人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述4 速度变化快慢的描述——加速度导学案及答案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述4 速度变化快慢的描述——加速度导学案及答案，共11页。学案主要包含了m/s2＝－160等内容，欢迎下载使用。




1．加速度


(1)定义：速度的eq \(□,\s\up4(01))变化量与发生这一变化所用eq \(□,\s\up4(02))时间之比，通常用a表示。


(2)定义式：a＝eq \(□,\s\up4(03))eq \f(Δv,Δt)。


(3)物理意义：表示eq \(□,\s\up4(04))速度变化的快慢。


(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是eq \(□,\s\up4(05))米每二次方秒，符号是eq \(□,\s\up4(06))m/s2或m·s－2，常用的单位还有cm/s2。


(5)加速度是eq \(□,\s\up4(07))矢量，它既有大小，又有方向。


2．加速度的方向


(1)加速度a的方向与eq \(□,\s\up4(01))速度的变化量Δv的方向相同。


(2)加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向eq \(□,\s\up4(02))相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向eq \(□,\s\up4(03))相反。


3．根据v­t图像确定加速度


v­t图像的斜率k＝eq \f(Δv,Δt)，加速度的定义式eq \(□,\s\up4(01))a＝eq \f(Δv,Δt)，所以加速度等于v­t图像的eq \(□,\s\up4(02))斜率，斜率的大小即为eq \(□,\s\up4(03))加速度的大小。斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向eq \(□,\s\up4(04))相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向eq \(□,\s\up4(05))相反。








典型考点一 加速度的理解


1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )


A．加速度就是加出来的速度


B．加速度反映了速度变化的大小


C．加速度反映了速度变化的快慢


D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大


答案 C


解析 根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知加速度就是速度对时间的变化率，故A错误；加速度反映了速度变化的快慢，故B错误，C正确；加速度为正值，如果速度为负值，则加速度与速度方向相反，速度将减小，故D错误。


2．下列关于加速度的描述中，正确的是( )


A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量


B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动


C．速度方向为正时，加速度方向一定为负


D．速度变化越来越快时，加速度越来越小


答案 A


解析 加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，故A正确；当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，即使加速度减小，速度仍在增加，只是单位时间内增加的速度减小，故B错误；加速度方向与速度变化的方向相同，与速度方向可以相同，也可以相反，当规定了正方向之后，与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大，故D错误。


3．篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？


答案 160 m/s2 方向与初速度方向相反


解析 因为速度和加速度均为矢量，所以在求解之前必须首先确定正方向。若速度、加速度方向与规定的正方向相同，则为正；反之，则为负。将已知量代入公式时必须冠以符号，未知量一般先假设为正，解后再做出判断。


选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10 m/s。


因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为vt＝－6 m/s。


由加速度的定义式可得a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(－6－10,0.1) m/s2＝－160 m/s2


可见，加速度的大小为160 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。


典型考点二 速度、速度的变化量、加速度的关系


4．(多选)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法中正确的是( )


A．只要物体的速度大，加速度就大


B．只要物体的速度变化率大，加速度就大


C．只要物体的加速度大，速度变化量就大


D．物体的速度为零，加速度可以不为零


答案 BD


解析 物体的速度大，加速度不一定大，加速度的大小和速度的大小没有必然联系，故A错误；加速度也叫速度的变化率，速度变化率越大，加速度越大，故B正确；速度变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，因此加速度大，速度变化量不一定大，故C错误；物体的加速度大小和速度大小没有必然联系，速度为零，加速度可以不为零，故D正确。


5．关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法正确的是( )


A．速度为0，加速度一定也为0


B．物体的速度大，加速度不一定大；速度增大，加速度不一定增大


C．做加速直线运动的物体，加速度的方向一定沿着正方向


D．物体的加速度大，速度变化量一定大


答案 B


解析 速度与加速度没有直接关系，速度为零时，加速度不一定为零，物体的速度大，加速度不一定大，速度增大，加速度不一定增大，故A错误，B正确；做加速直线运动的物体，加速度的方向与速度的方向相同，但加速度的方向不一定沿着正方向，故C错误；速度变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，物体的加速度大，速度变化量不一定大，故D错误。


典型考点三 根据v­t图像确定加速度


6. 如图所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列说法正确的是( )





A．t1、t3两时刻加速度等值反向


B．t2时刻速度和加速度均为零


C．t1、t3两时刻速度相同


D．图像中各时刻加速度均相同


答案 D


解析 图线的斜率为定值，说明加速度为定值，A错误，D正确；t2时刻物体的速度为零，但加速度不为零，B错误；t1、t3两时刻速度大小相等，但方向相反，C错误。


7. 如图是物体做直线运动的v­t图像，下列说法中正确的是( )





A．5 s末物体的加速度是2 m/s2


B．20 s末物体的加速度为1 m/s2


C．40 s末物体开始向反方向运动


D．10～40 s内物体的加速度为零


答案 D


解析 v­t图像中，图线的斜率表示物体的加速度。由题图知0～10 s内物体的加速度a1＝eq \f(v1－v0,t1)＝eq \f(30 m/s－0,10 s)＝3 m/s2；10～40 s内物体速度不变，加速度为零；40～60 s内物体的加速度a2＝eq \f(v3－v2,t3)＝eq \f(0－30 m/s,20 s)＝－1.5 m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，A、B错误，D正确；由题图知0～60 s内物体的速度方向不变，C错误。





1．(多选)关于加速度，下列说法中正确的是( )


