2020年人教版八年级上册数学第11-14章复习训练卷 解析版

这是一份初中数学人教版八年级上册本册综合精品同步训练题，共13页。试卷主要包含了下列各组线段，能组成三角形的是，下列运算不正确的是，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列各组线段，能组成三角形的是（ ）


A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm


C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，8cm


2．下列银行图标中，属于轴对称图形的是（ ）


A．B．C．D．


3．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）


A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6


4．下列运算不正确的是（ ）


A．（x﹣1）2＝x2﹣1B．2a3+a3＝3a3


C．（﹣a）2•a3＝a5D．（a﹣2）3＝a﹣6


5．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴的对称点在（ ）


A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限


6．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（ ）


A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形


7．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（ ）


A．a＝﹣2，b＝﹣3B．a＝2，b＝3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3


8．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）





A．40°B．35°C．30°D．25°


9．已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角为（ ）


A．20°B．50°或80°C．10°D．20°或80°


10．如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形（A，B，D共线）．下列结论，其中正确的有（ ）


①AE＝CD；②BF＝BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．





A．3个B．4个C．5个D．6个


二．填空题


11．已知三角形的三边长分别为2、a、4，那么a的取值范围是 ．


12．分解因式：a3﹣a＝ ．


13．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，则要添加的一个条件是 ．





14．已知等腰三角形两边长是5cm和9cm，则它的周长是 cm．


15．若xm＝3，xn＝5，则x2m+n的值为 ．


16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 ．





17．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…按此作法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为 ．





三．解答题


18．计算：（2x﹣3）（x﹣5）+（π﹣1）0











19．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，∠A＝100°．求∠BIC的度数．











20．如图，AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∠D＝∠E．求证：BD＝CE．











21．先化简，再求值：[（4x﹣y）（2x﹣y）+y（x﹣y）]÷2x，其中x＝2，y＝

















22．如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD∥BC．


（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；


（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE＝AF．








23．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．


（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法）；


（2）写出A'、B'、C'的坐标．











24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（0，3）与点B关于x轴对称，点C（n，0）为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD＝90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．


