人教版数学七年级上册高分拔尖提优 期末测试密卷（解析版）

人教版七年级上册高分拔尖提优

期末测试密卷

一、选择题

1．（2019·天津南开翔宇学校初一期中）下列说法正确的是（   ）

A．非负有理数就是正有理数

B．零既属于正数又属于负数

C．正整数和负整数统称为整数

D．整数和分数统称为有理数

【答案】D

【解析】解：A、非负有理数就是正有理数和0，故本选项错误；

B、零既不是正数又不是负数，故本选项错误；

C、正整数，负整数和0统称为整数，故本选项错误；

D、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；

故选：D．

2．（2019·福建厦门外国语学校初一月考）在有理数－3， 0， 23， －85， 3．7中，属于非负数的个数有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】B

【解析】解：在有理数－3， 0， 23， －85， 3．7中，属于非负数的数字为 0， 23，3．7共3个，故答案选B．

3．（2019·江苏初一月考）-2015的绝对值是（ ）．

A．-2015 B．2015 C． D．-

【答案】B

【解析】解：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以-2015的绝对值是2015，故选B．

4．（2019·河北初一期末）如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a

【答案】A

【解析】解：A. ∵b<a， ∴ b﹣a<0 ，故不正确；

B. ∵b<0，a>0，，∴ a+b＜0 ，故正确；  

C. ∵b<0，a>0，ab＜0 ，故正确；  

D. ∵b<0，a>0，b＜a ，故正确；

故选A.

5．如果，，，那么的值是（    ）．

A． B．或 C． D．或

【答案】D

【解析】解：∵|a|=3，|b|=1，

∴a=±3，b=±1，

∵a＞b， ∴①a=3，b=1，则：a+b=4；

②a=3，b=-1，则a+b=2．

故选：D．

6．单项式﹣的系数、次数分别是（　　）

A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，4

【答案】D

【解析】解：单项式﹣的系数为：，次数为4，

故选D．

7．（2020·全国初一课时练习）如果单项式3anb2c是5次单项式，那么n的值为(    )

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】A

【解析】解： 得：n=2.

故选：A.

8．下列各组单项式中，不是同类项的是（  　）

A．与 B．与 C．与 D．与

【答案】C

【解析】解：C选项所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项.

故选：C.

9．（2019·宝鸡市初一月考）下列图形属于棱柱的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【解析】解：第一、二、四个几何体是棱柱．

故选：B．

10．（2019·福建初一期中）如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（    ）

A．6 B．8 C．10 D．15

【答案】A

【解析】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1，

容积为：3×2×1=6.

故选A.

11．（2020·嘉峪关市初一期末）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　）

A．144元 B．160元 C．192元 D．200元

【答案】B

【解析】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，

由题意得：x+20%x=0.8×240，

解得：x=160．

即成本为160元．

故选：B．

12．永州市在五一期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人．已知阳明山景区游客的饱和人数为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为(　　)

A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00

【答案】C

【解析】解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则

(x−8)×(1000−600)=2000，

解得x=13.

即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13:00.

故选：C.

二、填空题

13．（2020·安徽初一期末）写出一个在和1之间的负整数：_____.

【答案】-2，-1

【解析】解：原题即为：求不等式的负整数解，如数轴所示x=-2，-1

即答案为：-2，-1

14．（2019·博兴县初一期中）绝对值大于1而小于4的整数有_____，其和为_____.

【答案】±2，±3；0   

【解析】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和：2+3﹣2﹣3＝0.

故绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和为0.

15．（2019·山东初一期中）（1—2）×（3—4）×（5—6）×…×（2017—2018）=_________.

【答案】-1

【解析】解：分析题意可知原式等于1009个－1相乘，

即原式=（-1）×（-1）×（-1）×…（-1）=－1.

故答案为：－1.

16．（2019·连云港初一期中）用“*”代表一种运算，已知，则的值是_________.

【答案】-1

【解析】解：∵，

∴，

故答案为：-1.

17．（2020·全国初一课时练习）若是关于的一元一次方程，则________．

【答案】-3

【解析】解：由题意可知，且，

解得，

又因为，

所以．

故答案为：-3．

18．如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是     ，理由是                  ．

【答案】甲经A到乙；两点之间，线段最短．

【解析】解：由图可得：最短的路线为甲经A到乙，因为两点之间，线段最短．

故答案为：甲经A到乙；两点之间，线段最短．

19．（2020·江苏初一期末）如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若，，则线段PN的长为________.

【答案】

【解析】解：∵AP=AC+CP，CP=1，

∴AP=3+1=4，

∵P为AB的中点，

∴AB=2AP=8，

∵CB=AB-AC，AC=3，

∴CB=5，

∵N为CB的中点，

∴CN=BC=，

∴PN=CN-CP=．

故答案为．

三、解答题

20．（2019·内蒙古初一月考）在数轴上把下列各数表示出来，  并将它们用“＞”排列出来.

|-4|，-（-1），0， -（+3），2.5， -2.

【答案】|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）

【解析】解：数轴如下图：

故答案为：|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）

21．（2019·吉林初一月考）用四舍五入法按要求取近似数：

（1）2367890(精确到十万位)； （2）29524（精确到千位)；

（3）4.2046(精确到千分位)；  （4）3.102(精确到百分位).

【答案】（1）；（2）；（3）4.205；（4）3.10

【解析】解：（1）2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=

（2）29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000=

（3） 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205

（4） 3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10

故答案为：（1）；（2）；（3）4.205；（4）3.10

22．（2020·全国初一课时练习）计算：

（1）；

（2）．

【答案】（1）；（2）．

【解析】解：（1）

；

（2）

．

23．（2020·全国初一课时练习）先化简，再求值：，其中，．

【答案】，．

【解析】解：原式

，

当，时，

原式

24．如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M，N两点间的距离.

【答案】2.4 cm

【解析】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，

又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．

因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.

所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）

所以线段MN的长为2.4 cm．

25．由于换季，一家服装店的老板想将某服装打折销售，于是她和正在上七年级的儿子商量打折方案，下面是她和儿子商量时的对话情景：

妈妈：“儿子，每件衣服按标价的5折出售，可以吗？”

儿子：“若每件衣服按标价的5折出售会亏本30元.”

妈妈：“那每件衣服按标价的8折出售呢？”

儿子：“若每件衣服按标价的8折出售将会赚60元.”

……   

请根据上面的信息，解决问题：

（1）求这种服装的标价.

（2）若要不亏本，至少打几折？

【答案】（1）这种衣服的标价为300元.（2）要不亏本，至少打6折.  

【解析】解：（1）设这种服装的标价为x元. 

根据题意，可列方程为：

0.5x+30=0.8x-60 

解之得：x=300 

答：这种衣服的标价为300元.

（2）要不亏本，至少打y折. 

0.5x+30=0.5×300+30=180 

根据题意，可列方程为：300×=180

解之得：y=6

答：要不亏本，至少打6折.   

26．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”．

在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”．小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”．

问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由

【答案】（1）8，4；（2）买团体票更省钱．

【解析】解：（1）设成年人去了x人，则学生去了（12-x）人，

由题意得：35x+35×50℅（12-x）=350    

解得x=8，

答：成人去了8人，学生去了4人．

（2）购买团票更省钱，

∵35×60℅×16=336＜350，  

∴应采用购买团体票的方式才更省钱．