初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.4 一次函数的图象优秀同步练习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.4 一次函数的图象优秀同步练习题，共15页。试卷主要包含了4《一次函数的图像》等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列函数中，y随x增大而减小的函数是（ ）


A．y＝﹣2+xB．y＝3x+2C．y＝4xD．y＝4﹣3x


2．函数y＝﹣4x﹣5的图象不经过的象限是（ ）


A．第一B．第二C．第三D．第四


3．正比例函数y＝3x的图象经过（ ）


A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限


4．将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（ ）


A．y＝﹣4x+2B．y＝﹣6xC．y＝﹣4x﹣2D．y＝﹣2x


5．下列各点在直线y＝2x+6上的是（ ）


A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）


6．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（ ）


A．B．C．D．


7．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）


A． B． C． D．


8．若点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）都在如图所示的直线上，则y1与y2的大小关系为（ ）





A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1 ＜y2D．y1≤y2


9．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（ ）


A．B．C．D．


10．函数y＝|x﹣1|的图象是（ ）


A．B．C．D．


11．直线y＝kx+b的图象如图所示，则（ ）





A．k＝﹣，b＝﹣2B．k＝，b＝﹣2C．k＝﹣，b＝﹣2D．k＝，b＝﹣2


12．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个正比例函数的表达式为（ ）


A．y＝2xB．y＝﹣2xC．y＝xD．y＝﹣x


二．填空题


13．若点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则y1 y2（填“＞、＜或＝”）．


14．在一次函数y＝﹣2x+5图象上有A（x1，y1）和A（x2，y2）两点，且x1＞x2，则y1 y2（填“＞，＜或＝”）．


15．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 ．





16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，其中b＝ ，k＝ ．





17．已知y与x的函数如图所示，则y与x的函数解析式为 ．





18．如图，已知点A坐标为（6，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，AB＝4，则OC的长为 ．





19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为 ．





20．如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y＝x+1上，点B1，B2，B3，…在x轴上．已知点A1是直线与y轴的交点，则点C2020的纵坐标是 ．





三．解答题


21．画出直线y＝x﹣2，并求它的截距．





22．在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C．试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB．





