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2020年人教版八年级上册第11-14章阶段复习试卷 解析版
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这是一份初中数学人教版八年级上册本册综合优秀练习，共16页。试卷主要包含了下列计算，正确的是，正五边形的外角和为，若点P，要使多项式等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．在以下绿色食品、节能、节水、回收四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算，正确的是（ ）
A．2a•3a＝5a2B．（a+3）2＝a2+9
C．（﹣a2）3＝a6D．﹣4a2+a2＝﹣3a2
3．正五边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
4．将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．6.17×10﹣6B．6.17×10﹣4C．6.17×10﹣5D．6.17×10﹣2
5．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（ ）
A．110°B．70°C．80°D．60°
6．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE＝20°，则∠AED的度数为（ ）
A．60°B．90°C．80°D．20°
7．若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）
8．要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝8cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．24 cmB．21 cmC．18 cmD．16 cm
10．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（ ）
A．49°B．50°C．51°D．52°
二．填空题
11．计算：20190﹣（）﹣2＝ ．
12．（﹣3xy）•（﹣xz）2＝ ．
13．因式分解：ab2﹣4a＝ ．
14．若x2﹣（2a﹣1）x+16是完全平方式，则a＝ ．
15．如图，在△ABC中，点D时∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BDC为 ．
16．已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣3|+（y﹣1）2＝0，则这个等腰三角形的周长为 ．
三．解答题
17．计算题
（1）（﹣4x）（2x+y）+（24x3y﹣12x2y2）÷6xy
（2）（x﹣8y）（4x﹣y）﹣（2x+y）（2x﹣y）
18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF
求证：AD平分∠BAC．
19．在△ABC中，BD是边BC上的高．
（1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．
（2）若DE＝4，BC＝10，求△BCE的面积．
20．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．
（1）式子中的a、b的值各是多少？
（2）请计算出原题的正确答案．
21．如图，在已知的平面直角坐标系中，ΔABC的顶点都在正方形网格的格点上，若点 A、B、C的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，3），C（﹣1，4）．
（1）画出ΔABC关于x轴对称的图形ΔA1B1C1；
（2）尺规作图：请在y轴上找一点P，使它到 A、C两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
22．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．
（1）∠BAD＝ °；
（2）求∠DAE的度数；
（3）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则求∠BFG的度数．
23．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
（1）求证：AE＝CD；
（2）求证：AE⊥CD；
（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）．
24．把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1： ；
方法2： ．
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系： ．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足a+b＝，a﹣b＝1，请求出ab的值；
（4）已知x+＝3，请求出x﹣的值．
25．已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求∠AEB的度数；
（3）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①∠AEB的度数为 °；
②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由）
26．如图（a），已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．
（1）求证：BO＝DE．
（2）如图（b），当点D恰好落在BC上时，
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由．
③如图（c），点M是线段BC上的动点（点B，C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MN⊥CE于点N，当点M运动时，MN+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MN+MG的值；如会变化，简要说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
2．解：A、2a•3a＝6a2，故原题计算错误；
B、（a+3）2＝a2+6a+9，故原题计算错误；
C、（﹣a2）3＝﹣a6，故原题计算错误；
D、﹣4a2+a2＝﹣3a2，故原题计算正确；
故选：D．
3．解：任意多边形的外角和都是360°，
故正五边形的外角和的度数为360°．
故选：B．
