2020年人教版八年级上册第11-14章综合复习试卷 解析版

这是一份人教版八年级上册本册综合精品课堂检测，共13页。试卷主要包含了下列运算不正确的是，下列因式分解正确的是，在平面直角坐标系中，点P，已知x2+2等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列银行图标中，属于轴对称图形的是（ ）


A．B．C．D．


2．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）


A．2cm，3cm，4cmB．3cm，6cm，6cm


C．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm


3．下列运算不正确的是（ ）


A．（x﹣1）2＝x2﹣1B．2a3+a3＝3a3


C．（﹣a）2•a3＝a5D．（a﹣2）3＝a﹣6


4．用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（ ）





A．3根B．4根C．5根D．6根


5．一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为（ ）


A．3B．4C．5D．6


6．AD是△ABC的中线，设△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，那么（ ）


A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．S1≠S2


7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）





A．∠A＝∠DB．AC＝DFC．AB＝EDD．BF＝EC


8．下列因式分解正确的是（ ）


A．x2+xy+x＝x（x+y）B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）


C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）


9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴的对称点在（ ）


A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限


10．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（ ）


A．4B．4或﹣2C．±4D．﹣2


11．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（ ）


A．a＝﹣2，b＝﹣3B．a＝2，b＝3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3


12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若△ABC的面积为9，则△ACD的面积为（ ）





A．3B．C．6D．


二．填空题


13．分解因式：x3﹣9x＝ ．


14．2019新型冠状病毒（2019﹣nCV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为 ．


15．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝ ．


16．若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为 ．


17．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β＝ ．





18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．





三．解答题


19．计算：


（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）











（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）











20．因式分解：


（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）；











（2）8x2﹣2（x﹣y）2．











21．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，∠A＝100°．求∠BIC的度数．





22．先化简，再求值：[（4x﹣y）（2x﹣y）+y（x﹣y）]÷2x，其中x＝2，y＝

















23．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，中线BD和CE交于点O．


（1）求证：△OBC是等腰三角形；


（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．














24．已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．


（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；


（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度得到的△A2B2C2；


（3）若点B的坐标为（4，2），请写出点B经过两次图形变换的对应点B2的坐标．











25．先阅读下列材料，再解答下列问题：


材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．


解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2．


再将“A”还原，得原式＝（x+y+1）2．


上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：


（1）因式分解：1+2（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2．


（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4；











26．如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，


（1）M点如图1的位置时，如果AM＝5，求BN的长；


（2）M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系 ；


（3）M点在如图3位置时，当BM＝AB时，证明：MN⊥AB．








27．如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．


（1）求证：BE＝AD；


（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；


（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．








参考答案


一．选择题


1．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；


B、是轴对称图形，符合题意；


C、不是轴对称图形，不符合题意；


D、不是轴对称图形，不符合题意．


故选：B．


2．解：A、2+3＞4，能组成三角形；


B、3+6＞6，能组成三角形；


C、2+2＜6，不能组成三角形；


D、5+6＞7，能够组成三角形．


故选：C．


3．解：A、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故A选项错误，符合题意；


B、2a3+a3＝3a3，故B选项正确，不符合题意；


C、（﹣a）2•a3＝a5，故C选项正确，不符合题意；


D、（﹣a2）3＝a6，故D选项正确，不符合题意；


故选：A．


4．解：过八边形的一个顶点作对角线，可以做5条，把八边形分成6个三角形，因为三角形具有稳定性．


故选：C．


5．解：由题意得：180（n﹣2）＝360×2，


解得：n＝6，


故选：D．


6．解：∵AD是△ABC的中线，△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2，


