2020年人教版八年级上册第11-14章阶段复习训练卷 解析版

这是一份数学八年级上册本册综合精品测试题，共12页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列因式分解结果正确的是，已知，当n为自然数时，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列英文字母中，是轴对称图形的是（ ）


A．B．C．D．


2．下列运算正确的是（ ）


A．a3•a4＝a12B．（﹣a4）3＝a12C．（2y2）3＝6y6D．a12÷a2＝a10


3．下列因式分解结果正确的是（ ）


A．x2+3x+2＝x（x+3）+2B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）


C．a2﹣2a+1＝（a+1）2D．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）


4．如图，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A，B，PA＝PB．则△OAP≌△OBP的依据不可能是（ ）





A．SSSB．SASC．AASD．HL


5．已知：2m+3n＝5，则4m•8n＝（ ）


A．16B．25C．32D．64


6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（ ）


A．65°B．65°或80°C．50°或65°D．40°


7．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）





A．13B．16C．8D．10


8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ）


A．2a+2b﹣2aB．2a+2bC．2cD．0


9．当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（ ）


A．被5整除B．被6整除C．被7整除D．被8整除


10．如图，在Rt直角△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF，其中正确结论是（ ）





A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④


二．填空题


11．计算：2﹣1﹣（2020﹣π）0＝ ．


12．计算：（3x+y﹣5）•（﹣2x）＝ ．


13．已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是 ．


14．已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的内角和为 ．


15．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝ ．


16．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD＝28°，则∠A的度数为 ．





17．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为 ．





三．解答题


18．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）














19．分解因式：


（1）ax2﹣9a （2）4ab2﹣4a2b﹣b3．














20．化简：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x．











21．如图，△ABC≌△DBC，连接AD，延长CB交AD于点E．


（1）若∠CAB＝35°，∠ACD＝76°，求∠CBD的度数；


（2）求证：△ABE≌△DBE．








22．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一条直线上，连接BE．


（1）求证：AD＝BE；


（2）若∠CAE＝15°，AD＝5，求AB的长．








23．如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．


（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；


（2）求△ABC的面积．





24．如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．


（1）求证：BE＝AD；


（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；


（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．





25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AD＝2BD．


（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．


①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；


②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？


（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？





参考答案


一．选择题


1．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；


B、是轴对称图形，故此选项正确；


C、不是轴对称图形，故此选项错误；


D、不是轴对称图形，故此选项错误；


故选：B．


2．解：A．a3•a4＝a7，故本选项不合题意；


B．（﹣a4）3＝﹣a12，故本选项不合题意；


C．（2y2）3＝8y6，故本选项不合题意；


D．a12÷a2＝a10，正确，故本选项符合题意．


故选：D．


3．解：A．因为x2+3x+2＝（x+1）（x+2），故A错误；


B．因为4x2﹣9＝（2x+3）（2x﹣3），故B错误；


C．因为a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故C错误；


D．因为x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3），故D正确．


故选：D．


4．解：∵PA⊥OM，PB⊥ON，


∴∠OAP＝∠OBP＝90°，


而PA＝PB，


∴OP平分∠AOB，即∠POA＝∠POB，


∴可根据：“SAS”或“AAS”或“AAS”判断△OAP≌△OBP．


故选：A．


5．解：4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32，


故选：C．


6．解：当50°是等腰三角形的顶角时，则底角为（180°﹣50°）×＝65°；


当50°是底角时亦可．


故选：C．


7．解：∵△ABC是等腰三角形，底边BC＝5，周长为21，


∴AC＝AB＝8，


又∵DE是AB的垂直平分线，


∴AE＝BE，


∴△BEC的周长＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，


