高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.7.2 抛物线的几何性质优秀课时练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.7.2 抛物线的几何性质优秀课时练习，共2页。试卷主要包含了 已知抛物线C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·江苏省江浦高级中学月考）过点的抛物线的标准方程是（ ）


A．或B．


C．或D．


2．若抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为23,则点P到抛物线的焦点F的距离为( )





A.4B.5C.6D.7


3.（2020·广西南宁二中高二月考）已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，若，，则抛物线的方程为（ ）


A．B．C．D．


4．（2020·河南洛阳高二月考）已知点为抛物线：上一点，且点到轴的距离比它到焦点的距离小3，则（ ）


A．3B．6C．8D．12


5．（多选题）（2020·全国高二课时练）点到抛物线的准线的距离为2，则a的值可以为（ ）


A．B．C．D．


6. （多选题）（2020·江苏徐州高二月考）已知抛物线C：y2＝2px (p＞0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（ ）


A．C的准线方程为y＝1B．线段PQ长度的最小值为4


C．M的坐标可能为(3，2)D．＝－3


二、填空题


7．（2020·重庆市广益中学校高二期末）已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则抛物线的方程为__________.


8.若抛物线y2=2x上有两点A,B,且AB垂直于x轴,若|AB|=22,则点A到抛物线的准线的距离为_________.





9．（2020·青海高二期末）已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则z=x2+12y2+3的最小值是 .


10.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线x23-y23=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p= .


三、解答题


11. （2020·全国高二课时练）设P是抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点.


（1）若点P到直线的距离为，求的最小值；


（2）若，求的最小值.





12.（2020·江苏宝应中学月考）已知二次曲线的方程为.其中.


（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；


（2）若抛物线与共焦点，求抛物线上的动点到点的最小值.