北师大版七年级下册6 完全平方公式课文内容课件ppt

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式课文内容课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了问题思考，体验成功，课堂小结，2xy等内容，欢迎下载使用。

【思考】(1)上面多项式乘多项式的运算有什么特点?(2)你能用字母来表示且用自己的语言来叙述你的发现吗?
计算下列各题,观察结果,你有什么发现?(1)(m+3)2;(2)(2+3x)2.
过程展示:(1)(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9.
(2)(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2.
完全平方公式的结构特征
观察:(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9.
(m- 3)2=(m- 3)(m- 3)=m2- 3m- 3m+9=m2- 2×3m+9=m2- 6m+9.
用字母表示为:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a- b)2=a2- 2ab+b2.
语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.
结构特点:左边是二项式(两数和(或差))的平方,右边是两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍.
【方法总结】　公式中的a和b可代表字母、数字、单项式或多项式.
细心填一填:①(x+2)2=(　　)2+2×2×x+(　　)2 ；② ；③(2a- 3b)2=(　　)- 2(　　)×(　　)+(3b)2 ；④
（教材例1)利用完全平方公式计算.(1)(2x- 3)2;　　　(2)(4x+5y)2; (3)(mn- a)2.
(3)(mn- a)2=(mn)2- 2·mn·a+a2=m2n2- 2mna+a2.
解:(1)(2x- 3)2=(2x)2- 2·2x·3+32=4x2- 12x+9.
（2)(4x+5y)2=(4x)2+2·4x·5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2.
2.结构特点:左边是二项式(两数和(或差))的平方;右边是两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍.
1.完全平方公式的字母表示为:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a- b)2=a2- 2ab+b2.
3.语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.
1.下列完全平方公式运用正确的是(　　)A.(x+y)2=x2+y2B.(x- y)2=x2- y2C.(- x+y)2=x2- 2xy+y2D.(- x- y)2=x2- 2xy+y2
解析:由完全平方公式展开为三项可知A,B不符合题意;C选项(- x+y)2=(- x)2+2(- x)·y+y2=x2- 2xy+y2,符合题意;D选项(- x- y)2=[- (x+y)]2=x2+2xy+y2,故D不符合题意.故选C.
2.下列运算正确的是(　　)A.a3+a2=a5 B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a- b)=a2- b2D.(a+b)2=a2+b2
解析:A选项中a3与a2不是同类项,不能合并,故A错误;B选项(ab2)2=a2b4,故B错误;C选项(a+b)(a- b)=a2- b2,故C正确;D选项(a+b)2=a2+2ab+b2,故D错误.故选C.
3.x2+y2=(x+y)2- 　　　　=(x- y)2+　　　　. 
解析:由(x+y)2=x2+2xy+y2,(x- y)2=x2- 2xy+y2可知x2+y2=(x+y)2- 2xy=(x- y)2+2xy.
解析:由 可知 .故填2.