|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    人教A版选修1-1 3-1空间向量及其运算第1课时(含答案) 教案
    立即下载
    加入资料篮
    人教A版选修1-1 3-1空间向量及其运算第1课时(含答案) 教案01
    人教A版选修1-1 3-1空间向量及其运算第1课时(含答案) 教案02
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    数学选修1-13.1变化率与导数第1课时教案设计

    展开
    这是一份数学选修1-13.1变化率与导数第1课时教案设计,共4页。

    §3.1.1空间向量及加减其运算

    【学情分析】:

    向量是一种重要的数学工具,它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用,而且在物理学、工程科学等方面也有着广泛的应用。在人教A版必修四中,读者已经认知了平面向量,现在,学习空间向量时要注意与平面向量的类比,体会空间向量在解决立体几何问题中的作用。

    【教学目标】:

    (1)知识与技能:理解和掌握空间向量的基本概念,向量的加减法

    (2)过程与方法:通过高一学习的平面向量的知识,引申推广,理解和掌握向量的加减法

    3情感态度与价值观:类比学习,注重类比、推广等思想方法的学习,运用向量的概念和运算解决问题,培养学生的开拓创新能力。

    【教学重点】:

    空间向量的概念和加减运算

    【教学难点】:

    空间向量的应用

    【教学过程设计】:

    教学环节

    教学活动

    设计意图

    一.情景引入

     

    (1)       一块均匀的正三角形的钢板所受重力为500N,在它的顶点处分别受力F,F,F,每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是60,且| F|=|F|=|F|=200N,这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动?这三个力至少多大时,才能提起这块钢板?

    (2)       八抬大轿中每个轿夫对轿子的支持力具有怎样的特点??

    从实际生活的例子出发,使学生对不共面的向量有一个更深刻的认识。说明不同在一个平面内的向量是随处可见的。

    二.新旧知识比较

    让我们将以前学过的向量的概念和运算回顾一下,看它们是只限于平面上呢?还是本来就适用于空间中。

        请学生自行阅读空间向量的相关概念:空间向量定义、模长、零向量、单位向量、相反向量、相等向量。

        请学生比较与平面向量的异同。

    向量概念的关键词是大小和方向,所以它应既适用于平面上的向量,也适合于空间中的向量,二者的区别仅仅在于:在空间中比平面上有更多的不同的方向。因此平面几何中的向量概念和知识就可以迁移到空间图形中。

    (1)空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同一平面内的两个向量。

    通过比较,既复习了平面向量的基本概念,又加强了对空间向量的认识,注重类比学习,提高学生举一反三的能力。

    三.类比推广、探求新知

    如图,对于空间任何两个向量,可以从空间任意一点O出发作,即用同一平面内的两条有向线段来表示

    (2)在平面图形中向量加减法的可以通过三角形和平行四边形法则,同样对于空间任意两个向量看作同一平面内的向量,它们的加法、减法当然都可以按照平面上的向量的加法和减法来进行,不需要补充任何新的知识,具体做法如下:

     

    让学生知道,数学中研究的向量是自由向量,与向量的起点无关,这是数学中向量与物理中矢量的最大区别。

     

    如图,可以从空间任意一点O出发作,并且从出发作,则.

     

    探索1:空间三个以上的非零向量能否平移至一个明面上?

    探索2:多个向量的加法能否由两个向量的加法推广?

    (3)       思考《选2-1》课本P85探究题

    归纳:向量加(减)法满足交换律和结合律。

    空间三个或更多的向量相加,不能同时将这些向量都用同一个平面上的有限线段来表示,但仍然可以用将它们依次用首尾相接的有向线段来表示,得到它们的和。比如:三个向量的和,一般地,空间中多个依次用首尾相接的有向线段相加的结果等于起点和终点相连的有向线段。我们常常把向量的这种性质简称为封口向量

    四.练习巩固

    1.课本P86练习1-3

    2.如图,在三棱柱中,M的中点,

    化简下列各式,并在图中标出化简得到的向量:

    1;

    2;

    3

    解:(1

    2

    3

     

    巩固知识,注意区别加减法的不同处.

    五.小结

    1.空间向量的概念:

    2.空间向量的加减运算

    反思归纳

    六.作业

    课本P97习题3.1,A组 第1题(1)、(2)

     

     

    练习与测试:

    (基础题)

    1.举出一些实例,表示三个不在同一平面的向量。

    2.说明数字0与空间向量0的区别与联系。

    答:空间向量0有方向,而数字0没有方向;空间向量0的长度为0

    3.三个向量a,b,c互相平行,标出a+b+c.

    解:分同向与反向讨论(略)。

    4.如图,在三棱柱中,M的中点,

    化简下列各式,并在图中标出化简得到的向量:

    1;

    2;

    3

    解:(1

    2

    3

    (中等题)

    5.如图,在长方体中,,点E,F分别是的中点,试用向量表示

    解:

     

    6.在上题图中,试用向量表示

    解:==

        =--=--

    相关教案

    高中数学人教版新课标A选修1-13.1变化率与导数第2课时教学设计及反思: 这是一份高中数学人教版新课标A选修1-13.1变化率与导数第2课时教学设计及反思,共4页。

    高中数学人教版新课标A选修1-13.3导数在研究函数中的应用第1课时教学设计: 这是一份高中数学人教版新课标A选修1-13.3导数在研究函数中的应用第1课时教学设计,共5页。

    高中数学人教版新课标A选修1-13.3导数在研究函数中的应用第2课时教案: 这是一份高中数学人教版新课标A选修1-13.3导数在研究函数中的应用第2课时教案,共7页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map