（1）如果∠OAC＝38°，求∠DCF的度数；


（2）用含n的式子表示点D的坐标；


（3）在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．

















25．如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．


（1）当∠BAM＝ °时，AB＝2BM；


（2）请添加一个条件： ，使得△ABC为等边三角形；


①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；


②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．























参考答案


一．选择题


1．解：A、3+2＝5，故选项错误；


B、5+6＞10，故正确；


C、1+1＜3，故错误；


D、4+3＜8，故错误．


故选：B．


2．解：A、不是轴对称图形，不符合题意；


B、是轴对称图形，符合题意；


C、不是轴对称图形，不符合题意；


D、不是轴对称图形，不符合题意．


故选：B．


3．解：0.0000036＝3.6×10﹣6；


故选：C．


4．解：A、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故A选项错误，符合题意；


B、2a3+a3＝3a3，故B选项正确，不符合题意；


C、（﹣a）2•a3＝a5，故C选项正确，不符合题意；


D、（﹣a2）3＝a6，故D选项正确，不符合题意；


故选：A．


5．解：点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3），在第三象限．


故选：B．


6．解：设这个多边形是n边形，


根据题意得，（n﹣2）•180°＝360°+180°，


解得n＝5．


故选：B．


7．解：根据题意得：x2+ax+b＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，


则a＝﹣2，b＝﹣3，


故选：A．


8．解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，


∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，


∵△ABC≌△ADE，


∴∠DAE＝∠BAC＝70°，


∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，


＝70°﹣35°，


＝35°．


故选：B．


9．解：（1）当80°角为顶角时，其顶角为80°


（2）当80°为底角时，得顶角＝180°﹣2×80°＝20°；


故选：D．


10．解：∵△ABC与△BDE为等边三角形，


∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，


∴∠ABE＝∠CBD，


即AB＝BC，BD＝BE，∠ABE＝∠CBD


∴△ABE≌△CBD（SAS），


∴S△ABE＝S△CBD，AE＝CD，∠BDC＝∠AEB，


又∵∠DBG＝∠FBE＝60°，


∴△BGD≌△BFE（ASA），


∴BG＝BF，∠BFG＝∠BGF＝60°，


过B作BM⊥AE于M，BN⊥CD于N，


∵S△ABE＝S△CBD，AE＝CD，


∴×AE×BM＝×CD×BN，


∴BM＝BN，


∴BH平分∠AHD，∴①②③正确；


∵△ABE≌△CBD，


∴∠EAB＝∠BCD，


∵∠CBA＝60°，


∴∠AHC＝∠CDB+∠EAB＝∠CDB+∠BCD＝∠CBA＝60°，∴④正确；


∵BF＝BG，∠FBG＝60°，


∴△BFG是等边三角形，∴⑤正确；


∴∠GFB＝∠CBA＝60°，


∴FG∥AD，∴⑥正确；


故选：D．





二．填空题


11．解：∵三角形的三边长分别为2、a、4，


∴4﹣2＜a＜4+2，即2＜a＜6．


12．解：a3﹣a，


＝a（a2﹣1），


＝a（a+1）（a﹣1）．


故答案为：a（a+1）（a﹣1）．


13．解：


∵∠1＝∠2，且AD＝AD，


∴当∠B＝∠C时，


在△ABD和△ACD中





∴△ABD≌△ACD（AAS），


故答案为：∠B＝∠C．


14．解：①5cm为底，9cm为腰时，周长为：5+9+9＝23cm；


②9cm为底，5cm为腰．


周长为：9+5+5＝19（cm），


故答案为：19或23．


15．解：∵xm＝3，xn＝5，


∴x2m+n＝（xm）2×xn＝9×5＝45．


故答案为：45．


16．解：连接AD，


∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，


∴AD⊥BC，


∴S△ABC＝BC•AD＝×6×AD＝36，解得AD＝12，


∵EF是线段AC的垂直平分线，


∴点C关于直线EF的对称点为点A，


∴AD的长为CM+MD的最小值，


∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝12+×6＝12+3＝15．


故答案为15．





17．解：∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，


∴∠BA1A＝＝＝80°，


∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，


∴∠CA2A1＝∠BA1A＝×80°＝40°；


同理可得，


∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，


∴第n个等腰三角形的底角的度数＝．


故答案为．


三．解答题


18．解：（2x﹣3）（x﹣5）+（π﹣1）0


＝2x2﹣10x﹣3x+15+1


＝2x2﹣13x+16．


19．解：∵∠A＝100°，


∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝80°，


∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于I，


∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，


∴∠IBC+∠ICB＝×80°＝40°，


∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝140°，


20．证明：∵∠BAE＝∠CAD，


∴∠BAD＝∠CAE，且∠D＝∠E，AB＝AC，


∴△ABD≌△ACE（AAS）


∴BD＝CE．


21．解：原式＝（8x2﹣6xy+y2+xy﹣y2）÷2x，


＝（8x2﹣5xy）÷2x，


＝4x﹣，


当x＝2，y＝时，原式＝4×2﹣＝．


22．解：如图所示，





（1）作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F；


（2）在（1）条件下，连接AE，


∵AB的垂直平分线EF，AE＝BE


∴∠BEO＝∠OEA


∵AD∥BC


∴∠BEO＝∠EFA


∴∠EFA＝∠OEA


∴AE＝AF．


23．解：（1）如图所示，△A'B'C'为所求作的图形．





（2）由题可得，A'（3，3）、B′（5，1）、C′（1，0）．


24．解：（1）∵∠AOC＝90°，


∴∠OAC+∠ACO＝90°，


∵∠ACD＝90°，


∴∠DCF+∠ACO＝90°，


∴∠DCF＝∠OAC，


∵∠OAC＝38°，


∴∠DCF＝38°；


（2）如图，过点D作DH⊥x轴于H，


∴∠CHD＝90°


∴∠AOC＝∠CHD＝90°，


∵等腰直角三角形ACD，∠ACD＝90°


∴AC＝CD，


由（1）知，∠DCF＝∠OAC，


∴△AOC≌△CHD（AAS），


∴OC＝DH＝n，AO＝CH＝3，


∴点D的坐标（n+3，n）；


（3）不会变化，理由：


∵点A（0，3）与点B关于x轴对称，


∴AO＝BO，


又∵OC⊥AB，


∴x轴是AB垂直平分线，


∴AC＝BC，


∴∠BAC＝∠ABC，


又∵AC＝CD，


∴BC＝CD，


∴∠CBD＝∠CDB，


∵∠ACD＝90°，


∴∠ACB+∠DCB＝270°，


∴∠BAC+∠ABC+∠CBD+∠CDB＝90°，


∴∠ABC+∠CBD＝45°，


∵∠BOF＝90°，


∴∠OFB＝45°，


∴∠OBF＝∠OFB＝45°，


∴OB＝OF＝3，


∴OF的长不会变化．





25．解：（1）当∠BAM＝30°时，


∴∠AMB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，


∴AB＝2BM；


故答案为：30；


（2）添加一个条件AB＝AC，可得△ABC为等边三角形；


故答案为：AB＝AC；


①如图1中，





∵△ABC与△AMN是等边三角形，


∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，


∴∠BAC﹣∠MAC＝∠MAN﹣∠MAC，


即∠BAM＝∠CAN，


在△BAM与△CAN中，


，


∴△BAM≌△CAN（SAS），


∴BM＝CN，


∴AC＝BC＝CN+MC．


②结论：AC＝CN﹣CM．


理由：如图2中，





∵△ABC与△AMN是等边三角形，


∴AB＝AC，AM＝AN，∠BAC＝∠MAN＝60°，


∴∠BAC+∠MAC＝∠MAN+∠MAC，


即∠BAM＝∠CAN，


在△BAM与△CAN中，


，


∴△BAM≌△CAN（SAS），


∴BM＝CN，


∴AC＝BC＝BM﹣CM＝CN﹣CM．