2020年人教版七年级上册数学期末常考题型复习训练 解析版

2020年人教版七年级上册期末常考题型复习训练一．选择题1．2020的相反数是（　　）A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣2．2020年，新冠状病毒肆虐，截止4月21日，海外累计确诊2403141例，请用科学记数法表示确诊人数（　　）A．2.403141×106   B．24.03141×106   C．2.403141×107   D．0.2403141×1073．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是34．下列各组式子中，是同类项的是（　　）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yx C．3x与x3 D．4xy与4yz5．若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m的值为（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣46．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）A．三棱柱 B．四棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥7．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（　　）cm．A．2 B．3 C．4 D．68．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（　　）A．3（52﹣x）＝38+x B．52+x＝3（38﹣x） C．52﹣3x＝38+x D．52﹣x＝3（38﹣x）9．若多项式ax2+2x﹣y2﹣6与x2﹣bx﹣4y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为（　　）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣110．下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若+＝0，则＝﹣1；⑤平面内n条直线两两相交，最多个交点．其中正确的结论有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题11．﹣1的倒数是　   　．12．已知∠A＝28°35′，则∠A的余角是　   　．13．如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是　   　．14．x等于　   　数时，代数式的值比的值的2倍小1．15．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝　   　．16．若方程3x+4a＝14和方程﹣2＝3的解相同，则a的值为　   　．17．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要　   　根火柴棒（用含n的代数式表示）．三．解答题18．解方程：．  19．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．   20．先化简，再求值：已知：（a+1）2+|b+2|＝0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．   21．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+11+3﹣6﹣5（1）在第　   　次记录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？（3）若每千米耗油0.6升，问共耗油多少升？   22．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．      23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）价目表每月用水量价格不超过6m3的部分3元/m3超过6m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3根据上表的内容解答下列问题：（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费　   　元；（直接写出答案，不写过程）（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3？     24．如图1，已知AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．①若点C恰为AB的中点，则DE＝　   　cm；②若AC＝4cm，则DE＝　   　cm；③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．（2）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由． 25．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝　   　，AC＝　   　，BE＝　   　；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．                 参考答案一．选择题1．解：2020的相反数是﹣2020．故选：A．2．解：2403141＝2.403141×106．故选：A．3．解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1＝3，只有D正确，故选：D．4．解：A、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．5．解：把x＝2代入方程得：4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3．故选：C．6．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．7．解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝4．故选：C．8．解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x＝3（38﹣x）．故选：B．9．解：∵多项式ax2+2x﹣y2﹣6与x2﹣bx﹣4y2+1的差与x的取值无关，∴ax2+2x﹣y2﹣6﹣（x2﹣bx﹣4y2+1）＝（a﹣1）x2+（2+b）x+3y2﹣7，∴a＝1，b＝﹣2，故a﹣b＝1+2＝3．故选：A．10．解：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0，故本选项正确；②若﹣a不是正数，则a为非负数，故本选项正确；③|﹣a2|＝（﹣a）2，故本选项正确；④若+＝0，则a，b异号，即＝﹣1，故本选项正确；⑤平面内n条直线两两相交，最多n（n﹣1）个交点，故本选项错误．故选：C．二．填空题11．解：因为（﹣1）×（﹣1）＝1，所以﹣1的倒数是﹣1．12．解：∵∠A＝28°35′，∴∠A的余角＝90°﹣28°35′＝61°25′．故答案为：61°25′．13．解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4＝1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4＝﹣7；故答案为：1或﹣7．14．解：根据题意得：＝2×﹣1，即＝﹣1，去分母得：2（3x﹣2）＝3（4x﹣1）﹣6，去括号得：6x﹣4＝12x﹣3﹣6，移项合并得：﹣6x＝﹣5，解得：x＝，故答案为：15．解：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案为：90°．16．解：解方程﹣2＝3得到：x＝10．将其代入方程3x+4a＝14，得30+4a＝14．解得a＝﹣4．故答案是：﹣4．17．解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）＝5n+1，故答案为：5n+1．三．解答题18．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（x﹣5）＝6，去括号得：4x﹣2﹣x+5＝6，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1．19．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．解：∵（a+1）2≥0，|b+2|≥0，且（a+1）2+|b+2|＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣2，∵﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，把 a＝﹣1，b＝﹣2代入代数式得：﹣ab2＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．21．解：（1）第一次记录，与点A相距﹣2km；∵﹣2+7＝5，∴第二次记录，与点A相距5km；∵﹣2+7+（﹣9）＝﹣4，∴第三次记录，与点A相距4km；∵﹣2+7+（﹣9）+11＝5，∴第四次记录，与点A相距5km；∵﹣2+7+（﹣9）+11+3＝8，∴第五次记录，与点A相距8km；∵﹣2+7+（﹣9）+11+3+（﹣6）＝2，∴第六次记录，与点A相距2km；∵﹣2+7+（﹣9）+11+3+（﹣6）﹣5＝﹣1，∴第七次记录，与点A相距1km；答：在第五次记录时距A地最远．故答案是：五；（2）﹣2+7﹣9+11+3﹣6﹣5＝﹣1（km），距A地的西边1km；（3）（2+7+9+11+3+6+5）×0.6＝43×0.6＝25.8（升）答：共耗油25.8升．22．（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0a﹣b＜0∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）＝2b故化简结果为2b． （2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，∴（c+4）2+|a+c+10|＝0∴c+4＝0，a+c+10＝0∴c＝﹣4，a＝﹣6而b＝|a﹣c|，∴b＝2∴2b＝4故（1）式的值为4．23．解：（1）根据题意得：4×3＝12（元）．答：应交水费12元；（2）根据题意得：6×3+（a﹣6）×5＝18+5a﹣30＝5a﹣12（元）．答：小明家2月份应交水费（5a﹣12）元；（3）设小亮家3月份的用水量是xm3，∵62＞38，∴x＞35．根据题意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8＝62，解得x＝13．答：小亮家3月份的用水量是13m3．故答案为：12．24．解：（1）①6cm；②6cm；故答案为：6，6；③DE的长度与点C的位置无关；因为点D、E分别是AC、BC的中点，AD＝DC，CE＝EB，∴DE＝DC+CE＝AD+EB＝AB，所以DE的长度与点C位置无关．（2）的大小与射线OC的位置无关．因为OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，，∴，则∠DOE的大小与射线OC的位置无关．25．（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，∴AB＝16；∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7∵点F是AE的中点．∴AF＝EF＝7∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2故答案为：16，6，2；（2）∵点F是AE的中点∴AF＝EF设AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x）∴BE＝2CF（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依题意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+tPQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|依题意得：|﹣4t+34|＝1解得：t＝或∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．