初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形授课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了问题思考，连接AC，作三角形的顺序②等内容，欢迎下载使用。
我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称为尺规作图.
问题1尺规作图的工具是　　　　. 
问题2我们已经会用尺规作哪些几何图形?
作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角……
已知三角形的两边及其夹角,求作三角形
已知:线段a,c,∠α.求作:△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.
1.作一条线段BC,使BC=a.
2.以B为顶点,以BC为一边,作∠DBC=∠α.
3.在射线BD上截取线段BA=c.
△ABC就是所求作的三角形.
【思考】还有没有其他的作法呢?
有,先作一个角等于已知角,然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段,从而作出三角形.
作三角形的顺序①边 夹角 边
已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形
已知:∠α,∠β,线段c.
求作:△ABC,使得∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.
【思维导航】(1)在练习本上画出所求作三角形的草图,在图上标出已知条件再作图.(2)把自己作的三角形和其他同学所作的三角形重叠比较,看是否一样大.(3)用　　　　证明两个三角形全等. 
作法提示:(学生叙述步骤;方法不唯一)(1)作　　　　=∠α; (2)在射线　　　　上截取线段　　　　=c; (3)以　　　　为顶点,以　　　　为一边,作∠　　　　=∠β,　　　　交　　　　于点　　　　,△ABC就是所求作的三角形. 
已知三角形的三条边,求作这个三角形
如图所示,已知线段a,b,c.求作△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.
作法:(1)作一条线段BC=a;(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;(3)连接AB,AC,△ABC就是所求作的三角形.
已知:线段a,b.求作:△ABC,使AB=a,BC=b,AC=2a.
先画一条线段等于a,再以其两个端点为圆心,分别以2a和b的长为半径画弧,其交点就是三角形的另一个端点.
根据已知条件画三角形的一般步骤吗?(1)确定作图的第一步是画边还是角,有时方法不唯一,但有难易之分,要注意把握.(2)根据确定的作图方法按步骤进行作图.(3)必要时对自己所画的图形的正确性进行说明.
1.利用尺规不能唯一作出的三角形是(　　)A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角
解析:已知两边及其中一边的对角不能说明两个三角形全等.故选D.
2.下面各组中的三条线段,能围成三角形的是(　　)A.3厘米、2厘米、5厘米 B.4厘米、3厘米、8厘米C.9厘米、3厘米、3厘米 D.5厘米、5厘米、4厘米
解析:A.因为3+2=5,不满足三角形任意两边之和大于第三边,所以这三条线段不能组成三角形,不合题意;B.因为4+3=7,不满足三角形任意两边之和大于第三边,所以这三条线段不能组成三角形,不合题意;C.因为3+3=6,不满足三角形任意两边之和大于第三边,所以这三条线段不能组成三角形,不合题意;D.满足三角形任意两边之和大于第三边,能组成三角形,符合题意.故选D.
3.已知:线段a,b,求作:等腰三角形ABC,使AB=BC=a,AC=b.
解:如图所示.①作射线AD,在射线AD上截取AC=b.②分别以A,C为圆心,a为半径作弧,两弧交AC上方于点B.③连接AB,BC.△ABC即为所求.