23．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，


填空：（1）b＝ ，k＝ ．


（2）当x＝30时，y＝ ．


（3）当y＝30时，x＝ ．





24．直线y＝kx+b经过点A（1，0）、B（0，﹣2）．


（1）求直线y＝kx+b的解析式；


（2）若点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，求出点C坐标．














25．如图，已知一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点；


（1）求出A、B两点的坐标；


（2）若点P在直线y＝﹣2x﹣4上（与A、B不重合），且使S△POA＝S△AOB，求出P点坐标．














26．已知一次函数图形经过（0，5），（2，﹣5）两点．


（1）求这个函数的表达式；


（2）试判断点P（3，﹣5）是否在该直线上．











27．如图，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．


（1）求b的值．


（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C坐标．














28．已知一次函数y＝﹣2x+4．


（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；


（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标；


（3）求△AOB的面积；


（4）利用图象直接写出：当y≤0时，x的取值范围．























参考答案


一．选择题


1．解：A、∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；


B、∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；


C、∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；


D、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项符合题意．


故选：D．


2．解：∵在一次函数y＝﹣4x﹣5中，k＝﹣4＜0，b＝﹣5＜0，


∴函数y＝﹣4x﹣5的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．


故选：A．


3．解：正比例函数y＝3x中k＝3＞0，


因此图象经过第一、三象限，


故选：B．


4．解：将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．


故选：C．


5．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，


∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；


B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，


∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；


C、当x＝时，y＝2×+6＝，


∴点（，）在直线y＝2x+6上；


D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，


∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．


故选：C．


6．解：根据图象知：


A、m＜0，2﹣m＞0．解得m＜0，所以有可能；


B、m＞0，2﹣m＞0．解得0＜m＜2，所以有可能；


C、m＜0，2﹣m＜0．两不等式无公共部分，所以不可能；


D、m＞0，2﹣m＜0．解得m＞2，所以有可能．


故选：C．


7．解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；


B、由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；


C、由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＜0，即a＞0，两结论相矛盾，故错误；


D、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＞0，﹣a＜0，即a＞0，两结论符合，故正确．


故选：D．


8．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而减小，


∵﹣3＜1，


∴y1＞y2．


故选：A．


9．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，


则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；


图象与y轴的正半轴相交则b＞0，


因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，


y随x的增大而增大，经过一三象限，


常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，


因而一定经过一三四象限，


故选：D．


10．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，


∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；


故选：B．


11．解：观察图象，可得直线y＝kx+b的图象过点（0，﹣2）与（3，0）


则有，


解可得k＝，b＝﹣2，


故选：B．


12．解：将点（2，﹣1）代入正比例函数y＝kx（k≠0），


得﹣1＝2k，


∴k＝﹣，


∴函数的表达式为y＝﹣x，


故选：D．


二．填空题


13．解：根据题意得y1＝﹣5×（﹣2）＝10，y2＝﹣5×1＝﹣5，


所以y1＞y2．


故答案为＞．


14．解：∵一次函数y＝﹣2x+5中，k＝﹣2＜0，


∴y随x的增大而减小．


∵x1＞x2，


∴y1＜y2．


故答案为：＜．


15．解：由图象可得，


当y＞0时，x的取值范围是x＜2，


故答案为：x＜2．


16．解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为（0，3），（2，0），


设函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），


把（0，3），（2，0）代入得，，解得b＝3，k＝﹣；


故答案为3，﹣．


17．解：观察图象可知：


一次函数过原点，


所以设函数解析式为y＝kx，


将（﹣7，2）代入得，


﹣7k＝2，


k＝﹣，


所以一次函数解析式为y＝﹣x．


故答案为y＝﹣x．


18．解：∵点A坐标为（6，0），


∴OA＝6，


∵AB＝4，


∴OB＝＝＝2，


∴b＝OB＝2，


∴直线的解析式为y＝x+2，


令y＝0，则x＝﹣2，


∴C（﹣2，0），


∴OC＝2，


故答案为2．


19．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，


∴，解得，


∴一次函数的解析式为y＝2x+2，


设一次函数与y轴的交点为D


∴D（0，2），


∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝+＝3，


故答案为3．





20．解：∵当x＝0时，y＝x+1＝1，


∴点A1的坐标是（0，1），


∵四边形A1B1C1A2是正方形，


∴点C1的纵坐标是1，


∵当x＝1时，y＝x+1＝2，


点A2的坐标是（1，2），


∵四边形A2B2C2A3是正方形，


∴点C2的纵坐标是2，


同理，点A3的坐标是（3，4），


点C3的纵坐标是4，


∴点∁n的纵坐标是2n﹣1，


∴点C2020的纵坐标是22019，


故答案为：22019．


三．解答题


21．解：列表：


作图：





因为当x＝0时，y＝﹣2，所以截距是﹣2．


22．解：画点A（2，2），点B（﹣4，0），作直线AB，


设直线AB的解析式为y＝kx+b，


把A（2，2），B（﹣4，0）分别代入得：，


解得，


∴直线AB的解析式为y＝x+；


当x＝0时，y＝x+＝，


∴C点坐标为（0，）．





23．解：（1）根据图形可得函数过点（3，0）和（0，2），


将这两点代入得：，


解得：k＝﹣，b＝2．





（2）由（1）得函数解析式为：y＝﹣x+2，


∴当x＝30时，y＝﹣×30+2＝﹣18；





（3）当y＝30时，则30＝﹣x+2，


解得x＝﹣42．


故答案为：2，﹣；﹣18；﹣42．


24．解：（1）∵直线AB：y＝kx+b（k≠0）过点A（1，0）和B（0，﹣2），


∴，


解得，


∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；


（2）依照题意画出图形，如图所示．


设点C的坐标为（m，0），


S△AOB＝OA•OB＝×1×2＝1，S△ABC＝AC•OB＝|m﹣1|×2＝|m﹣1|，


∵S△ABC＝3S△AOB，


∴|m﹣1|＝3，


解得：m＝4或m＝﹣2，


即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．





25．解：（1）一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，


令y＝0，则﹣2x﹣4＝0，解得x＝﹣2，


令x＝0，则y＝﹣4，


∴A（﹣2，0），B（0，﹣4）；


（2）∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），


∴OA＝2，OB＝4，


∴S△OAB＝×2×4＝4，


∵S△POA＝S△AOB，


∴S△POA＝2．


即OA•|yP|＝|yP|＝2，


∴|yP|＝2，即点P的纵坐标为±2．


当点P的纵坐标为2时，有﹣2x﹣4＝2，解得x＝﹣3，此时点P的坐标为（﹣3，2）；


当点P的纵坐标为﹣2时，有﹣2x﹣4＝﹣2，解得x＝﹣1，此时点P的坐标为（﹣1，﹣2）；


∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣1，﹣2）．


26．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），


将（0，5），（2，﹣5）代入y＝kx+b，得，


解得：，


∴这个函数的解析式为y＝﹣5x+5．


（2）当x＝3时，y＝﹣5×3+5＝﹣10≠﹣5，


∴点P（3，﹣5）不在该直线上．


27．解：（1）将A（2，0）代入直线y＝2x+b中，得2×2+b＝0


解得b＝﹣4；


（2）∵S△AOC＝4，点A（2，0），


∴OA＝2，


∴•OA•yC＝4，解得yC＝4，


把y＝4代入y＝2x﹣4得2x﹣4＝4，


解得x＝4，


∴C（4，4）．


28．解：（1）画出函数图象，如图所示；


（2）当x＝0时，y＝﹣2×0+4＝4，


∴点B的坐标为（0，4）；


当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，


∴点A的坐标为（2，0）；


（3）S△AOB＝OA•OB＝×2×4＝4；


（4）观察函数图象，可知：当y≤0时，x≥2．





x
0
3
y
﹣2
0