陕西省咸阳市高新一中2021届高三第一学期期中质量检测文科数学试卷（无答案）
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文科数学试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）
1．已知集合，，故等于( )
A． B． C． D．
2.设复数满足，则＝（ ）
A. 1 B. C. D.2
3. 函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
4.函数的一个零点落在区间（ ）
A.（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
A.3 B.-3 C. D.
6.设是等比数列，且，，则( )
A．12 B．24 C．30 D．32
7.已知数列为等差数列，且，则（ ）
A． B． C． D．
8. 已知ω> 0 , 0 <φ<π, 直线 和是函数的图像上两条相邻的对称轴，则φ等于 （ ）
A． B. C. D.
9.已知向量，且，则m=( )
A．−8 B．−6 C．6 D．8
10．已知，则的值域为( )
A． B． C． D．
11.已知函数（为自然对数的底数），则的大致图象是（ ）
12．已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，
若函数在上单调递减，则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）
13．已知数列的前项和为，且，，求=__________．
14．函数的图像恒过定点P，P在幂函数y=f(x)的图像上，
则f(9)=____．
15.已知为正实数，若函数的极小值为0，则的值为
16.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB，AC于不同
的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．
三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）
17.设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
(2)当时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求实数a的值．
18．设等差数列的前项和，且，．
（1）求的值；
（2）求取得最小值时，求的值．
19．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.
20. 数列满足.
(1)设，证明是等差数列；
(2)求的通项公式．
21.已知是各项均为正数的等比数列，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
- (1)已知函数f（x）=2lnx+1．若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
(2)已知函数.讨论函数的单调性；
