2020--2021学年九年级数学中考专题复习提高训练：数与式
展开2020-2021学年度人教版初中数学
专题复习提高训练
第一章 数与式
§1.2 整 式
1. 下列运算正确的是 ( )
A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5
C.(2a)2=2a2 D.a3÷a2=a
2. 计算:x2y )3 = ( )
A.-2x6y3
B. x6y3
C.-x6y3
D.-x5y4
3. 如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么 的值是 ( )
A. B. C.1 D.3
4. 选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是 ( )
A.运用多项式乘多项式法则
B.运用平方差公式
C.运用单项式乘多项式法则
D.运用完全平方公式
5. 下列运算正确的是 ( )
A.2x2+x2=2x4 B.x3·x3=2x3
C.(x5)2=x7 D.2x7÷x5=2x2
6. 下列运算正确的是 ( )
A.3a+2a=5a2 B.-8a2÷(4a)=2a
C.(-2a2)3=-8a6 D.4a3·3a2=12a6
7. 下列计算正确的是 ( )
A.2a+3a=6a B.(-3a)2=6a2
C.(x-y)2=x2-y2 D.3 - =2
8. 计算a3·(-a)的结果是 ( )
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4
9. 将9.52变形正确的是 ( )
A.9.52=92+0.52
B.9.52=(10+0.5)×(10-0.5)
C.9.52=102-2×10×0.5+0.52
D.9.52=92+9×0.5+0.52
10. )下列因式分解正确的是 ( )
A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)
C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2
D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2 11. 下列各式计算正确的是 ( )
A.2a2-a2=a2 B.(3a)2=3a2
C.-2(a-1)=-2a+1 D.(a+b)2=a2+b2
12. 若单项式-3x2y2m+n与2xm+ny4是同类项,则m2+2mn的算术平方根为 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.±2
13. 若(x-2)(x+9)=x2+px+q,则p、q的值分别是 ( )
A.7,18 B.7,-18
C.-7,18 D.-7,-18
14. 下列运算正确的是 ( )
A.a2+3a3=4a5 B.(a+b)2=a2+b2
C.(b+a)(a-b)=a2-b2 D.(-3a3)2=6a6
15. 化简5(2x-3)-4(3-2x)之后,可得下列哪一个结果 ( )
A.2x-27 B.8x-15
C.12x-15 D.18x-27 16. 若(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2 019,则a2+b2+c2+2ab的值是 ( )
A.1 020 B.1 998
C.2 019 D.2 040
17. 计算:(a-1)2= .
18. 分解因式:x2+3x= .
19. 分解因式:3a2-6a+3= .
20. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:
第一步,A同学拿出二张扑克牌给B同学;
第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;
第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.
请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 .
21. 分解因式:am2-an2= .
22. 若x2-2x=3,则多项式2x2-4x+3的值为 .
23.计算:9a3b÷(3a2)= .
24. 如果x-y= ,那么代数式(x+2)2-4x+y(y-2x)的值是 .
25. 化简:(2x+1)(2x-1)+(x+1)·(1-2x).
26. 先化简,再求值:4a(a-1)-(1+2a)2,其中a=- .
27. 已知x满足x2-4x-2=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.
28. 先化简,再求值:(a-1)2-2a·(a-1)+(2a+1)(2a-1),其中a= .
29. 先化简,再求值:(a+3)·(a-2)-a(a-1),其中a=2sin 60°+3.
参考答案
1. 答案 D a2·a3=a5,选项A错误;(a2)3=a6,选项B错误;(2a)2=4a2,选项C错误;a3÷a2=a,选项D正确.故选D.
2. 答案 C
3. 答案 A
4. 答案 B 本题属于多项式乘多项式问题,从两个多项式结构来看,3x2y相同,-4xy2与4xy2互为相反数,故可以运用平方差公式计算,故选B.
5. 答案 D 2x2+x2=3x2,故A错误;同底数幂相乘,底数不变,指数相加,x3·x3=x6,故B错误;幂的乘方,底数不变,指数相乘,(x5)2=x10,故C错误;2x7÷x5=2x2,故D正确.故选D.
6. 答案 C 对于选项A,3a+2a=5a,故A错误;对于选项B,-8a2÷(4a)=-2a,故B错误;对于选项D,4a3·3a2=12a5,故D错误,故选C.
7. 答案 D
8. 答案 D a3·(-a)=-a4,故选D.
9. 答案 C 9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52,故选C.
10. 答案 D A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此选项错误;B.-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x),故此选项错误;C.a2+2ab+4b2无法分解因式,故此选项错误;D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,故此选项正确.故选D.
11. 答案 A 2a2-a2=a2,所以A选项中的计算正确;(3a)2=9a2,所以B选项中的计算错误;-2(a-1)=-2a+2,所以C选项中的计算错误;(a+b)2=a2+2ab+b2,所以D选项中的计算错误.故选A.
12. 答案 B
13. 答案 B ∵(x-2)(x+9)=x2+7x-18=x2+px+q,∴p=7,q=-18.故选B.
14. 答案 C a2与3a3不是同类项,不能合并,故A选项中的运算错误;(a+b)2=a2+2ab+b2,故B选项中的运算错误;(b+a)(a-b)=a2-b2,故C选项中的运算正确;(-3a3)2=9a6,故D选项中的运算错误.故选C.
15. 答案 D 5(2x-3)-4(3-2x)=5(2x-3)+4(2x-3)
=9(2x-3)=18x-27.故选D.
16. 答案 A (a-c+b)2=a2+b2+c2-2ac-2bc+2ab=21①,
(a+c+b)2=a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab=2 019②,
①+②,得2(a2+b2+c2)+4ab=2 040,
所以a2+b2+c2+2ab=1 020.
故选A.
17. 答案 a2-2a+1
18. 答案 x(x+3)
19. 答案 3(a-1)2
20. 答案 7
设开始发给每个同学的扑克牌的数量都是x,
则第一步,A同学手中扑克牌的数量是x-2,B同学手中扑克牌的数量是x+2;
第二步,B同学手中扑克牌的数量是x+2+3=x+5,C同学手中扑克牌的数量是x-3;
第三步,A同学手中扑克牌的数量是2(x-2),B同学手中扑克牌的数量是x+5-(x-2)=7.
故最终B同学手中剩余的扑克牌的张数是7.
21. 答案 a(m+n)(m-n)
22. 答案 9
23. 答案 3ab
24. 答案 6
25. 解析 (2x+1)(2x-1)+(x+1)(1-2x)
=4x2-1+x-2x2+1-2x
=2x2-x.
26. 解析 原式=4a2-4a-1-4a-4a2=-8a-1,
27. 解析 原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9,
∵x2-4x-2=0,
∴x2-4x=2,
∴原式=3(x2-4x)+9=3×2+9=6+9=15.
28. 解析 原式=a2-2a+1-2a2+2a+4a2-1=3a2,
29. 解析 原式=a2-2a+3a-6-a2+a=2a-6,
