北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方背景图课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方背景图课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了问题思考，课堂小结，-x2，-x10y5，a3b3，-x5y5，×104等内容，欢迎下载使用。

地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米?（已知:球的体积公式是V= πr3）
列出算式V= πr3= π×(6×103)3.
提出疑问:(6×103)3=?它是幂的乘方吗?(6×103)3有怎样的结构特征?
探索积的乘方的运算性质
比一比:(1)(1×2)4=　　　　,14×24=　　　　; (2)[3×(- 2)]3=　　　　,33×(- 2)3=　　　　; 
做一做:(1)(3×5)4=3(　　)·5(　　)；(2)(3×5)m=3(　　)·5(　　)；(3)(ab)n=a(　　)·b(　　).
【结论】　(ab)n=anbn(n是正整数).积的乘方等于每一个因数乘方的积.
积的乘方运算性质的拓展
【思考】　三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?
【结论】　几个因数的积的乘方,就是把这些因数分别乘方,再把所得的幂相乘.可以用公式(abc)n=an·bn·cn(n是正整数)来表示.
(教材例2)计算.(1)(3x)2;　　　(2)(- 2b)5;(3)(- 2xy)4;(4)(3a2)n.
(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.
解:(1)(3x)2=32·x2=9x2.
(2)(- 2b)5=(- 2)5b5=- 32b5.
(3)(- 2xy)4=(- 2)4x4y4=16x4y4.
(1)23×53 ； 　　　　　　 (2)46×2.57 ；(3)29×39× ； (4)0.1252012×82014.
(3)29×39× =1.
解:(1)23×53=(2×5)3=103.
(2)46×2.57=46×2.56×2.5=(4×2.5)6×2.5=2.5×106.
(4)0.1252012×82014=0.1252012×82012×82=(0.125×8)2012×82=64.
3.逆用积的乘方法则:anbncn=(abc)n(n是正整数).
1.积的乘方运算法则:(ab)n=anbn(n是正整数).积的乘方等于每一个因数乘方的积.
2.拓展:(abc)n=anbncn(n是正整数).
1.填空.(1)(ab)6=(　　　　)6·(　　　　)6; (2)(2m)3=(　　　　)3·(　　　　)3=　　　　; (3) =(　　　　)2·(　　　　)2·(　　　　)2=　　　　; (4)(- x2y)5=(　　　　)5·(　　　　)5=　　　　. 
2.计算.(1)(ab)3=　　　　; (2)(- xy)5=　　　　; (3) =　　　　; (4) =　　　　; (5)(2×102)2=　　　　 .