人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.1 空间中的点、直线与空间向量精品巩固练习

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.1 空间中的点、直线与空间向量精品巩固练习，共3页。

一、选择题


1．（2020全国高二课时练）若异面直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角为150°，则l1与l2的夹角为( )


A．30° B．150° C．30°或150° D．以上均不对


2.已知l1的方向向量为v1=(1,2,3),l2的方向向量为v2=(λ,4,6),若l1∥l2,则λ等于( )


A.1B.2C.3D.4


3. （2020山东章丘四中高二月考）已知两个异面直线的方向向量分别为，，且||＝||＝1，


•，则两直线的夹角为（ ）


A． B． C． D．


4.（2020安徽无为中学高二期中）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于( )


A.BDB.AC C.A1D D.A1A


5．（多选题）（2020·山东寿光高二期末）如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别为DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中， 一下四个命题中正确的是（ ）





A. GH与EF平行 B. BD与MN为异面直线


C. GH与MN成60°角 D. DE与MN垂直


6．（多选题）（2020山东章丘四中高二月考）如图，设，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（ ）





A．三棱锥的体积为定值 B．异面直线与所成的角为


C．平面 D．直线与所成的角为





二、填空题


7.（2020全国高二课时练）若a=(1,λ,2),b=(2,-1,2),且a与b夹角的余弦值为89,则λ=_________.


8．（2020·绥德中学高二月考（理））在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为__________.


9．（2020·全国高二课时练习）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1，BB1的中点，则____，EF=____.





10．（2020·武邑宏达学校高二期末）在三棱锥中，，平面ABC⊥平面BCD，当三棱锥的体积的最大值时，则与所成角的余弦值为___________．


三、解答题


11．（2020全国高二课时练）已知棱长为的正方体中，是的中点，为的中点.





（1）求证：；


（2）求异面直线与所成角的余弦值.


12.已知圆柱的底面半径为3,高为4,A,B两点分别在两底面圆周上,并且AB=5,求异面直线AB与轴OO'之间的距离.