4．解：0.000617＝6.17×10﹣4．
故选：B．
5．解：由三角形的外角性质得：
∠CAD＝∠B+∠C＝40°+30°＝70°；
故选：B．
6．解：∵△ABC≌△ADE，
∴AE＝AC，∠AED＝∠C，
∵∠CAE＝20°，
∴∠AEC＝∠C＝80°，
∴∠AED＝80°，
故选：C．
7．解：∵点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），
∴2a﹣1＝﹣3，b＝3，
解得：a＝﹣1，
故M（﹣1，3），关于x轴对称的点的坐标为：（﹣1，﹣3）．
故选：C．
8．解：（x+p）（x﹣q）＝x2+（p﹣q）x﹣pq，
∵多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，
∴p﹣q＝0，
可得：p＝q，
故选：A．
9．解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∵△ABD的周长为16cm，
∴AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝16cm，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝16+8＝24（cm），
故选：A．
10．解：由折叠得：∠HOG＝∠B，∠DOE＝∠A，∠EOF＝∠C，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠HOG+∠DOE+∠EOF＝180°，
∵∠1+∠2+∠HOG+∠DOE+∠EOF＝360°，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝131°，
∴∠2＝180°﹣131°＝49°，
故选：A．
二．填空题
11．解：20190﹣（）﹣2＝1﹣4＝﹣3，
故答案为：﹣3
12．解：（﹣3xy）•（﹣xz）2
＝（﹣3xy）•x2z2
＝﹣3x3yz2．
故答案为：﹣3x3yz2．
13．解：原式＝a（b2﹣4）
＝a（b+2）（b﹣2），
故答案为：a（b+2）（b﹣2）
14．解：∵x2﹣（2a﹣1）x+16是一个完全平方式，
∴﹣（2a﹣1）＝±8，
解得：a＝或a＝﹣．
故答案为：或﹣．
15．解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB＝30°+20°＝50°，
∴∠BDC＝180°﹣50°＝130°，
故答案为：130°．
16．解：∵|x﹣3|+（y﹣1）2＝0，
∴x＝3，y＝1．
当腰长为3时，三边长为3、3、1，周长＝3+3+1＝7；
当腰长为1时，三边长为3、1、1，1+1＜3，不能组成三角形．
故答案为：7．
三．解答题
17．解：（1）原式＝﹣8x2﹣4xy+4x2﹣2xy＝﹣4x2﹣6xy；
（2）原式＝4x2﹣xy﹣32xy+8y2﹣（4x2﹣y2），
＝4x2﹣xy﹣32xy+8y2﹣4x2+y2，
＝9y2﹣33xy．
18．证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E＝∠DFC＝90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE＝DF，
∴AD平分∠BAC．
19．解：（1）如图，CE为所作；
（2）作EH⊥BC于H，如图，
∵CE平分∠BCD，ED⊥CD，EH⊥BC，
∴EH＝ED＝4，
∴△BCE的面积＝×4×10＝20．
20．解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，
那么（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2﹣13x+6，
可得2b﹣3a＝﹣13 ①
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，
可知（2x+a）（x+b）＝2x2﹣x﹣6
即2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣x﹣6，
可得2b+a＝﹣1 ②，
解关于①②的方程组，可得a＝3，b＝﹣2；
（2）正确的式子：
（2x+3）（3x﹣2）＝6x2+5x﹣6
21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
（2）如图，作AC的垂直平分线，交y轴于P，则点P即为所求．
22．解：（1）∵BF平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，
故答案为26．
（2）∵∠AFB＝∠FBC+∠C，
∴∠C＝72°﹣32°＝40°，
∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣64°﹣40°＝76°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠BAC＝38°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝38°﹣26°＝12°．
（3）解：分两种情况：
①当∠FGC＝90°时，则∠BGF＝90°，
∴∠BFG＝90°﹣∠FBC＝90°﹣32°＝58°；
②当∠GFC＝90°时，则∠FGC＝90°﹣40°＝50°，
∴∠BFG＝∠FGC﹣∠EBF＝50°﹣32°＝18°；
综上所述：∠BFG的度数为58°或18°．
23．（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE，
即∠ABE＝∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD，
∴AE＝CD．
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴∠BAE＝∠BCD，
∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB，
又∠CNM＝∠ANB，
∵∠ABC＝90°，
∴∠NMC＝90°，
∴AE⊥CD．
（3）结论：②
理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．
∵△ABE≌△CBD，
∴AE＝CD，S△ABE＝S△CDB，
∴•AE•BK＝•CD•BJ，
∴BK＝BJ，∵作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J，
∴BM平分∠AMD．
不妨设①成立，则△CBM≌△EBM，则AB＝BD，显然不可能，故①错误．
故答案为②．
24．解：（1）方法一：阴影部分的面积＝（m+n）2﹣4mn；
方法二：阴影部分的边长＝m﹣n；故阴影部分的面积＝（m﹣n）2．
故答案为：（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；