∴△ABD的面积为S1＝△ACD的面积为S2，


故选：B．


7．解：选项A、添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；


选项B、添加AC＝DF可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；


选项C、添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；


选项D、添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意．


故选：A．


8．解：A、原式＝x（x+y+1），不符合题意；


B、原式＝（x﹣2）2，不符合题意；


C、原式不能分解，不符合题意；


D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合题意，


故选：D．


9．解：点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3），在第三象限．


故选：B．


10．解：∵x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，


∴2（m﹣1）＝±6，


解得：m＝4或m＝﹣2，


故选：B．


11．解：根据题意得：x2+ax+b＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，


则a＝﹣2，b＝﹣3，


故选：A．


12．解：作DH⊥AB于H，如图，


由作法得AD平分∠BAC，


∴DC＝DH，


∵∠C＝90°，∠B＝30°，


∴AC＝AB，


∴S△CDA＝S△ABD，


∴S△CDA＝S△ABC＝×9＝3．


故选：A．





二．填空题


13．解：原式＝x（x2﹣9）


＝x（x+3）（x﹣3），


故答案为：x（x+3）（x﹣3）．


14．解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．


故答案为：1.25×10﹣7．


15．解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，a﹣b＝6，ab＝2，


∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝36+2×2＝40，


故答案为：40．


16．解：∵xm＝3，xn＝5，


∴x2m+n＝（xm）2×xn＝9×5＝45．


故答案为：45．


17．解：∵等边三角形的顶角为60°，


∴两底角和＝180°﹣60°＝120°；


∴∠α+∠β＝360°﹣120°＝240°


故答案是：240°．


18．解：连接AD，


∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，


∴AD⊥BC，


∴S△ABC＝BC•AD＝×6×AD＝36，解得AD＝12，


∵EF是线段AC的垂直平分线，


∴点C关于直线EF的对称点为点A，


∴AD的长为CM+MD的最小值，


∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝12+×6＝12+3＝15．


故答案为15．





三．解答题


19．解：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）


＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x


＝﹣2x2+x；





（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）


＝y2﹣4﹣（y2+4y﹣5）


＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5


＝﹣4y+1．


20．解：（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）


＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）


＝（a﹣b）（2m+3n）；


（2）8x2﹣2（x﹣y）2


＝2[4x2﹣（x﹣y）2]


＝2（3x﹣y）（x+y）．


21．解：∵∠A＝100°，


∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝80°，


∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于I，


∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，


∴∠IBC+∠ICB＝×80°＝40°，


∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝140°，


22．解：原式＝（8x2﹣6xy+y2+xy﹣y2）÷2x，


＝（8x2﹣5xy）÷2x，


＝4x﹣，


当x＝2，y＝时，原式＝4×2﹣＝．


23．（1）证明：∵AB＝AC，


∴∠ABC＝∠ACB，


∵BD和CE为△ABC的中线，


∴BE＝AB，CD＝AC，


而AB＝AC，


∴BE＝CD，


在△BEC和△CDB中





∴△BEC≌△CDB（SAS），


∴∠BCE＝∠DBC，


∴△OBC是等腰三角形；


（2）直线OA垂直平分线段BC的关系．


理由如下：


∵△OBC是等腰三角形，


∴OB＝OC，


∵AB＝AC，


∴点A和点O在线段BC的垂直平分线上，


即直线OA垂直平分线段BC的关系，





24．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；


（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；





（3）点B2的坐标为（﹣4，﹣3）．


25．解：（1）原式＝（1+2x﹣3y）2．





（2）令A＝a+b，则原式变为A（A﹣4）+4＝A2﹣4A+4＝（A﹣2）2，


故（a+b）（a+b﹣4）+4＝（a+b﹣2）2．


26．（1）解：∵△PAB，△PMN都是等边三角形，


∴∠APB＝MPN＝60°，PA＝PB，PM＝PN，


∴∠APB﹣∠MPB＝MPN﹣∠MPB，即∠APM＝∠BPN，


在△PAM和△PBN中，





∴△PAM≌△PBN（SAS）


∴AM＝BN＝5；


（2）解：AB+BM＝BN，


理由如下：∵△PAB，△PMN都是等边三角形，


∴∠APB＝MPN＝60°，PA＝PB，PM＝PN，


∴∠APB+∠MPB＝MPN+∠MPB，即∠APM＝∠BPN，


在△PAM和△PBN中，





∴△PAM≌△PBN（SAS）


∴AM＝BN，


∴BN＝AM＝AB+BM，


故答案为：AB+BM＝BN；


（3）证明：∵△PAB是等边三角形，


∴AB＝PB，∠ABP＝60°，


∵BM＝AB，


∴PB＝BM，


∴∠BPM＝∠PMB，


∵∠ABP＝60°，


∴∠BPM＝∠PMB＝30°，


∵△PMN是等边三角形，


∴∠PMN＝60°，


∴∠AMN＝90°，


∴MN⊥AB．


27．解：（1）如图1，∵∠ACB＝∠DCE＝α，


∴∠ACD＝∠BCE，


在△ACD和△BCE中，


，


∴△ACD≌△BCE（SAS），


∴BE＝AD；





（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，


∴∠CAD＝∠CBE，


∵△ABC中，∠BAC+∠ABC＝180°﹣α，


∴∠BAM+∠ABM＝180°﹣α，


∴△ABM中，∠AMB＝180°﹣（180°﹣α）＝α；





（3）△CPQ为等腰直角三角形．


证明：如图2，由（1）可得，BE＝AD，


∵AD，BE的中点分别为点P、Q，


∴AP＝BQ，


∵△ACD≌△BCE，


∴∠CAP＝∠CBQ，


在△ACP和△BCQ中，


，


∴△ACP≌△BCQ（SAS），


∴CP＝CQ，且∠ACP＝∠BCQ，


又∵∠ACP+∠PCB＝90°，


∴∠BCQ+∠PCB＝90°，


∴∠PCQ＝90°，


∴△CPQ为等腰直角三角形．