人教版九年级上册22.1.1 二次函数图片ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了－1＜x＜3，－3≤a≤1，y＝x2＋4x＋2，②③④等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共28分)1．(2019·荆门)抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为( )A．0 B．1 C．2 D．3
2．(上海中考)下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是( )A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的
3．(2019·绍兴)在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x＋5)(x－3)经变换后得到抛物线y＝(x＋3)(x－5)，则这个变换可以是( )A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位
4．(2019·河池)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中，错误的是( )A．ac＜0 B．b2－4ac＞0C．2a－b＝0 D．a－b＋c＝0
5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下面关于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况，说法正确的是( )A．方程有两个相等的实数根B．方程的两个实数根的积为负数C．方程有两个正的实数根D．方程没有实数根
6．(2019·烟台)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如表：下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5
7．(2019·泸州)已知二次函数y＝(x－a－1)(x－a＋1)－3a＋7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x＜－1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是( )A．a＜2 B．a＞－1C．－1＜a≤2 D．－1≤a＜2
二、填空题(每题4分，共28分)8．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝(x－h)2＋k的形式：__________________．9．(2019·荆州)二次函数y＝－2x2－4x＋5的最大值是____．
y＝(x－6)2－36
10．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图，当y<0时，自变量x的取值范围是_____________．
11．(2019·凉山州)当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是____________.
12．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标为A(－2，－2)，且过点B(0，2)，则y关于x的函数解析式为_________________．
13．如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y＝a(x－4)2＋k与y轴的交点，B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_____．
14．(2019·赤峰)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a－b＋c＝0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＋1＝0(a≠0)有两个不相等的实数根；④当x＜－1或x＞3时，y＞0.上述结论中正确的是__________．(填上所有正确结论的序号)
三、解答题(共44分)15．(8分)(2019·宁波)如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3).(1)求a的值和图象的顶点坐标．(2)点Q(m，n)在该二次函数图象上．①当m＝2时，求n的值；②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．
解：(1)把点P(－2，3)代入y＝x2＋ax＋3中，解得a＝2，∴y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴顶点坐标为(－1，2)
(2)①当m＝2时，n＝11　②点Q到y轴的距离小于2，∴|m|＜2，∴－2＜m＜2，∴2≤n＜11
16．(10分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与y轴相交于点(0，－3)，并经过点(－2，5)，它的对称轴是直线x＝1，如图为函数图象的一部分．(1)求二次函数的解析式，写出函数图象的顶点坐标；(2)在原题图上，画出函数图象的其余部分；(3)利用图象写出方程ax2＋bx＋c＝0的解；(4)利用图象写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集．
解：(1)二次函数的解析式为y＝x2－2x－3　函数图象的顶点坐标是(1，－4)　(2)画图略　(3)x1＝－1，x2＝3　(4)x＜－1或x＞3
17．(12分)(2019·鸡西)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(3，0)，点B(－1，0)，与y轴交于点C.(1)求拋物线的解析式；(2)过点D(0，3)作直线MN∥x轴，点P在直线MN上且S△PAC＝S△DBC，直接写出点P的坐标.
解：(1)将点A(3，0)，点B(－1，0)代入y＝x2＋bx＋c，可得b＝－2，c＝－3，∴y＝x2－2x－3
18．(14分)(杭州中考)设二次函数y＝ax2＋bx－(a＋b)(a，b是常数，a≠0).(1)判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由；(2)若该二次函数图象经过A(－1，4)，B(0，－1)，C(1，1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若a＋b＜0，点P(2，m)(m＞0)在该二次函数图象上，求证：a＞0.
解：(1)由题意得Δ＝b2－4a[－(a＋b)]＝b2＋4ab＋4a2＝(2a＋b)2≥0，∴二次函数图象与x轴的交点的个数有两个或一个