所属成套资源：2021届高三第一学期期中考数学试卷（含答案解析）
宁夏回族自治区银川市第六中学2020届高三第一学期中期考试数学试卷
展开2019―2020学年度第一学期高三期中考试数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设全集，集合，， 则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A． B． C． D．2. 命题“”的否定是A． B．C． D．3．已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为 ( )．A．－1 B．0 C．1 D．24．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是( )A 2π B 4π C D 5. 已知tan= ,求 的值.（ ） A． B． C. D. 6.已知p:x1,x2是方程x2+5x-6=0的两根，q: x1+x2=-5,则p是q的（ ）A. 充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D 既不充分又不必要条件7. 函数的单调递增区间是 （ ）A. B. (0,3) C. (1,4) D. 8.如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图像关于点中心对称,那么|φ|的最小值为 （ ） A. B. C. D.9. 设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式>0的解集为( )A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1)10. 已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于( )A. － B．7 C． D．－711. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，给出下列命题：①当x>0时，；②函数f(x)有2个零点； ③f(x)<0的解集为； ④都有<2;其中正确命题的个数是( )A．4 B．3 C．1 D．212. 把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图像向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω，φ的值分别为( ) A． 2， B．1，－ C．1， D．2，－二、填空（每小题5分，共20分）13、曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 .14、设函数，则________； 15、函数y＝2sin(－x)＋cos(＋x)(x∈R)的最小值等于____________16、已知函数，给出如下结论： ①函数的最小正周期为； ②函数是奇函数；③函数的图象关于点对称： ④函数在区间上是减函数．其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分） 17．（12分）函数f(x)＝sin（wx- ）,(w>0),已知函数的最小正周期是π . (1)求w的值； (2)求f(x)的单调增区间. 18．(12分) 在△中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角B；（2）若，，求△的面积 19.(12分) 已知函数.(1)求函数在点（1，f(1)）处的切线方程.(2)试判断函数的单调性; 20．(12分) 已知函数.（1）求函数的最小正周期及图像的对称中心；（2）当时，求函数的值域. 21. (12分) 已知函数,R. (1) 当时,求的单调区间和极值；(2) 若关于的方程 恰有两个不等实根,求实数的取值范围； 22． (10分) 设a为实数，在极坐标系中，已知圆ρ＝2asin θ(a>0)与直线ρcos(θ＋)＝1相切，(1)求直线的直角坐标方程 （2）求a的值． 高三期中考试数学试卷答案 一、 选择题1-5 BCBDA, 6-10 CDABC 11-12 DD 二、 填空题13： 14：2 15：-3 16：①②③三、 解答题17 ： (1) w=2 (2) 18：19：(1)y=x-2(2)函数的定义域（0，+∞）令得0<x<e,令得x>e因此函数单调增区间是（0，e）, 单调减区间是（e，+∞）20 (1) T=得x=所以对称中心（，0），（2） 21：1）在和上单调递增,在上单调递减，, ； （2）.【解析】（Ⅰ）解:当时,函数,则. 令,得,,当变化时,的变化情况如下表: +-+↗极大值↘极小值↗∴在和上单调递增,在上单调递减. 当时,,当时,. （Ⅱ）依题意,即. 则令,则. 当时,,故单调递增（如图）, 且；当时,,故单调递减,且.∴函数在处取得最大值. 故要使与恰有两个不同的交点,只需.∴实数的取值范围是.22：（1）ρcos(θ＋)＝1得所以直线的直角坐标方程是（2）
