初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

高分拔尖提优单元密卷


一、选择题


1.（2019•河北省2/26）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）


A．+3B．﹣3C．D．


【答案】B


【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．


故答案为：B．


2.（2020•新疆兵团1/23）下列各数中，是负数的为


A．B．0C．0.2D．


【答案】A．


【解析】解：-1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．


故选：A．


3.（2020•吉林1/26）的相反数是


A．6B．C．D．


【答案】A．


【解析】解：-6的相反数是6，故选：A．


4.（2019•鄂尔多斯1/24）有理数的相反数为（ ）


A．﹣3B．C．D．3


【答案】C


【解析】解：有理数的相反数为：．


故答案为：C．


5.（2020•呼伦贝尔•兴安盟1/26）的绝对值是


A．B．2020C．D．


【答案】B．


【解析】解：根据绝对值的概念可知：|-2020|=2020，


故选：B．


6.（2020•安徽1/23）下列各数中，比小的数是


A．B．C．0D．2


【答案】A．


【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2．


故选：A．


7.（2019•呼和浩特1/25）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）





A． B． C． D．


【答案】A


【解析】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．


故选：A．


8.（2020•天津1/25）计算的结果等于


A．10B．C．50D．


【答案】A


【解析】解：．


故选：A．


9.（2020•江西1/23）的倒数是


A．3B．C．D．


【答案】C．


【解析】解：-3的倒数是．


故选：C．


10.（2020•山西1/23）计算的结果是


A．B．2C．18D．


【答案】C．


【解析】解：．


故选：C．


11.（2020•通辽1/26）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是


A．B．C．D．3万


【答案】B．


【解析】解：30000用科学记数法表示为：．


故选：B．


12.（2020•包头2/26）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ）


A．0.9348×108B．9.348×107C．9.348×108D．93.48×106


【答案】B．


【解析】解：9348万＝93480000＝9.348×107，


故选：B．


二、填空题


13.（2020•福建14/25）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为


米．


【答案】．


【解析】解：∵规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海平面的高度记为正数，


∴低于海平面的高度记为负数，


∵ “海斗一号”下潜至最大深度10907米处，


∴该处的高度可记为米．


故答案为：．


14.（2020•福建11/25）计算： ．


【答案】8．


【解析】解：∵，


∴．


故答案为：8．


15.平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________.


【答案】0，1；0，±1．


【解析】解：∵02=0，12=1，


∴平方等于它本身的数是0，1；


∵03=0，13=1，(-1)3=-1，


∴立方等于它本身的数是0，±1．


16.（2020•鄂尔多斯11/24）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为 ．


【答案】1.051×107．


【解析】解：1051万＝10510000＝1.051×107．


故答案为：1.051×107．


17.（2020•呼伦贝尔•兴安盟13/26）中国的领水面积约为，将370000科学记数法表示为 ．


【答案】1.051×107．


【解析】解：，


故答案为：．


18.（2018•北京市15/28）某公园划船项目收费标准如下：


某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元．


【答案】380．


【解析】解：∵共有18人，


当租两人船时，∴18÷2＝9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9＝810元，


当租四人船时，∵18÷4＝4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，


∴租船费用为100×4+90＝490元，


当租六人船时，∵18÷6＝3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3＝390元，


当租八人船时，∵18÷8＝2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，


∴租船费用150×2+90＝390元


当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100+130+150＝380元


∴租船费用为150×2+90＝390元，而810＞490＞390＞380，


∴当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船费用最低是380元，


故答案为：380．


三、解答题


19.（2020•山西16（1）/23）计算：．


【答案】1．


【解析】解：








．


20.计算：(1) (-+)×(-36) (2) -102 -(-10)×÷2×(-20)


【答案】（1）18；（2）-150．


【解析】解：（1）原式=×（-36）-×（-36）+×（-36）


=-6-（-27）+（-3）


=-6+27-3


=18


（2）原式=-100-（-10）×××（-20）


=-100-50


=-150


21. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.


（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.


（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.


（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________.





【答案】（1）4；7；（2）1；2；（3）-92；88．


【解析】解：（1）-3+7=4；4-（-3）=7，


∴终点B表示的数是4，A，B两点间的距离是7；


（2）3-7+5=1；3-1=2，


∴终点B表示的数是1，A，B两点间的距离是2；


（3）-4+168-256=-92；-92-（-4）=-88，|-88|=88，


∴终点B表示的数是-92，A，B两点间的距离是88．


22.（2019•河北省20/26）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．


（1）计算：1+2﹣6﹣9；


（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；


（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．


【答案】（1）﹣12；（2）□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20．


【解析】解：（1）1+2﹣6﹣9


＝3﹣6﹣9


＝﹣3﹣9


＝﹣12；


（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，


∴1××6□9＝﹣6，


∴3□9＝﹣6，


∴□内的符号是“﹣”；


（3）这个最小数是﹣20，


理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，


∴1□2□6的结果是负数即可，


∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，


∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，


∴这个最小数是﹣20．


23.（2019•重庆市22/26）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数﹣“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是”纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24+25时，个位产生了进位．


（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；


（2）求出不大于100的“纯数”的个数．


【答案】（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”；不大于100的“纯数”的有13个．


【解析】解：（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”，


理由：当n＝2019时，n+1＝2020，n+2＝2021，


∵个位是9+0+1＝10，需要进位，


∴2019不是“纯数”；


当n＝2020时，n+1＝2021，n+2＝2022，


∵个位是0+1+2＝3，不需要进位，十位是2+2+2＝6，不需要进位，百位为0+0+0＝0，不需要进位，千位为2+2+2＝6，不需要进位，


∴2020是“纯数”；


（2）由题意可得，


连续的三个自然数个位数字是0，1，2，其他位的数字为0，1，2，3时，不会产生进位，


当这个数是一位自然数时，只能是0，1，2，共三个，


当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2，3，个位数是0，1，2，共九个，


当这个数是三位自然数时，只能是100，


由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3+9+1＝13，


即不大于100的“纯数”的有13个．船型
两人船（限乘两人）
四人船（限乘四人）
六人船（限乘六人）
八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时）
90
100
130
150