（2）由（1）中两种计算方法结果知：三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，
故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
（3）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，a+b＝，a﹣b＝1，
∴1＝5﹣4ab，
∴ab＝1；
（4）∵x+＝3，
∴，
∴．
25．解：（1）如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACD＝∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD＝BE；
（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，
∴∠ADC＝∠BEC，
∵△DCE为等边三角形，
∴∠CDE＝∠CED＝60°，
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC＝120°，
∴∠BEC＝120°，
∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝60°；
（3）①如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CDE＝∠CED＝45°，
∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，
即∠ACD＝∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE＝AD，∠BEC＝∠ADC，
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC＝180﹣45＝135°，
∴∠BEC＝135°，
∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝135°﹣45°＝90°，
故答案为：90；
②如图2，∵∠DCE＝90°，CD＝CE，CM⊥DE，
∴CM＝DM＝EM，
∴DE＝DM+EM＝2CM，
∵△ACD≌△BCE（已证），
∴BE＝AD，
∴AE＝AD+DE＝BE+2CM，
故答案为：AE＝BE+2CM．
26．解：（1）∵△ODC和△EBC都是等边三角形，
∴BC＝CE，OC＝CD，∠OCD＝∠BCE＝60°，
∴∠OCB＝∠DCE，
在△BCO与△ECD中，，
∴△BCO≌△ECD，
∴BC＝CE；
（2）①∵点B（0，6），
∴OB＝6，
由（1）知△BCO≌△ECD，
∴∠CDE＝∠BOC＝90°，
∴DE⊥BC，
∵△EBC是等边三角形，
∴∠DEC＝30°，
∴∠OBC＝∠DEC＝30°，
∴OC＝OB＝2，BC＝4，
∴CE＝4，
过E作EF⊥x轴于F，
∵∠DCO＝∠BCE＝60°，
∴∠ECF＝60°，
∵CE＝BC＝4，
∴CF＝2，EF＝CE＝6，
∴E（4，6）；
②存在，如图d，当CE＝CP＝4时，
∵OC＝2，
∴OP1＝2，OP2＝6，
∴P1（﹣2，0），P2（6，0）；
当CE＝PE，
∵∠ECP＝60°，
∴△CPE是等边三角形，
∴P2，P3重合，
∴当△PEC为等腰三角形时，P（﹣2，0），或（6，0）；
③不会变化，如图c，连接EM，
∵S△BCE＝BC•DE＝BE•GM+CE•MN，
∵BC＝CE＝BE，
∴GM+MN＝DE＝6，
∴MN+MG的值不会发生变化．
一．选择题
1．在以下绿色食品、节能、节水、回收四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算，正确的是（ ）
A．2a•3a＝5a2B．（a+3）2＝a2+9
C．（﹣a2）3＝a6D．﹣4a2+a2＝﹣3a2
3．正五边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．540°D．720°
4．将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．6.17×10﹣6B．6.17×10﹣4C．6.17×10﹣5D．6.17×10﹣2
5．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（ ）
A．110°B．70°C．80°D．60°
6．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE＝20°，则∠AED的度数为（ ）
A．60°B．90°C．80°D．20°
7．若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）
8．要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为﹣1
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝8cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．24 cmB．21 cmC．18 cmD．16 cm
10．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（ ）
A．49°B．50°C．51°D．52°
二．填空题
11．计算：20190﹣（）﹣2＝ ．
12．（﹣3xy）•（﹣xz）2＝ ．
13．因式分解：ab2﹣4a＝ ．
14．若x2﹣（2a﹣1）x+16是完全平方式，则a＝ ．
15．如图，在△ABC中，点D时∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BDC为 ．
16．已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣3|+（y﹣1）2＝0，则这个等腰三角形的周长为 ．
三．解答题
17．计算题
（1）（﹣4x）（2x+y）+（24x3y﹣12x2y2）÷6xy
（2）（x﹣8y）（4x﹣y）﹣（2x+y）（2x﹣y）
18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF
求证：AD平分∠BAC．
19．在△ABC中，BD是边BC上的高．
（1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．
（2）若DE＝4，BC＝10，求△BCE的面积．
20．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．
（1）式子中的a、b的值各是多少？
（2）请计算出原题的正确答案．