A．速度变化越大，加速度一定越大


B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大


C．速度变化越快，加速度一定越大


D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大


答案 CD


解析 由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知，加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同决定的。速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大。速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确定，也不能确定加速度一定越大。单位时间内速度变化越大，加速度一定越大。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大。综上所述，A、B错误，C、D正确。


2．(多选)下列运动可能出现的是( )


A．物体的加速度增大，速度反而减小


B．物体的加速度减小，速度反而增大


C．物体的速度为零时，加速度却不为零


D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变


答案 ABC


解析 当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快，A正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，速度仍然增大，只是速度增大得慢了，B正确；速度与加速度无直接关系，当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零，C正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，有加速度，物体的速度一定会发生变化，D错误。


3．甲、乙两辆汽车均做加速直线运动，甲车的加速度为2 m/s2，乙车的加速度为－3 m/s2。下列说法正确的是( )


A．甲车的加速度大于乙车的加速度


B．甲车的加速度小于乙车的加速度


C．甲车的速度一定大于乙车的速度


D．甲车的速度一定小于乙车的速度


答案 B


解析 加速度是矢量，有正负，其正负表示方向，乙的加速度大，速度变化快，A错误，B正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，即物体速度的变化率，与速度的大小无关，C、D错误。


4．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图示信息可知( )





A．汽车在做加速直线运动


B．汽车的加速度方向与v1的方向相同


C．汽车的加速度方向与v1的方向相反


D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反


答案 C


解析 根据加速度的定义式可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，分析图示可知，汽车的加速度方向与v1的方向相反，B、D错误，C正确；加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速直线运动，A错误。


5．物体做直线运动时的速度为v，加速度为a，下列各项中，根据给出的速度和加速度的正负，对运动性质的判断正确的是( )


A．v>0，a<0，物体做加速运动


B．v<0，a>0，物体做加速运动


C．v>0，a>0，物体做加速运动


D．v<0，a<0，物体做减速运动


答案 C


解析 速度和加速度的方向相同，物体做加速运动，故C正确，D错误；速度和加速度的方向相反，物体做减速运动，故A、B错误。


6．一物体做加速直线运动，其加速度为2 m/s2，它的意义是( )


A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍


B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/s


C．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2 m/s


D．物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2 m/s


答案 B


解析 物体以加速度2 m/s2做直线运动，表示每秒内速度增加2 m/s，B正确，A错误；任一秒初与前一秒末为同一时刻，故C错误；任意的某一秒末与前一秒初相差2 s，速度增大4 m/s，故D错误。


7．(多选)某质点做加速直线运动，零时刻的速度大小为3 m/s，经过1 s后速度大小为4 m/s，该过程中质点的平均加速度大小可能是( )


A．1 m/s2 B．3 m/s2 C．4 m/s2 D．7 m/s2


答案 AD


解析 以零时刻的速度方向为正方向，若1 s后质点速度方向与零时刻方向相同，则加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4－3,1) m/s2＝1 m/s2，A正确；若1 s后质点速度方向与零时刻速度方向相反，则加速度为a′＝eq \f(Δv′,Δt)＝eq \f(－4－3,1) m/s2＝－7 m/s2，即加速度大小为7 m/s2，D正确。


8．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是( )


A．跑车比一般汽车的加速性能好


B．小汽车比大货车提速快


C．汽车刹车太急


D．高铁列车比汽车运行快


答案 D


解析 加速度表示单位时间内速度的变化量，是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述运动快慢的物理量，故高铁列车比汽车运行快，指的是前者的速度大，D符合题意。


9．(多选)在下列四个图像中0～t0时间内加速度发生变化的是( )





答案 BD


解析 v­t图像的斜率表示加速度，在0～t0时间内，A、C斜率不变，加速度不变，B、D斜率变化，加速度变化，故B、D正确。


10. 某物体沿直线运动的v­t图像如图所示，由图可看出该物体( )





A．第1 s内和第2 s内的速度方向相反


B．第1 s内和第2 s内的加速度方向相反


C．第3 s内的速度方向和加速度方向相反


D．第2 s末的加速度为零


答案 B


解析 第1 s内和第2 s内物体的速度都是正值，故方向相同，A错误；由v­t图像的斜率表示加速度可知，第1 s内加速度为正值，第2 s内加速度为负值，故方向相反，B正确；第3 s内物体的速度为负值，加速度为负值，故速度方向和加速度方向相同，故C错误；第2 s末物体的速度为零，但加速度不为零，故D错误。


11. 两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的速度图像如图所示，求a、b的加速度大小及方向。





答案 a的加速度大小为eq \f(2,3) m/s2，方向与初速度方向相反，b的加速度大小为1 m/s2，方向与初速度方向相同。


解析 v­t图像的斜率表示物体的加速度，根据图像可知：


a的加速度a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(3－5,3) m/s2＝－eq \f(2,3) m/s2，大小为eq \f(2,3) m/s2，方向与初速度方向相反，


b的加速度a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(3－0,3) m/s2＝1 m/s2，大小为1 m/s2，方向与初速度方向相同。


12．里约时间8月7日，在2016年里约奥运会射击女子10米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以199.4环的成绩夺冠，为中国代表团摘得本届奥运会首金。假如子弹以200 m/s的速度穿入电子靶，穿出电子靶的速度是100 m/s，所用时间为2×10－4 s。(子弹视为质点，并设子弹在穿过电子靶的过程中做加速度不变的直线运动)求：子弹穿过电子靶时的加速度是多大？


答案 5×105 m/s2


解析 设初速度方向为正方向，根据题意得子弹的加速度为：


a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(100－200,2×10－4) m/s2＝－5×105 m/s2，方向与初速度方向相反。