高中人教B版 (2019)2.4 曲线与方程优秀综合训练题

这是一份高中人教B版 (2019)2.4 曲线与方程优秀综合训练题，共3页。试卷主要包含了4 曲线与方程 -A基础练等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·全国高二课时练习）方程表示的曲线是（ ）


A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．一个半圆


2．（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）方程x2-xy+2y+1=0表示的曲线经过点A(1,-2),B(2,-3),C(3,10),D中的( )


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．（2020·山东泰安高二期末）与点和点连线的斜率之和为的动点P的轨迹方程是（ ）


A．B．


C．D．


4．（2020·山东菏泽高二月考）“点M在曲线上”是“点M的坐标满足方程”的（ ）


A．充分不必要条件B．必要不充分条件


C．充要条件D．既不充分也不必要条件


5．（多选题）（2020·上海高二课时练习）已知“曲线上的点的坐标都满足方程”是正确的，则下列命题错误的是（ ）.


A.不是曲线上的点的坐标，一定不满足方程；


B.坐标满足方程的点均在曲线上；


C.曲线是方程的曲线；


D.方程的曲线不一定是曲线.


6．（多选题）（2020·全国课时练习）在平面直角坐标系中，动点到两个定点和的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线，则（ ）


A．曲线经过坐标原点B．曲线关于轴对称


C．曲线关于轴对称D．若点在曲线上，则


二、填空题


7.已知点A(a,2)既是曲线y=mx2上的点,也是直线x-y=0上的点,则m= .


8．（2020·上海高二课时练习）直线与曲线（，且）的公共点有 个．


9.（2020·全国高二课时练习）以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆，是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹，若已知，，动点M满足，此时阿波罗尼斯圆的方程为______．


10.（2020·全国）已知方程①；②；③；④，其中能表示直角坐标系的第一､三象限的角平分线C的方程的序号是________.


三、解答题


11．（2020·扬州市江都区高二期中）圆C过点，，且圆心在直线上.


（1）求圆C的方程；


（2）P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.


12.已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆O:x2+y2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比等于常数λ(λ>0),求动点M的轨迹方程,并指出轨迹曲线的形状.