初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试精品单元测试随堂练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试精品单元测试随堂练习题，共7页。试卷主要包含了下列函数中，属于反比例函数的是，反比例函数y＝的图象在，已知点A，如图，A，B是函数y＝等内容，欢迎下载使用。
满分120分


姓名：___________班级：___________考号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）


A．y＝﹣B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x2D．y＝x﹣2


2．下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（ ）


A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）


3．下列两个变量成反比例函数关系的是（ ）


①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h；


②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h；


③面积为定值的矩形的长与宽；


④圆的周长与它的半径．


A．①④B．①③C．②③D．②④


4．反比例函数y＝的图象在（ ）


A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限


5．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3为的关系是（ ）


A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1


6．在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（ ）


A．B．C．D．


7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ＝（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）





A．9B．﹣9C．4D．﹣4


8．如图，A，B是函数y＝（m＞0）的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）





A．S＝mB．S＝2mC．m＜S＜2mD．S＞2m


9．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（m，2），N（n，﹣1）．若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）





A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2或x＞1


C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞1


10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上，B点在x反比例函数y＝的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（ ）





A．﹣2B．﹣3C．﹣6D．﹣8


二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）


11．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是 ．


12．已知反比例函数y＝的图象经过点A（1，﹣3），则实数k的值为 ．


13．已知y与x成反比例，并且当x＝3时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y的值为 ．


14．点P（m，n）是函数和y＝x+4图象的一个交点，则mn+n﹣m的值为 ．


15．如图，已知点P在双曲线y＝（k≠0）上，PH垂直于y轴，△POH的面积为2，则此双曲线的解析式为 ．





16．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是 ．





三．解答题（共8小题，满分66分）


17．（6分）已知x与y成反比例，且当x＝﹣时，y＝


（1）求y关于x的函数表达式；








（2）当x＝﹣时，y的值是多少？





18．（6分）一次函数y1＝kx+b与反比例函数交于点A（1，3），B（3，m）．


（1）分别求两个函数的解析式；


（2）根据图象直接写出，当x为何值时，y1＜y2．











19．（8分）一段绳子长26cm，用它围成一个面积为12cm2的矩形（绳子可以不用完），矩形的一边长为xcm，与它相邻的一边长为ycm．


（1）求出y关于x的函数解析式；


（2）求出自变量x的取值范围（要有计算过程）；


（3）画出函数图象．








20．（8分）据医学研究，使用某种抗生素可治疗心肌炎，某一患者按规定剂量服用这种抗生素，已知刚服用该抗生素后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成正比例药物浓度达到最高后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成反比例，根据图中所提供的信息，回答下列问题：


（1）抗生素服用 小时，血液中药物浓度最大，每毫升血液的含药量有 微克；


（2）根据图象求出药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数解析式及定义域；


（3）求出该患者服用该药物10小时时每毫升血液的含药量y．





21．（8分）已知直线y＝kx+b交x轴于点A（1，0），与双曲线y＝﹣交于点B（﹣1，a）．


（1）求直线AB的解析式为 ；


（2）若x轴上存在动点M（m，0），过点M且与x轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D（C、D两点不重合），当BC＞BD时，写出m的取值范围 ．








22．（9分）如图，一次函数y1＝x﹣3的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于点A与点B（﹣1，﹣4）．


（1）求反比例函数的表达式；


（2）根据图象，直接写出不等式＞x﹣3的解集；


（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP．过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3．求点P的坐标．





23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx+1与双曲线y＝（k＞0）相交于点A，B，已知点B（a，﹣2），点C在x轴正半轴上，点D（2，﹣3），连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．


（1）求k和m的值；


（2）请直接写出：当x取何值时，反比例函数值大于一次函数值？


（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，求点P的坐标．





24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在正比例函数y＝x（x＞0）的图象上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，点P是x轴正半轴上一动点，过点P作x轴的垂线，与正比例函数y＝x（x＞0）的图象交于点C，点B是线段CP与反比例函数的交点，连接AP、AB．


（1）求该反比例函数的表达式；


（2）观察图象，请直接写出当x＞0时，x≤的解集；


（3）若S△ABP＝1，求B点坐标；


（4）点Q是A点右侧双曲线上一动点，是否存在△APQ为以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．












































题号
一
二
三
总分
得分