高中数学第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.3 直线与圆的位置关系精品习题

这是一份高中数学第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.3 直线与圆的位置关系精品习题，共3页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，圆的方程为，若AP⊥BP,求直线l的方程等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020上海高二课时练习）若直线与圆有两个不同的公共点，那么点与圆的位置关系是（ ）．


A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．不能确定


2．（2020湖南衡阳二中高二月考）已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则（ ）


A．B．1C．2D．


3.已知圆x2+y2=9的弦过点P(1,2),当弦长最短时,该弦所在直线的方程为( )


A.y-2=0B.x+2y-5=0 C.2x-y=0D.x-1=0


4. （2020全国高二课时练）圆x2+y2+2x-2y-2=0上到直线l:x+y+2=0的距离为1的点共有( )


A.1个B.2个C.3个D.4个


5．（多选题）（2020·江苏连云港高二期末）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（ ）


A．圆M上点到直线的最小距离为2


B．圆M上点到直线的最大距离为3


C．若点（x，y）在圆M上，则的最小值是


D．圆与圆M有公共点，则a的取值范围是


6.（多选题）（2020江苏省响水中学高二月考）在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是( )


A．B．C．D．


二、填空题


7．（2020全国高二课时练习）直线l与圆相交于A，B两点，若弦AB的中点为，则直线l的方程为____________.


8．（2020·浙江温州高二月考）已知，则直线过定点__________；若直线与圆恒有公共点，则半径r的取值范围是__________.


9．（2020·全国高二课时练习）一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为 .


10.（2020湖北襄阳三中高二月考）如图,正方形ABCD的边长为20米,圆O的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P、Q分别在线段AD、CB上,若线段PQ与圆O有公共点,则称点Q在点P的“盲区”中,已知点P以1.5米/秒的速度从A出发向D移动,同时,点Q以1米/秒的速度从C出发向B移动,则在点P从A移动到D的过程中,点Q在点P的盲区中的时长约 秒(精确到0.1).


三、解答题


11．（2020·山东泰安实验中学高二期末）已知圆C:(x+2)2+(y+2)2=3,直线l过原点O.


(1)若直线l与圆C相切,求直线l的斜率;


(2)若直线l与圆C交于A,B两点,点P的坐标为(-2,0).若AP⊥BP,求直线l的方程.


12．（2020全国高二课时练习）已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.


（1）求圆M的方程；


（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.