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2020年北师大版七年级上册第1-5章阶段复习训练卷 解析版
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这是一份北师大版七年级上册本册综合优秀同步训练题，共11页。试卷主要包含了的倒数是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．的倒数是（ ）
A．B．﹣C．5D．﹣5
2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国是世界上最早使用负数概念的国家．数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作+3m，则﹣5m表示水位（ ）
A．下降5mB．升高3mC．升高5mD．下降3m
4．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106
5．下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6
6．（﹣2）3的值等于（ ）
A．﹣6B．6C．8D．﹣8
7．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）
A．4x﹣6＝3（x﹣6） B．4x+6＝3（x+6） C．3x+6＝4（x+6） D．3x﹣6＝4（x﹣6）
9．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元B．27元C．28元D．29元
10．一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，则这个多项式为（ ）
A．4b2﹣3ab+a2 B．﹣4b2+3ab﹣a2 C．4b2+3ab﹣a2 D．a2﹣4b2﹣3ab
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（ ）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个棋子．
A．159B．169C．172D．132
二．填空题
13．﹣9的相反数是 ．
14．在（）4中，底数是 ．
15．x＝﹣2和x＝3中，是方程5x﹣10＝5的解的是 ．
16．已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣（m﹣x）＝3x的解，则m＝ ．
17．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 ．
18．已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝ ．
19．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac； ⑤﹣（b+c），一定是正数的有 （填序号）．
20．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 厘米．
三．解答题
21．有理数的计算：
（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2 （2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×
22．如图是由几块小立方块所搭成的几何体从上面看到的图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面看到的图与从左面看到的图．
23．如果用符号“*”规定一种新运算：a*b＝，求[2*（﹣3）]*4的值．
24．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab）的值．
25．李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路．他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远．
26．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
27．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
参考答案
一．选择题
1．解：根据倒数的定义可知，的倒数是5．
故选：C．
2．解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；
B、左视图与俯视图不同，不符合题意；
C、左视图与俯视图相同，符合题意；
D左视图与俯视图不同，不符合题意，
故选：C．
3．解：根据题意，水位升高3m时记作+3m，
则﹣5m表示水位下降5m．
故选：A．
4．解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，
故选：B．
5．解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；
B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；
C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；
D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
6．解：（﹣2）3＝﹣8，
故选：D．
7．解：由题意，得
m＝2，n＝3．
m+n＝2+3＝5，
故选：D．
8．解：由题意可得，3x﹣6＝4（x﹣6），
故选：D．
9．解：设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x﹣21＝21×20%
解得：x＝28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选：C．
10．解：∵一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，
∴这个多项式是（b2﹣2ab+a2）﹣（ab﹣3b2）
＝b2﹣2ab+a2﹣ab+3b2
＝4b2﹣3ab+a2，
故选：A．
11．解：由图可知，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，
①a+b＜0，正确；
②b﹣a＜0，故本小题错误；
③由图可知，b＜0＜a，
∴ab＜0，
所以，＝＝＞0，
所以，，正确；
④3a＞0，﹣b＞0，
∴3a﹣b＞0，正确；
⑤∵a+b＜0
∴﹣a﹣b＞0，正确；
综上所述，正确的有①③④⑤，共4个．
故选：C．
12．解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；
第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6＝7个棋子；
第3个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子6个，共1+2×6+6＝1+3×6＝19个棋子，
第4个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子有6+3×6＝24个，共1+6×6＝37个棋子；
…
第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6＝54个，共1+21×6＝127个棋子；
第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6+7×6＝96个，共1+28×6＝169个棋子；
故选：B．
二．填空题
13．解：﹣9的相反数是9，
故答案为：9．