∴△BEC的周长为13．


故选：A．


8．解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，


∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，


∴原式＝a+b﹣c+（c﹣a﹣b）


＝a+b﹣c+c﹣a﹣b


＝0．


故选：D．


9．解：（n+1）2﹣（n﹣3）2＝n2+2n+1﹣n2+6n﹣9＝8n﹣8＝8（n﹣1），


∴能被8整除，


故选：D．


10．解：∵∠B＝45°，AB＝AC，


∴△ABC是等腰直角三角形，


∵点D为BC中点，


∴AD＝CD＝BD，AD⊥BC，∠CAD＝45°，


∴∠CAD＝∠B，


∵∠MDN是直角，


∴∠ADF+∠ADE＝90°，


∵∠BDE+∠ADE＝∠ADB＝90°，


∴∠ADF＝∠BDE，


在△BDE和△ADF中，，


∴△BDE≌△ADF（ASA），


故③正确；


∴DE＝DF、BE＝AF，


∴△DEF是等腰直角三角形，


故①正确；


∵AE＝AB﹣BE，CF＝AC﹣AF，


∴AE＝CF，


故②正确；


∵BE+CF＝AF+AE


∴BE+CF＞EF，


故④错误；


综上所述，正确的结论有①②③；


故选：C．


二．填空题


11．解：原式＝﹣1＝﹣．


故答案为：﹣．


12．解：原式＝3x•（﹣2x）+y•（﹣2x）﹣5•（﹣2x）＝﹣6x2﹣2xy+10x，


故答案为﹣6x2﹣2xy+10x．


13．解：∵三角形的三边长分别为3、a、5，


∴5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8．


故答案为：2＜a＜8


14．解：正多边形的每个外角相等，且其和为360°，


据此可得，


解得n＝9．


（9﹣2）×180°＝1260°，


即这个正多边形的内角和为1260°．


故答案为：1260°．


15．解：∵x2+mx+9＝x2+mx+32，


∴mx＝±2×x×3，


解得m＝±6．


故答案为：±6．


16．解：∵AB∥CD，


∴∠ABC＝∠BCD＝28°，


∵CB平分∠ACD，


∴∠ACB＝∠BCD＝28°，


∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝124°，


故答案为：124°．


17．解：∵AE⊥BC，AE＝4，△ABC的面积为12，


∴×BC×AE＝12，


∴×BC×4＝12，


∴BC＝6，


∵AD是△ABC的中线，


∴CD＝BC＝3，


故答案为3．


三．解答题


18．解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）


＝6x﹣3﹣16+9x2


＝9x2+6x﹣19．


19．解：（1）原式＝a（x2﹣9）


＝a（x+3）（x﹣3）；


（2）原式＝﹣b（b2﹣4ab+4a2）


＝﹣b（2a﹣b）2．


20．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x


＝（﹣2x2+2xy）÷2x


＝﹣x+y．


21．（1）解：∵△ABC≌△DBC，∠CAB＝35°，


∴∠CAB＝∠CDB＝35°，∠ACB＝∠DCB（全等三角形的对应角相等），


∵∠ACD＝76°，


∴∠ACB＝∠DCB＝38°，


∴∠CBD＝180°﹣∠CDB﹣∠DCB＝180°﹣35°﹣38°＝107°（三角形的内角和是180°）．





（2）证明：∵△ABC≌△DBC，


∴AC＝DC，AB＝DB（全等三角形的对应边相等），


∴△ACD是等腰三角形，


在△ACE与△DCE中，


，


∴△ACE≌△DCE（SAS）


∴AE＝DE，


在△ABE与△DBE中，


，


∴△ABE≌△DBE（SSS）．


22．（1）证明：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，


∴AC＝BC，CD＝CE，


∵∠ACD+∠DCB＝∠BCE+∠DCB＝90°，


∴∠ACD＝∠BCE（同角的余角相等），


在△ACD和△BCE中，


，


∴△ACD≌△BCE（SAS），


∴AD＝BE（全等三角形的对应边相等）．


（2）解：∵△ACD≌△BCE，


∴∠ADC＝∠BEC（全等三角形的对应角相等），


∵∠ADC＝∠DCE+∠DEC，∠BEC＝∠DEB+∠DEC，


∴∠DCE＝∠DEB＝90°，


∵△ACB为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，


∴∠CAB＝∠CBA＝45°，


∵∠CAE＝15°，


∴∠EAB＝∠CAB﹣∠CAE＝45°﹣15°＝30°，


在Rt△ABE中，∠EAB＝30°，


∵AD＝BE＝5，


∴AB＝2BE＝10（在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半）．


23．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．





（2）S△ABC＝5×5﹣×4×5﹣×1×3﹣×2×5＝．


24．解：（1）如图1，∵∠ACB＝∠DCE＝α，


∴∠ACD＝∠BCE，


在△ACD和△BCE中，


，


∴△ACD≌△BCE（SAS），


∴BE＝AD；





（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，


∴∠CAD＝∠CBE，


∵△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣α，


∴∠BAM+∠ABM＝180°﹣α，


∴△ABM中，∠AMB＝180°﹣（180°﹣α）＝α；





（3）△CPQ为等腰直角三角形．


证明：如图2，由（1）可得，BE＝AD，


∵AD，BE的中点分别为点P、Q，


∴AP＝BQ，


∵△ACD≌△BCE，


∴∠CAP＝∠CBQ，


在△ACP和△BCQ中，


，


∴△ACP≌△BCQ（SAS），


∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，


又∵∠ACP+∠PCB＝90°，


∴∠BCQ+∠PCB＝90°，


∴∠PCQ＝90°，


∴△CPQ为等腰直角三角形．


25．解：（1）①△BPD与△CQP全等，


理由如下：∵AB＝AC＝18cm，AD＝2BD，


∴AD＝12cm，BD＝6cm，∠B＝∠C，


∵经过2s后，BP＝4cm，CQ＝4cm，


∴BP＝CQ，CP＝6cm＝BD，


在△BPD和△CQP中，


，


∴△BPD≌△CQP（SAS），


②∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，


∴BP≠CQ，


∵△BPD与△CQP全等，∠B＝∠C，


∴BP＝PC＝BC＝5cm，BD＝CQ＝6cm，


∴t＝，


∴点Q的运动速度＝＝cm/s，


∴当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等；


（2）设经过x秒，点P与点Q第一次相遇，


由题意可得：x﹣2x＝36，


解得：x＝90，


∴90﹣（）×3＝21（s），


∴经过90s点P与点Q第一次相遇在线段AB上相遇．