2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《一元一次方程》（含答案） 试卷

湘教版中考数学一轮单元复习《一元一次方程》

一、选择题

1.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（      ）

A.2          B.3         C.4           D.5

2.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　)

A.－5              B.－3              C.－1              D.5

3.关于x的方程2x－m=1解为x=1，则m的值为(       )

  A.－2        B.－1          C.1          D.2

4.解方程4(x-1)-x=2x+12的步骤如下：

①去括号，得4x-4-x=2x+1;

②移项，得4x+x-2x=1+4;

③合并，得3x=5;

④系数化为1，得x=.

经检验可知：x=不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（   ）

A.①      B.②       C.③      D.④

5.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有 （    ）

   A. 2组             B.4组              C.8组                    D.12组

6.当1＜a＜2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是（     ）

  A.-1            B.1            C.3              D.-3

7.匀速行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（       ）

A.35          B.30            C.25              D.20

8.一益智游戏分二阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（　　)       

A.103分             B.106分            C.109分            D.112分

9.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店(     )

   A．不赔不赚           B．赚了10元       C．赔了10元       D．赚了50元

10.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个格内均有数目不等的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出M处所对应的点图（       ）

 A．·           B．··             C．           D．

二、填空题

11.若(m＋1)x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m等于________.

12.若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为      ．

13.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距     千米．

14.在R上定义运算⊙：x⊙y=x(2－y)，若不等式(x＋m)⊙x＜1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是________．

15.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_______.

16.如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了         min.

三、解答题

17.解方程：

18.解方程：

19.某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同.英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？

20.甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件．

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？

参考答案

1.答案为：D；

2.答案为：A；

3.答案为：C；

4.B

5.B

6.B

7.D

8.答案为：B

9.B

10.C

11.答案为：1；

12.答案为：﹣0.5

13.答案为：504．

14.答案为：(－4，0)；

解析：由题意得不等式(x＋m)(2－x)＜1，

即x2＋(m－2)x＋(1－2m)＞0对任意x∈R恒成立，

因此Δ=(m－2)2－4(1－2m)＜0，

即m2＋4m＜0，解得－4＜m＜0.

15.答案为：10千米或12.5千米；

16.答案为：20

17.答案为：x=-4

18.解：x=1.75；

19.解：设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x-8)元．  

根据题意，得4x-8+x=452， 解得  x=92．

4x-8=4×92-8=360(元)．

答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元． 

20.解：设此月人均定额为 x 件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为件；乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件，乙组的总工作量为（6x﹣20）件， 乙组人均为 件．

（1）∵两组人均工作量相等，∴ = ， 解得：x=45． 所以，此月人均定额是 45 件；

∵甲组的人均工作量比乙组多 2 件，∴ ，解得：x=35， 所以，此月人均定额是 35 件；

（3）∵甲组的人均工作量比乙组少 2 件，∴ = ﹣2， 解得：x=55，所以，此月人均定额是 55 件．