f(v0,2)＝v0－at，得t＝eq \f(v0,2a)；当末速度与初速度方向相反时，－eq \f(v0,2)＝v0－at′，得t′＝eq \f(3v0,2a)，B、C正确。


易错点三 中间时刻和中间位置的速度的大小关系不明确


3．做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为x，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2，则( )


A．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1v2


C．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1＝v2


D．匀加速运动时，v1v2


答案 A


解析 设物体运动的初速度为v0，末速度为v，根据速度时间关系式，物体在中间时刻的瞬时速度v1＝v0＋eq \f(1,2)at＝eq \f(2v0＋at,2)＝eq \f(v0＋v,2)。根据速度位移关系式，物体在中间位移处的瞬时速度v2满足以下关系式veq \\al(2,2)－veq \\al(2,0)＝2aeq \f(s,2)＝v2－veq \\al(2,2)，解得v2＝ eq \r(\f(v2＋v\\al(2,0),2))，根据数学关系比较可知 eq \r(\f(v2＋v\\al(2,0),2))≥eq \f(v0＋v,2)，当物体做匀速运动时即v＝v0时取等于号，无论物体做匀加速运动还是匀减速运动都满足v1＜v2，A正确。


易错点四 不能有效利用v­t图像解题


4．近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v­t图像，以下说法正确的是( )





A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾


B．在t＝5 s时追尾


C．在t＝3 s时追尾


D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾


答案 C


解析 从图像中可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a1＝－10 m/s2，失灵后的加速度a2＝－2.5 m/s2。假设能追尾，设追尾时间为t，则小汽车刹车失灵前的位移x1＝eq \f(1,2)×(20＋30)×1 m＝25 m，小汽车刹车失灵后的位移x2＝20×(t－1)－eq \f(1,2)×2.5×(t－1)2，大卡车的位移x3＝10t，由x1＋x2＝30＋x3得t＝3 s，则假设成立，故A、B错误，C正确；如果刹车不失灵，则在t＝2 s时两车速度相同，此时小汽车的位移x4＝eq \f(1,2)×(30＋10)×2 m＝40 m，大卡车的位移x5＝10×2 m＝20 m，x4－x5＝20 mxA＋75 m，故两车会相撞。


(3)设B车从开始刹车到两车相撞用时t1，则


v2t1－eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝v1t1＋75 m，


代入数据，解得t1＝6 s或t1＝10 s(舍)。


故B车从开始刹车到两车相撞所用时间为6 s。


重难点五 匀变速直线运动规律的综合应用


8．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )


A．第3 s内的平均速度是3 m/s


B．物体的加速度是1.2 m/s2


C．前3 s内的位移是6 m


D．3 s末的速度是3.6 m/s


答案 ABD


解析 第3 s内的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(3,1) m/s＝3 m/s，故A正确；设物体的加速度大小为a，则有x＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,3)－eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)，得a＝eq \f(2x,t\\al(2,3)－t\\al(2,2))＝eq \f(6,9－4) m/s2＝1.2 m/s2，故B正确；前3 s内位移为x3＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,3)＝eq \f(1,2)×1.2×9 m＝5.4 m，故C错误；3 s末的速度为v3＝at3＝3.6 m/s，故D正确。


9．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s。求：


(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；


(2)汽车从出发点到A点经过的距离；


(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？


答案 (1)12 m/s 1.5 m/s2 (2)48 m (3)33 m


解析 (1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，


则AB段平均速度为eq \x\t(v)AB＝eq \f(vA＋vB,2)，


故xAB＝eq \x\t(v)ABt＝eq \f(vA＋vB,2)t，解得vA＝12 m/s，


对AB段：a＝eq \f(vB－vA,t)＝1.5 m/s2。


(2)设出发点为O，对OA段(v0＝0)：由v2－veq \\al(2,0)＝2ax


得xOA＝eq \f(v\\al(2,A)－v\\al(2,0),2a)＝48 m。


(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，


由位移差公式有xBC－xAB＝aT2，


得xBC＝xAB＋aT2＝27 m＋1.5×22 m＝33 m。


x2－x1
x3－x2
x4－x3
x5－x4
x6－x5
eq \x\t(Δx)
x2－x1
x3－x2
x4－x3
x5－x4
x6－x5
eq \x\t(Δx)
1.60
1.55
1.62
1.53
1.61
1.58