21．如图，在已知的平面直角坐标系中，ΔABC的顶点都在正方形网格的格点上，若点 A、B、C的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，3），C（﹣1，4）．
（1）画出ΔABC关于x轴对称的图形ΔA1B1C1；
（2）尺规作图：请在y轴上找一点P，使它到 A、C两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
22．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．
（1）∠BAD＝ °；
（2）求∠DAE的度数；
（3）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则求∠BFG的度数．
23．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
（1）求证：AE＝CD；
（2）求证：AE⊥CD；
（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）．
24．把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1： ；
方法2： ．
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系： ．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足a+b＝，a﹣b＝1，请求出ab的值；
（4）已知x+＝3，请求出x﹣的值．
25．已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求∠AEB的度数；
（3）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①∠AEB的度数为 °；
②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由）
26．如图（a），已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．
（1）求证：BO＝DE．
（2）如图（b），当点D恰好落在BC上时，
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由．
③如图（c），点M是线段BC上的动点（点B，C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MN⊥CE于点N，当点M运动时，MN+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MN+MG的值；如会变化，简要说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
2．解：A、2a•3a＝6a2，故原题计算错误；
B、（a+3）2＝a2+6a+9，故原题计算错误；
C、（﹣a2）3＝﹣a6，故原题计算错误；
D、﹣4a2+a2＝﹣3a2，故原题计算正确；
故选：D．
3．解：任意多边形的外角和都是360°，
故正五边形的外角和的度数为360°．
故选：B．
4．解：0.000617＝6.17×10﹣4．
故选：B．
5．解：由三角形的外角性质得：
∠CAD＝∠B+∠C＝40°+30°＝70°；
故选：B．
6．解：∵△ABC≌△ADE，
∴AE＝AC，∠AED＝∠C，
∵∠CAE＝20°，
∴∠AEC＝∠C＝80°，
∴∠AED＝80°，
故选：C．
7．解：∵点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），
∴2a﹣1＝﹣3，b＝3，
解得：a＝﹣1，
故M（﹣1，3），关于x轴对称的点的坐标为：（﹣1，﹣3）．
故选：C．
8．解：（x+p）（x﹣q）＝x2+（p﹣q）x﹣pq，
∵多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，
∴p﹣q＝0，
可得：p＝q，
故选：A．
9．解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∵△ABD的周长为16cm，
∴AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝16cm，
∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝16+8＝24（cm），
故选：A．
10．解：由折叠得：∠HOG＝∠B，∠DOE＝∠A，∠EOF＝∠C，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠HOG+∠DOE+∠EOF＝180°，
∵∠1+∠2+∠HOG+∠DOE+∠EOF＝360°，
∴∠1+∠2＝180°，
∵∠1＝131°，
∴∠2＝180°﹣131°＝49°，
故选：A．
二．填空题
11．解：20190﹣（）﹣2＝1﹣4＝﹣3，
故答案为：﹣3
12．解：（﹣3xy）•（﹣xz）2
＝（﹣3xy）•x2z2
＝﹣3x3yz2．
故答案为：﹣3x3yz2．
13．解：原式＝a（b2﹣4）
＝a（b+2）（b﹣2），
故答案为：a（b+2）（b﹣2）
14．解：∵x2﹣（2a﹣1）x+16是一个完全平方式，
∴﹣（2a﹣1）＝±8，
解得：a＝或a＝﹣．
故答案为：或﹣．
15．解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB＝30°+20°＝50°，
∴∠BDC＝180°﹣50°＝130°，
故答案为：130°．
16．解：∵|x﹣3|+（y﹣1）2＝0，
∴x＝3，y＝1．
当腰长为3时，三边长为3、3、1，周长＝3+3+1＝7；
当腰长为1时，三边长为3、1、1，1+1＜3，不能组成三角形．
故答案为：7．
三．解答题
17．解：（1）原式＝﹣8x2﹣4xy+4x2﹣2xy＝﹣4x2﹣6xy；
（2）原式＝4x2﹣xy﹣32xy+8y2﹣（4x2﹣y2），
＝4x2﹣xy﹣32xy+8y2﹣4x2+y2，
＝9y2﹣33xy．
18．证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E＝∠DFC＝90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE＝DF，
∴AD平分∠BAC．
19．解：（1）如图，CE为所作；
（2）作EH⊥BC于H，如图，
∵CE平分∠BCD，ED⊥CD，EH⊥BC，
∴EH＝ED＝4，
∴△BCE的面积＝×4×10＝20．
20．解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，
那么（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2﹣13x+6，
可得2b﹣3a＝﹣13 ①
