人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系精品同步练习题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系精品同步练习题，共3页。试卷主要包含了已知点M和抛物线C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·全国高二课时练）已知直线和椭圆有公共点，则的取值范围是（ ）


A．或B．


C．或D．


2.（2020·广东湛江高二期末）已知直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（ ）


A．B．C．D．且


3.若椭圆x236+y29=1的弦被点(4,2)平分,则此弦所在直线的斜率为( )


A.2B.-2C.13D.-12


4．（2020·重庆广益中学校高二期末）若点在椭圆上，则的最小值为（ ）


A．B．C．D．


5．（多选题）已知△ABC为等腰直角三角形,其顶点为A,B,C,若圆锥曲线E以A,B焦点,并经过顶点C,该圆锥曲线E的离心率可以是( )


A.2+1B.22 C.2D.2-1


6．（多选题）（2020·福建建瓯市芝华中学月考）已知双曲线C的标准方程为，则（ ）


A．双曲线C的离心率等于半焦距


B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线


C．双曲线C的一条渐近线被圆截得的弦长为


D．直线与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2


二、填空题





7.（2020·北京丰台期末）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线C交于两个不同的点A，B，则 _________．


8．（2020·广东汕头高二期末）已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为 .


9.已知点M(-1,1)和抛物线C:y2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若∠AMB=90°,则k= .


10.（2020·山西师大附中）已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支，两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线离心率为______.


三、解答题


11.在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,2)且斜率为k的直线l与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点P和Q,求k的取值范围.








12．设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.


(1)求l的方程;


(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.