高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第5章 函数概念与性质本章综合与测试精品单元测试练习

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第5章 函数概念与性质本章综合与测试精品单元测试练习，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

能力提升卷


班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________


（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）


一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）


1．若函数f(x)＝ 为奇函数，则a＝( )


A. B.


C. D. 1


2.二次函数在[1,+∞）上最大值为3,则实数（ ）


A. B. C. 2D. 2或


3．已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（ ）


A. B. C. D.


4．已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（ ）


A．B．


C．D．


5．已知函数是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且在区间[0，2]上是单调减函数，若，则x的取值范围是( )


A．1,2B．-∞,-1∪2,+∞


C．-1,2D．


6. 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（ ）


A. 4B. 5C. 6D. 12


7．已知定义在R上的奇函数，当时，，若对任意实数x有成立，则正数的取值范围为（ ）


A. B. C. D.


8．已知函数，，构造函数，那么函数（ ）


A. 有最大值1，最小值﹣1B. 有最小值﹣1，无最大值


C. 有最大值1，无最小值D. 有最大值3，最小值1


二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）


9．下列函数中,在R上是增函数的是( )


A.y=|x|B.y=x C.y=x2D.y=x,x≥-1,-x2,x<-1





10.已知函数f(x-2)是定义在R上的偶函数,且对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),总有f(x1-2)-f(x2-2)x1-x2>0,则下列结论正确的是( )


A.f(-6)

C.f(0)

11. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x<0时，f(x)=ex(x+1).则下列命题正确的有（ ）


A.当x>0时f(x)=ex(x-1) B.函数f(x)有四个零点


C.f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞) D.∀x1,x2∈R都有f(x1)-f(x2)<2





12. 已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值可能是( )[来源:学*科*网Z*X*X*K]


A．-1 B．3C．1 D．2


三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）


13. 函数的单调递减区间是______


14.函数，的值域为_______


15. 已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且在上单调递增，若点都是函数图象上的点，且，则实数的取值范围是__________.


16.已知函数f(x)=xx-a,若对任意，且恒成立，则实数a的取值范围为 。


四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）


17. 已知二次函数对任意的都有，且．


（1）求函数的解析式；


（2）设函数．


①若存在实数，，使得在区间上为单调函数，且取值范围也为，求的取值范围；


②若函数的零点都是函数的零点，求的所有零点．


18.已知函数满足：对于任意都有，且时，，.


（1）证明函数是奇函数；


（2）判断并证明函数在上的单调性，然后求函数在上的最值；


19. 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设，


(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;


(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;


(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)值与0的大小.





20.已知函数是定义在上的奇函数，且.


(1)确定函数的解析式；


(2)用定义证明函数在区间上是增函数；


(3)解不等式.


21..某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）





（1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；


（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？


22. 已知函数．


（1）若时，，求的值；


（2）若时，函数的定义域与值域均为，求所有值．