2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《有理数》（含答案） 试卷

湘教版中考数学一轮单元复习《有理数》

一、选择题

1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作(　　)

A.﹣4                        B.4                           C.﹣4℃                            D.4℃

2.某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差(最高气温与最低气温的差)最大的是(　　)

A.星期一             B.星期二             C.星期三         D.星期四

3.2013﹣2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60000亿元，将60000用科学记数法表示为(　　)

A．6×104      B．0.6×105      C．6×106        D．60×103

4.规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作(　　)

A．+3         B．﹣3           C．﹣             D．+

5.据深圳特区报3月30日早间消息，华为公司获得2016中国质量领域最高奖.华为公司将2016年销售收入目标定为818亿美元，是国内互联网巨头BAT三家2014年收入的两倍以上.其中818亿美元可用科学记数法表示为(　  　)美元.

A.8.18×109                        B.8.18×1010                  C.8.18×1011                 D.0.818×1011

6.已知室内温度为3℃，室外温度为﹣3℃，则室内温度比室外温度高（     ）

   A.6℃           B.﹣6℃        C.0℃              D.3℃

7.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是(     )千米．

A.0.34×108                  B.3.4×106                        C.34×106                         D.3.4×107

8.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是(    )

 A.(13,13)        B.(-13,-13)       C.(14,14)      D.(-14,-14)

9.计算++++…+的结果是(　　)

A.       B.         C.          D.

10.在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：

从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

S=1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，

得6S=6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，

②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=，得出答案后，

爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，

能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2021的值？你的答案是（    ）

A.      B.     C.       D.

二、填空题

11.某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是     分．

12.若|a|=3，|b|=6，且ab＜0，则a+b=__________

13.某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高　   　℃.

14.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，

那么－3克表示               ，0克表示_______________．

15.若|a|=|﹣6|，则a=　　 　　．

16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是          个.

三、解答题

17. 计算：

18.计算：

19.探究下面的问题：

(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．

(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，

并写出n的取值范围．

(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．

20.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，

解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是           ．

（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：D.

3.答案为：A.

4.答案为：B．

5.答案为：B；

6.答案为：A；

7.D

8.答案为：C.

9.答案为：B.

10.答案为：B.

11.答案为：92．

12.答案为：3或﹣3．

13.答案为：8.

14.答案为：低于标准质量3克；刚好达到标准质量.

15.答案为：±6．

16.答案为：800.

17. 答案为：4.5；

18.16；

19.解：

(1)都画“√”；

(2)(n≥2，且n为整数)；

(3)证明：

20.解：

（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E=2；

（2）20

（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；

∴共有24×3÷2=36条棱，那么24+F﹣36=2，解得F=14，

∴x+y=14．