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    2021届山东省新高考高三模拟考试数学试题

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    2021届山东省新高考高三模拟考试数学试题

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    2020-2021年度山东省新高考高三模拟考试 一、单选题1、已知集合,则=           A    B   C   D2、“”是“”的              A、充分不必要条件   B、必要不充分条件   C、充要条件   D、既不充分也不必要条件3、已知变量xy之间的一组数据如下表:若y关于x的线性回归方程为,则=              x3456y2.5344.5A0.1     B0.2     C0.35     D0.454、已知ab为不同直线,为不同平面,则下列结论正确的是         A、若,则            B、若,则C、若,则        D、若,则5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组,每个小组至多可接收该班2名同学,每名同学只能报一个小组,则报名方案有           A15       B90   C120    D1806、已知,则等于          A     B     C    D7、随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中,其含量N(单位:贝克)与时间t(单位:天)满足函数关系,其中t=0时该放射性同位素的含量。已知t=15时,该放射性同位素的瞬时变化率为,则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为         A20    B30     C45     D608、定义运算。若,则有(    A、函数的图象关于x=1对称          B、函数R上单调递增C、函数的最小值为2                     D 二、多选9、中国的华为公司是全球领先的ICT(信息与通信)基础设施和智能终端提供商,其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织,构建万物互联的智能世界。其中华为的5G智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G智能手机专卖店的销售状况,统计了20204月到9月甲、乙两店每月的营业额(单位:万元),得到如下的折线图,则下列说法正确的是                   A、根据甲店的营业额折线图可知,该店月营业额的平均值在[31,32]B、根据乙店的营业额折线图可知,该店月营业额总体呈上升趋势C、根据甲、乙两店的营业额折线图可知,乙店的月营业额极差比甲店小D、根据甲、乙两店的营业额折线图可知789月份的总营业额甲店比乙店少10、若非零实数xy满足,则以下判断正确的是         A      B     C    D11、已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴为,则                        AB、函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到C、函数上的值域为D、函数在区间上单调递减12、已知函数,其中,下列关于函数的判断正确的为         A、当a=2时,B、当时,函数的值域C、当a=2时,D、当时,不等式上恒成立 三、填空题13的展开式中的系数为        14、若一直角三角形的面积为50,则该直角三角形的斜边的最小值为        15、已知是定义在R上的奇函数,满足。若,则=          16、已知菱形ABCD边长为3E为对角线AG上一点,AC=6AE,将△ABD沿BD翻折到的位置,E记为且二面角的大小为,则三棱锥的外接球的半径为        ;过作平面与该外接球相交,所得截面面积的最小值为          四、解答题17、(10分)已知正三棱柱的底面边长为2,点EF分别为棱的中点。1)求证:直线2)若该正三棱柱的体积为,求直线EF与平面ABC所成角的余弦值       18、(12分)在这三个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线处,并完成解答。(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)问题:△ABC的内角ABC的对边分别为abcD是边AB上的一点,AD=5CD=7,且           ,试判断ADDB的大小关系             19、(12分)已知函数x=0处取得极大值11)求函数的图象在x=1处切线的方程2)若函数上不单调,求实数t的取值范围                20、(12分)四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB=2BC=2CD=4,侧面PAD⊥面ABCDPA=PD=21)求证:BDPA2)已知平面PAD与平面PBC的交线为l,在l上是否存在点N,使二面角P-DC-N的余弦值为?若存在,请确定N点位置,若不存在,请说明理由          21、(12分)20201016日,是第40个世界粮食日,中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地YC-801测产,亩产超过848.5公斤,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入。某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为m),其质量指标等级划分如下表:质量指标值m质量指标等级良好优秀良好合格废品 为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产。现从试生产的产品中随机抽取了1000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:1)若将频率作为概率,从该产品中随机抽取3件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A,求事件A发生的概率2)若从质量指标值的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数X的分布列及数学期望3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:元)的关系如下表():质量指标值m利润y(元)6t8t4t2t试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:                            22、(12分)已知函数1a>0时,求的最小值2若对任意恒有不等式成立求实数a的值证明:            

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