北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系背景图课件ppt

这是一份北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系背景图课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了问题思考，两条直线的位置关系，对顶角的定义与性质，即时练习，补角和余角的定义，和为180°，归纳总结，补角和余角的性质，即时训练，同角的余角相等等内容，欢迎下载使用。

我们在生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁……在这些大自然的杰作和人类的创造物中,蕴含着大量的直线、射线、线段.下面我们就来欣赏一组生活中的图片.
同学们认真观察这些来自生活的图片,你有什么发现?
【知识归纳】　在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
观察下面两个图形,思考以下几个问题.
问题1观察上面图中的∠1与∠2、∠3与∠4的位置有什么关系,大小有何关系,为什么?
问题2剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?
【归纳总结】　如图①所示,直线AB和CD相交于点O,∠1和∠2有公共点O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫对顶角.对顶角有如下性质:对顶角相等.
1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是(　　)
2.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗?为什么?
40°,理由:对顶角相等.
补角、余角的定义及性质
1.在右图中,∠1与∠3有什么数量关系?
2.请同学们按下面的要求画图.(1)画出两个角,使它们的和为90°.
(2)画出两个角,使它们的和为180°.
(补充)两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
补角定义:如果两个角的和是180°,那么称这两个角互为补角.
余角定义:如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角.
【即时练习】下列说法中,正确的有　　　　.(填序号) ①已知∠A=40°,则∠A的余角=50°;②若∠1+∠2=90°,则∠1和∠2互为余角;③若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2和∠3互为补角;④若∠A=40°26',则∠A的补角=139°34';⑤一个角的补角必为钝角;⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90°.
如图(1)所示,打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图(1)抽象成图(2),ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=90°,且∠1=∠2.在图(2)中:
(1)有哪些角互为补角?有哪些角互为余角?(2)∠3与∠4有什么关系?为什么?(3)∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?
【归纳总结】　同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.
1.因为∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=　 ,理由是　 . 
2.因为∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=　　　　,理由是　 　　　 . 
3.(1)画一个直角三角形ABC,使∠C=90°,如图(1)所示,则∠A是∠B的　 . (2)在(1)的基础上,作∠CDA=90°,如图(2)所示,则∠A的余角有哪几个?为什么?请找出互补的角,并说明理由.
(2)因为∠A+∠ACD=90°,∠A+∠B=90°,所以∠A的余角为∠ACD,∠B.因为∠ADC+∠BDC=180°,所以∠ADC和∠BDC互为补角.
2.对顶角必须具备的两个要素:①有公共顶点;②两边互为反向延长线.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种,相交时两条直线只有一个公共点,平行指的是两条直线平行,而不是线段或射线.
3.互为余角、互为补角是指两个角之间的关系,是成对出现的.两角互为补角并不一定一个是钝角一个是锐角,也有可能是两个直角.
1.如图所示,直线AB与CD交于点O,∠EOD=90°,回答下列问题:(1)∠AOE的余角是　　　　 ,补角是　　　　 . (2)∠AOC的余角是　　　　,补角是　　　　 ,对顶角是　　　　. 
2.如图所示,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于90°.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角.
解:互余的角:∠AOD和∠EOD,∠EOD和∠EOC,∠EOC和∠COB,∠AOD和∠BOC;互补的角:∠AOD和∠BOD,∠AOE和∠BOE,∠AOC和∠BOC,∠AOC和∠DOE,∠EOC和∠BOD;相等的角:∠AOD=∠EOC,∠EOD=∠BOC.
3.如图所示,小颖想测量一堵拐角高墙在地面上所成的角∠AOB的度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法,并说明理由.
解:延长BO到C,测量出∠AOC的度数,在用180度减去∠AOC的度数,即可得出∠AOB的度数.理由:∠AOC和∠AOB互为补角.(答案不唯一)