高中数学1.2.5 空间中的距离优秀练习

这是一份高中数学1.2.5 空间中的距离优秀练习，共3页。

一、选择题


1．（2020安徽安庆高二期中）若点A（2，3，2）关于xz平面的对称点为A'，点B（﹣2，1，4）


关于y轴对称点为B'，点M为线段A'B'的中点，则|MA|＝（ ）


A．B．C．5D．


2．（2020四川广安高二校级月考）已知直线l的方向向量为＝（﹣1，0，1），点A（1，2，﹣1）


在l上，则点P（2，﹣1，2）到l的距离为（ ）


A．B．4C．D．3


3．（2020湖南师大附中高二期中）已知平面的法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为，则＝( )


A．－1 B．－11 C．－1或－11 D．－21


4．（2020山东菏泽三中高二期末）在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则


点A到平面MBD的距离是（ ）


A．aB．aC．aD．a


5．（多选题）（2020湖南高新技术产业园区衡阳市一中高二期末）在正方体中，若棱长为，点分别为线段、上的动点，则下列结论正确结论的是（ ）


A．面B．面面


C．点F到面的距离为定值D．直线与面所成角的正弦值为定值


6.（多选题）（2020·江苏省如皋中学高二月考）正方体的棱长为1，分别为的中点．则（ ）





A．直线与直线垂直B．直线与平面平行


C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点和点到平面的距离相等


二、填空题


7．（2020四川南充二中高二期末）如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,则点B1到平面A1BC的距离为 .





8.（2020福建莆田一中高二月考）如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则平面A1BD与平面B1CD1间的距离为 .





9.已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E,F分别为AB,BC的中点.则点D到平面PEF的距离为 ，直线AC到平面PEF的距离 .





10．（2020湖南师大附中高二期中）已知三棱锥S﹣ABC，满足SA，SB，SC两两垂直，且SA＝SB＝SC＝2，Q是三棱锥S﹣ABC外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为 .


三、解答题


11.（2020银川一中高二月考）如图所示,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,问:线段AD上是否存在一点Q,使得它到平面PCD的距离为32?若存在,求出AQQD的值;若不存在,说明理由.





12．（2020四川广元二中高二月考）已知Rt△ABC如图（1），∠C＝90°，D．E分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2）使∠PDC＝60°．


（I）求证：BC⊥PC；


（Ⅱ）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．