数学北师大版1 同底数幂的乘法教课ppt课件

这是一份数学北师大版1 同底数幂的乘法教课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了问题思考，同底数幂的乘法法则，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

北京奥运会的很多建筑都做了节能设计.据统计,奥运场馆一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?
活动1:学生独立完成下列题目(1)求n个相同因数积的运算叫做　　　　,乘方的结果叫做　　　　,n个a相乘写成乘方的形式为　　　,其中a叫　　　,n叫　　　 ,an读作　　　　. (2)x3表示　　　　个　　　　相乘,把x3写成乘法的形式为x3=　　　　. (3)x3,x5,x,x2的指数相同吗?它们的底数相同吗?
活动2:探究a3×a2(1)指导学生根据乘方的意义可得:103×102=(10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10=105.
(2)学生完成填空.①43×42=　　　=　　　=　　　. ②a3×a2=　　　=　　　=　　　. 
活动3:同底数幂的乘法法则请同学们观察下列各式等号左右两边底数与指数分别有什么关系.103×102=103+2=105;43×42=43+2=45;a3×a2=a3+2=a5.猜想:对于任意底数a,am×an=　　　　(m,n都是正整数). 
结论:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
[知识拓展]　三个或三个以上的同底数幂相乘的运算.(m,n,p都是正整数)
(教材例1)计算.(1)(- 3)7×(- 3)6 ；(2) ；(3)- x3·x5 ；(4)b2m·b2m+1.
解:(1)(- 3)7×(- 3)6=(- 3)7+6=(- 3)13.
(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.
(3)- x3·x5=- x3+5=- x8.
(教材例2)光在真空中的速度约为3×108 m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远?
解:3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m).
答：地球距离太阳大约有1.5×1011 m.
已知am=4,an=3,求下列各式的值.(1)am+n;(2)a3m+n.
〔解析〕　同底数幂的乘法法则是可以逆用的,也可以把am+n=am·an(m,n都是正整数)当成公式用.
(2)a3m+n=am·am·am·an=4×4×4×3=192.
解:(1)am+n=am·an=4×3=12.
[知识拓展]　同底数幂的乘法法则的逆用:同底数幂的乘法法则用字母表示为am·an=am+n,其中m,n均为正整数,将公式倒过来就是am+n=am·an,在解决有关问题时,公式的逆用会起到事半功倍的效果.
(4)运算法则可以推广到多个同底数幂的乘法运算,以三个同底数幂相乘为例,用字母表示为am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数).
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(2)理解法则时一定要注意前提条件是幂的底数要相同,是乘法运算而不是加法运算.
(3)公式中的m,n都是正整数.
解:(1)y·y2·y3=y1+2+3=y6. (2)ym·ym+1=ym+m+1=y2m+1.(3)ym- 1·ym+1·y=ym- 1+m+1+1=y2m+1.
1.填空.(1)若am·a4=a20,则m=　　　　; (2)若102·10m=102013,则m=　　　　. 
解析:(1)由am·an=am+n,可知m+4=20,所以m=16.(2)由am·an=am+n可知m+2=2013,则m=2011.
2.计算.(1)y·y2·y3;(2)ym·ym+1;(3)ym- 1·ym+1·y;(4)- b2·(- b)2·(- b)3.
解析:运用同底数幂的乘法法则计算,注意不要忽略指数为1的特殊情况.运算的过程中必须注意同底数这个前提,注意确定积的符号.
(4)- b2·(- b)2·(- b)3=- b2·(- b)5=b2·b5=b7.