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，
可知（2x+a）（x+b）＝2x2﹣x﹣6
即2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣x﹣6，
可得2b+a＝﹣1 ②，
解关于①②的方程组，可得a＝3，b＝﹣2；
（2）正确的式子：
（2x+3）（3x﹣2）＝6x2+5x﹣6
21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
（2）如图，作AC的垂直平分线，交y轴于P，则点P即为所求．
22．解：（1）∵BF平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝90°﹣64°＝26°，
故答案为26．
（2）∵∠AFB＝∠FBC+∠C，
∴∠C＝72°﹣32°＝40°，
∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣64°﹣40°＝76°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠BAC＝38°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝38°﹣26°＝12°．
（3）解：分两种情况：
①当∠FGC＝90°时，则∠BGF＝90°，
∴∠BFG＝90°﹣∠FBC＝90°﹣32°＝58°；
②当∠GFC＝90°时，则∠FGC＝90°﹣40°＝50°，
∴∠BFG＝∠FGC﹣∠EBF＝50°﹣32°＝18°；
综上所述：∠BFG的度数为58°或18°．
23．（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，
∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE，
即∠ABE＝∠CBD，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD，
∴AE＝CD．
（2）∵△ABE≌△CBD，
∴∠BAE＝∠BCD，
∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB，
又∠CNM＝∠ANB，
∵∠ABC＝90°，
∴∠NMC＝90°，
∴AE⊥CD．
（3）结论：②
理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．
∵△ABE≌△CBD，
∴AE＝CD，S△ABE＝S△CDB，
∴•AE•BK＝•CD•BJ，
∴BK＝BJ，∵作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J，
∴BM平分∠AMD．
不妨设①成立，则△CBM≌△EBM，则AB＝BD，显然不可能，故①错误．
故答案为②．
24．解：（1）方法一：阴影部分的面积＝（m+n）2﹣4mn；
方法二：阴影部分的边长＝m﹣n；故阴影部分的面积＝（m﹣n）2．
故答案为：（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2；
（2）由（1）中两种计算方法结果知：三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，
故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
（3）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，a+b＝，a﹣b＝1，
∴1＝5﹣4ab，
∴ab＝1；
（4）∵x+＝3，
∴，
∴．
25．解：（1）如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACD＝∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD＝BE；
（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，
∴∠ADC＝∠BEC，
∵△DCE为等边三角形，
∴∠CDE＝∠CED＝60°，
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC＝120°，
∴∠BEC＝120°，
∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝60°；
（3）①如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CDE＝∠CED＝45°，
∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，
即∠ACD＝∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE＝AD，∠BEC＝∠ADC，
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC＝180﹣45＝135°，
∴∠BEC＝135°，
∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝135°﹣45°＝90°，
故答案为：90；
②如图2，∵∠DCE＝90°，CD＝CE，CM⊥DE，
∴CM＝DM＝EM，
∴DE＝DM+EM＝2CM，
∵△ACD≌△BCE（已证），
∴BE＝AD，
∴AE＝AD+DE＝BE+2CM，
故答案为：AE＝BE+2CM．
26．解：（1）∵△ODC和△EBC都是等边三角形，
∴BC＝CE，OC＝CD，∠OCD＝∠BCE＝60°，
∴∠OCB＝∠DCE，
在△BCO与△ECD中，，
∴△BCO≌△ECD，
∴BC＝CE；
（2）①∵点B（0，6），
∴OB＝6，
由（1）知△BCO≌△ECD，
∴∠CDE＝∠BOC＝90°，
∴DE⊥BC，
∵△EBC是等边三角形，
∴∠DEC＝30°，
∴∠OBC＝∠DEC＝30°，
∴OC＝OB＝2，BC＝4，
∴CE＝4，
过E作EF⊥x轴于F，
∵∠DCO＝∠BCE＝60°，
∴∠ECF＝60°，
∵CE＝BC＝4，
∴CF＝2，EF＝CE＝6，
∴E（4，6）；
②存在，如图d，当CE＝CP＝4时，
∵OC＝2，
∴OP1＝2，OP2＝6，
∴P1（﹣2，0），P2（6，0）；
当CE＝PE，
∵∠ECP＝60°，
∴△CPE是等边三角形，
∴P2，P3重合，
∴当△PEC为等腰三角形时，P（﹣2，0），或（6，0）；
③不会变化，如图c，连接EM，
∵S△BCE＝BC•DE＝BE•GM+CE•MN，
∵BC＝CE＝BE，
∴GM+MN＝DE＝6，
∴MN+MG的值不会发生变化．
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