14．解：在（﹣）4中，底数为﹣．
故答案为：﹣．
15．解：将x＝﹣2代入，左边＝5×（﹣2）﹣10＝﹣20，右边＝5，
左边≠右边，
故x＝﹣2不是方程5x﹣10＝5的解；
将x＝3代入，左边＝5×3﹣10＝5，右边＝5，
左边＝右边，故x＝3是方程5x﹣10＝5的解．
故答案是：x＝3．
16．解：把x＝﹣1代入方程2﹣（m﹣x）＝3x得：
2﹣（m+1）＝3，
去括号得：2﹣m﹣1＝3，
移项得：﹣m＝﹣3+1﹣2，
合并同类项得：﹣m＝﹣4，
系数化为1得：m＝4，
故答案为：4．
17．解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c．
故答案为：2a﹣b﹣c．
18．解：∵2a﹣3b＝7，
∴8+6b﹣4a＝8﹣2（2a﹣3b）＝8﹣2×7＝﹣6，
故答案为：﹣6．
19．解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b＝﹣c＞0，
②ab可以为正数，负数或0，
③ab2可以是正数或0，
④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，
⑤﹣（b+c）＝a＞0．
故答案为：①④⑤．
20．解：设第1次相遇的时间为x秒，依题意有
（2+4）x＝24×4，
解得x＝16；
设第2次相遇的时间为y秒，依题意有
（2+1+4+1）y＝24×4，
解得y＝12；
设第3次相遇的时间为z秒，依题意有
（2+1+1+4+1+1）z＝24×4，
解得z＝9.6；
设第4次相遇的时间为t秒，依题意有
（2+1+1+1+4+1+1+1）t＝24×4，
解得y＝8；
2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8
＝32﹣36+38.4﹣40
＝﹣5.6，
故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．
故答案为：5.6．
三．解答题
21．解：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2
＝﹣16×+5+2
＝﹣8+5+2
＝﹣1；
（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×
＝（﹣56）×（﹣）×（﹣）×
＝﹣24．
22．解：如图所示：
23．解：∵a*b＝，
∴[2*（﹣3）]*4
＝*4
＝*4
＝（﹣7）*4
＝
＝
＝
＝6．
24．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2
＝﹣10ab+b2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．
25．解：设下坡路长为x米，则﹣＝14﹣10，
∴x＝320．
下坡时间＝320÷80＝4（分钟）
平路时间＝10﹣4＝6（分钟）
平路长度＝6×60＝360 （米）
总路程＝平路长度+下坡长度＝360+320＝680 （米）
∴李先生家离公司680 米．
26．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
27．解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，
∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，
当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，
解得：t＝5；
当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，
解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是，
∴EF＝，
∴，
∴的值不变，＝2．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
一．选择题
1．的倒数是（ ）
A．B．﹣C．5D．﹣5
2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国是世界上最早使用负数概念的国家．数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作+3m，则﹣5m表示水位（ ）
A．下降5mB．升高3mC．升高5mD．下降3m
4．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106
5．下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xab2的次数是6
6．（﹣2）3的值等于（ ）
A．﹣6B．6C．8D．﹣8
7．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）
A．4x﹣6＝3（x﹣6） B．4x+6＝3（x+6） C．3x+6＝4（x+6） D．3x﹣6＝4（x﹣6）
9．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ）
A．26元B．27元C．28元D．29元
10．一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，则这个多项式为（ ）
A．4b2﹣3ab+a2 B．﹣4b2+3ab﹣a2 C．4b2+3ab﹣a2 D．a2﹣4b2﹣3ab
11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（ ）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）个棋子．
A．159B．169C．172D．132
二．填空题
13．﹣9的相反数是 ．
14．在（）4中，底数是 ．
15．x＝﹣2和x＝3中，是方程5x﹣10＝5的解的是 ．
16．已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣（m﹣x）＝3x的解，则m＝ ．
17．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a﹣c|的结果是 ．
18．已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝ ．
19．若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac； ⑤﹣（b+c），一定是正数的有 （填序号）．
20．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 厘米．
三．解答题
21．有理数的计算：
（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2 （2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×
22．如图是由几块小立方块所搭成的几何体从上面看到的图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面看到的图与从左面看到的图．
23．如果用符号“*”规定一种新运算：a*b＝，求[2*（﹣3）]*4的值．
24．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab）的值．
25．李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路．他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远．
26．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
