2021年中考考点复习专题【代数式】提升专练

【代数式】提升专练一．选择题1．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（　　）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c2．下列整式中，去括号后得﹣a﹣b+c的是（　　）A．a﹣（b+c） B．﹣a﹣（b﹣c） C．﹣a﹣（b+c） D．﹣（a﹣b）+c3．下列运算正确的是（　　）A．3a2+a3＝a5 B．3a2b﹣5ab2＝﹣2ab C．3ab﹣ab＝2 D．3a+2a＝5a4．已知2xm+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（　　）A．2 B．3 C．4 D．55．如果a2b2与﹣ax+1b4x﹣y是同类项，则x、y的值分别是（　　）A． B． C． D．6．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　）A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣20197．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（　　）A．21 B．89 C．261 D．3618．设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，以此类推an，表示第n个数（n是正整数）．已知a1＝3，（an+1﹣1）2＝4an+（an﹣1）2，则a2020的值为（　　）A．4037 B．4039 C．4041 D．4043二．填空题9．计算：x2y﹣3x2y＝　   　．10．已知单项式3am+2b4与﹣a5bn﹣1＝1是同类项，则m＝　   　，n＝　   　．11．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）（其中a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+3b的值为　   　．12．整数n＝　   　时，多项式2x1+n﹣3x4﹣|n|+x是三次三项代数式．13．若a2﹣4b﹣3＝0，则8b﹣2a2+2020＝　   　．14．一组按一定规律排列的式子：，…，（a≠0）则第n个式子是　   　．三．解答题15．已知多项式．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．   16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）当a＝40，b＝30时，求修建的十字路的面积．   17．定义一种新运算：例如：1☆3＝1×2﹣3＝﹣1；3☆（﹣1）＝3×2+1＝7；5☆4＝5×2﹣4＝6；4☆（﹣2）＝4×2+2＝10．（1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝　   　；（2）若a≠b，那么a☆b　   　b☆a（填“＝”或“≠”）；（3）若（3a）☆（﹣2b）＝﹣6，则3a+b＝　   　；并求（3a+2b）☆（b﹣3a）的值．   18．观察下列格式，你会发现什么规律：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…（1）请你按上述规律写出第5个式子是　   　，第n个式子是　   　．（2）利用以上规律计算：+++……+的值．
参考答案一．选择题1．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：A．2．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，符合题意；C、﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣b﹣c，不合题意；D、﹣（a﹣b）+c＝﹣a+b+c，不合题意；故选：B．3．解：3a2与a3、3a2b与5ab2都不是同类项，不能合并，故选项A、B错误；3ab﹣ab＝2≠2ab，故选项C错误；3a+2a＝5a，合并正确．故选：D．4．解：∵2xm+1y3与x6y3，∴m+1＝6，∴m＝5，故选：D．5．解：∵a2b2与﹣ax+1b4x﹣y是同类项，∴，解得．故选：A．6．解：将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，当x＝﹣1时，px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2020+1＝﹣2019，故选：D．7．解：4×4+5＝16+5＝21，21＜100，21×4+5＝84+5＝89，89＜100，89×4+5＝356+5＝361，∴输出的结果是361．故选：D．8．解：∵a1，a2，a3……是一列正整数，a1＝3，（an+1﹣1）2＝4an+（an﹣1）2，∴a2＝5，a3＝7，a4＝9a5＝11，…，故a2020＝2×2020+1＝4041，故选：C．二．填空题9．解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．故答案为：﹣2x2y．10．解：∵3am+2b4与﹣a5bn﹣1＝1是同类项，∴m+2＝5，n﹣1＝4，∴m＝3，n＝5，故答案为：3，5．11．解：原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x+5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+4y+7，由结果与x无关，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，则a+3b＝﹣3+3＝0，故答案为：0．12．解：∵2x1+n﹣3x4﹣|n|+x为三次三项式，∴1+n＝3或者4﹣|n|＝3，解的n＝2或n＝±1，当n＝2时，原多项式是2x3﹣3x2+x满足；当n＝1时，原多项式是2x2﹣3x3+x满足；当n＝﹣1时，原多项式是2x0﹣3x3+x，当x＝0时无意义．故答案：2或1；13．解：∵a2﹣4b﹣3＝0，∴a2﹣4b＝3，∴8b﹣2a2＝﹣6，∴8b﹣2a2+2020＝﹣6+2020＝2014；故答案为：2014．14．解：观察已知所给式子可知：分子次数的变化规律是：2＝3×1﹣1；5＝3×2﹣1；8＝3×3﹣1；11＝3×4﹣1；…、3n﹣1，分母的变化规律是：2＝12+1；5＝22+1；10＝32+1；17＝42+1；…、n2+1；符号的变化规律是：（﹣1）n+1，∴第n个式子是：（﹣1）n+1 ．故答案为：（﹣1）n+1 ．三．解答题15．解：（1）按x降幂排列为：； （2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是．16．解：（1）根据题意得：（2a+2b﹣4）米2； （2）当a＝40，b＝30时，原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），答：修建十字路的面积为136平方米．17．解：（1）根据题意得：a☆b＝2a﹣b； （2）根据题中的新定义得：a☆b＝2a﹣b，b☆a＝2b﹣a，∵a≠b，∴a☆b≠b☆a；（3）已知等式整理得：6a+2b＝﹣6，即3a+b＝﹣3；原式＝2（3a+2b）+3a﹣b＝6a+4b+3a﹣b＝9a+3b＝3（3a+b）＝3×（﹣3）＝﹣9．故答案为：2a﹣b；≠；﹣3．18．解：（1）观察已知各式可知：第5个式子是＝﹣；第n个式子是＝﹣；故答案为：＝﹣；＝﹣；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．