人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.2 双曲线的几何性质精品同步训练题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.2 双曲线的几何性质精品同步训练题，共3页。试卷主要包含了双曲线C，已知双曲线C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. （2020·安徽无为中学高二期末）设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ）


A．4B．3C．2D．1


2．（2020山东泰安一中高二月考）若双曲线的焦距等于10，则实数m的值等于（ ）


A．20B．C．D．


3．若直线与双曲线有两个交点，则的值可以是( )


A．4B．2


C．1D．－2


4.（2020大连二四中高二月考）我们把方程分别为x2a2-y2b2=1和y2b2-x2a2=1的双曲线称为共轭双曲线,则共轭双曲线有相同的( )


A.离心率B.渐近线 C.焦点D.顶点


5．（多选题）（2020山西师大附中高二月考）已知F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线上一点，则的大小可能是（ ）


A．B．C．D．


6. （多选题）（2020山东泰安实验中学高二月考）已知双曲线C过点(3,2)且渐近线方程为y=±33x,则下列结论正确的是( )


A.C的方程为x23-y2=1 B.C的离心率为3


C.曲线y=ex-2-1经过C的一个焦点 D.直线x-2y-1=0与C有两个公共点


二、填空题


7．（2020·全国高二课时练）已知双曲线的左焦点为，顶点，是双曲线右支上的动点，则的最小值等于__________.








8．（2020·全国高二课时练）已知双曲线，直线l过其左焦点，交双曲线左支于A，B两点，且为双曲线的右焦点，的周长为20，则m的值为________.


9.(2019全国高考)双曲线C:x24-y22=1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.若|PO|=|PF|,则△PFO的面积为__________.


10.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,若F1A=AB,F1B·F2B=0,则双曲线C的渐近线方程为 .





三、解答题


11.已知双曲线C的焦点F(3,0),双曲线C上一点P到F的最短距离为3-2.


(1)求双曲线的标准方程和渐近线方程;


(2)已知点M(0,1),设P是双曲线C上的点,Q是P关于原点的对称点.设λ=MP·MQ,求λ的取值范围.


12．（2020·全国高二课时练）已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．


(1)求双曲线的标准方程；


(2)若点M在双曲线上，F1，F2为左、右焦点，且|MF1|＋|MF2|＝6，试判别△MF1F2的形状．