北师大版七年级下册4 整式的乘法说课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册4 整式的乘法说课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了问题思考，单项式与单项式相乘，课堂小结，a4b4，x4y6等内容，欢迎下载使用。

同学们一定玩过拼图游戏吧,下面是由九块长为a cm,宽为b cm的小长方形拼成的一幅画,若不计每个小块间的空隙,谁能快速计算出这幅画的面积呢?
想一想,3a·3b的计算和我们学过的什么知识有关?
京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画.如下图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x m的空白.(1)第一幅画的画面面积是多少平方米?第二幅呢?你是怎样做的?(2)若把图中的1.2x改为mx,其他不变,则两幅画的面积又该怎样表示呢?
解：(1)第一幅画的画面的长、宽分别为1.2x m、x m,所以它的面积是x·1.2x米2;第二幅画的画面的长、宽分别为1.2x m, m， 即 x m,所以它的面积是 x·1.2x米2.(2)如果用mx来代替1.2x,就可得第一幅画的画面面积是x·mx米2;第二幅画的画面面积是mx· x米2.
怎样进一步计算x·mx及mx· x呢?
解:x·mx=m·(x·x)——乘法交换律、结合律=mx2.——同底数幂乘法运算性质
mx· x=( m）·(x·x)——乘法交换律、结合律= mx2.——同底数幂乘法运算性质
归纳总结.(1)单项式乘单项式,系数相乘,相同字母的幂分别相乘.(2)单独的字母连同它的指数不变,作为积的因式.
单项式与单项式相乘的步骤:(1)系数相乘;(2)相同字母的幂相乘;(3)其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
(教材例1)计算.(1)2xy2· xy;(2)- 2a2b3·(- 3a);(3)7xy2z·(2xyz)2.
(3)原式=7xy2z·4x2y2z2=(7×4)·(x·x2)·(y2·y2)·(z·z2)=28x3y4z3.
解:(1)原式= ·(x·x)·(y2·y) = x2y3.
(2)原式=[(- 2)×(- 3)]·(a2·a)·b3=6a3b3.
计算.(1)(- 5a2b)·(- 2a2);(2)2a2·(- 2a)3+(2a4)·5a.
(2)2a2·(- 2a)3+(2a4)·5a=2a2·(- 8a3)+10a5=- 6a5.
解:(1)(- 5a2b)·(- 2a2)=(- 5)·(- 2)a2+2b=10a4b.
3.单项式乘单项式的注意事项:(1)对于只在一个单项式里出现的字母,不要把这个因式丢掉,要连同它的指数一起写在积的因式里.(2)单项式的乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用.(3)单项式乘单项式的结果仍是一个单项式.
1.单项式乘单项式的原理是乘法的交换律和结合律.
2.单项式乘单项式的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
2.若(　　)×3xy=3x2y,则(　　)中应填的单项式是(　　)A.xy B.3xy C.x D.3x
1.计算(2a2)3· a的结果是(　　)A.3a7B.4a7 C.a7 D.4a6
解析:(2a2)3· a=8a6· a=4a7.故选B.
解析:将选项中单项式分别代入,只有C选项符合.故选C.
解析:3a2b3·2a2b=6a4b4.故填6a4b4.
3.计算:3a2b3·2a2b=　　　　. 
4.如果单项式- 3x2ny3与- x2y3n- 2m是同类项,则这两个单项式的积是　　　　 . 
解析:因为单项式- 3x2ny3与- x2y3n- 2m是同类项,所以2n=2,且3=3n- 2m,解得n=1,m=0,所以单项式- 3x2y3与- x2y3的积是5x4y6.故填5x4y6.
5.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)4a3·2a2=8a6;(2)2x4·3x4=6x8;(3)3x2·4x2=12x2;(4)3y3·4y4=12y12.
解析:根据单项式乘单项式的法则进行判断.
解:(1)不对,原式=8a5.(2)对.(3)不对,原式=12x4.(4)不对,原式=12y7.