27．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．
（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
参考答案
一．选择题
1．解：根据倒数的定义可知，的倒数是5．
故选：C．
2．解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；
B、左视图与俯视图不同，不符合题意；
C、左视图与俯视图相同，符合题意；
D左视图与俯视图不同，不符合题意，
故选：C．
3．解：根据题意，水位升高3m时记作+3m，
则﹣5m表示水位下降5m．
故选：A．
4．解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，
故选：B．
5．解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；
B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；
C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；
D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
6．解：（﹣2）3＝﹣8，
故选：D．
7．解：由题意，得
m＝2，n＝3．
m+n＝2+3＝5，
故选：D．
8．解：由题意可得，3x﹣6＝4（x﹣6），
故选：D．
9．解：设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x﹣21＝21×20%
解得：x＝28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选：C．
10．解：∵一个多项式加上ab﹣3b2等于b2﹣2ab+a2，
∴这个多项式是（b2﹣2ab+a2）﹣（ab﹣3b2）
＝b2﹣2ab+a2﹣ab+3b2
＝4b2﹣3ab+a2，
故选：A．
11．解：由图可知，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，
①a+b＜0，正确；
②b﹣a＜0，故本小题错误；
③由图可知，b＜0＜a，
∴ab＜0，
所以，＝＝＞0，
所以，，正确；
④3a＞0，﹣b＞0，
∴3a﹣b＞0，正确；
⑤∵a+b＜0
∴﹣a﹣b＞0，正确；
综上所述，正确的有①③④⑤，共4个．
故选：C．
12．解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；
第2个图案中黑子有1个，白子6个，共1+6＝7个棋子；
第3个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子6个，共1+2×6+6＝1+3×6＝19个棋子，
第4个图案中黑子有1+2×6＝13个，白子有6+3×6＝24个，共1+6×6＝37个棋子；
…
第7个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6＝54个，共1+21×6＝127个棋子；
第8个图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6＝73个，白子有6+3×6+5×6+7×6＝96个，共1+28×6＝169个棋子；
故选：B．
二．填空题
13．解：﹣9的相反数是9，
故答案为：9．
14．解：在（﹣）4中，底数为﹣．
故答案为：﹣．
15．解：将x＝﹣2代入，左边＝5×（﹣2）﹣10＝﹣20，右边＝5，
左边≠右边，
故x＝﹣2不是方程5x﹣10＝5的解；
将x＝3代入，左边＝5×3﹣10＝5，右边＝5，
左边＝右边，故x＝3是方程5x﹣10＝5的解．
故答案是：x＝3．
16．解：把x＝﹣1代入方程2﹣（m﹣x）＝3x得：
2﹣（m+1）＝3，
去括号得：2﹣m﹣1＝3，
移项得：﹣m＝﹣3+1﹣2，
合并同类项得：﹣m＝﹣4，
系数化为1得：m＝4，
故答案为：4．
17．解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，
∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，
∴原式＝a﹣b+a﹣c＝2a﹣b﹣c．
故答案为：2a﹣b﹣c．
18．解：∵2a﹣3b＝7，
∴8+6b﹣4a＝8﹣2（2a﹣3b）＝8﹣2×7＝﹣6，
故答案为：﹣6．
19．解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，
∴①a+b＝﹣c＞0，
②ab可以为正数，负数或0，
③ab2可以是正数或0，
④ac＜0，∴b2﹣ac＞0，
⑤﹣（b+c）＝a＞0．
故答案为：①④⑤．
20．解：设第1次相遇的时间为x秒，依题意有
（2+4）x＝24×4，
解得x＝16；
设第2次相遇的时间为y秒，依题意有
（2+1+4+1）y＝24×4，
解得y＝12；
设第3次相遇的时间为z秒，依题意有
（2+1+1+4+1+1）z＝24×4，
解得z＝9.6；
设第4次相遇的时间为t秒，依题意有
（2+1+1+1+4+1+1+1）t＝24×4，
解得y＝8；
2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8
＝32﹣36+38.4﹣40
＝﹣5.6，
故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．
故答案为：5.6．
三．解答题
21．解：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2
＝﹣16×+5+2
＝﹣8+5+2
＝﹣1；
（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×
＝（﹣56）×（﹣）×（﹣）×
＝﹣24．
22．解：如图所示：
23．解：∵a*b＝，
∴[2*（﹣3）]*4
＝*4
＝*4
＝（﹣7）*4
＝
＝
＝
＝6．
24．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2
＝﹣10ab+b2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．
25．解：设下坡路长为x米，则﹣＝14﹣10，
∴x＝320．
下坡时间＝320÷80＝4（分钟）
平路时间＝10﹣4＝6（分钟）
平路长度＝6×60＝360 （米）
总路程＝平路长度+下坡长度＝360+320＝680 （米）
∴李先生家离公司680 米．
26．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
27．解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，
∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；
（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，
当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，
解得：t＝5；
当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，
解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是，
∴EF＝，
∴，
∴的值不变，＝2．
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
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