数学选修1-11.1命题及其关系教学设计及反思

§1．1 .1   命题、四种命题

【学情分析】：

命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题。

【教学目标】：

（1）知识目标：

理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）过程与方法目标：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与能力目标：

通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】：

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。

【教学难点】：

把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

【教学过程设计】：

练习与测试：

1．下列语句不是命题的是（    ）

A．2是奇数。                      B．他是学生。       

C．你学过高等数学吗？              D．明天不会下雨。

2．下列语句中是命题的是（    ）

A．语文和数学                      B．

C．                       D．集合与元素

3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（    ）

A．两直线平行，内错角相等          B．两直线不平行，则内错角不相等

C．内错角不相等，则两直线不平行    D．内错角不相等，则两直线平行

4．命题“若，则”的逆否命题为（    ）

A．若，则                B．若≤，则≤1

C．若，则                D．若≤1，则≤

5．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的(    )

A．逆命题  B．否命题      C．逆否命题   D．否定命题

6命题””是____________(真, 假)命题

7.命题”若，则”的逆命题是_________(真, 假)命题；

8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是_
_______________________________________________

9．写出“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆否命题：                            ；

10．命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是             

11．把下列命题写成“若p则q”的形式，并判断其真假.

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；

(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.

12．写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．

参考答案：

1． C    2．B   3．C   4．D   5．B    6．真 ;7.假

 8.逆否命题::圆的切线到圆心的距离等于圆的半径

9．逆否命题: 若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0；

 10．若x,则x2+x-6

11．(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数.这个命题是真命题.

(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.

(3)原命题可以写成：若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.

(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.

12．否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数；逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数