2020年浙教版八上数学期末复习卷《三角形的初步知识》（含答案）
展开浙教版期末复习卷《三角形的初步知识》
一、选择题
1.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（ ）
A.5米 B.7米 C.10米 D.18米
2.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是( )
A.1<a<5 B.2<a<6 C.3<a<7 D.4<a<6
3.已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A.6 cm或5cm B.7cm或5cm C.5cm D.7 cm
4.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是( )
5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为( )
A.80° B.72° C.48° D.36°
6.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD
7.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是( )
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边
8.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( )
A.5＜AD＜7 B.1＜AD＜6 C.2＜AD＜12 D.2＜AD＜5
9.图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（ ）
A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8
10.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BE=（ ）
A. 2 B.3 C. 4 D.5
二、填空题
11.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为 cm．
12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对.
13.已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是 .
14.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为
15.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A= °．
16.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一面镜子.为了方便起见，需带上1块，其理由是 .
17.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= 度．
18.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个.
三、解答题
19.已知，a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)2＋|c-3|=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
20.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
21.如图，在△ADF和△BCE中，AF=BE，AC=BD，∠A=∠B，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm．
求：（1）∠1的度数；（2）AC的长．
22.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明你的结论．
23.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠3=∠1＋∠2.
24.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；
（2）EC⊥BF.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C.
3.B
4.C
5.B.
6.答案为：A；
7.答案为：A；
8.B
9.A解：如图，过点D作DE⊥BC于点E；由题意得：S△ABD=S△PBD=30，
∴S△DPC=80﹣30﹣30=20，∴=，
由题意得：AB=BP，∴AB：PC=3：2，故选A．
10.B
11.答案为：32．
12.答案为：3
13.答案为：2b-2c.
14.答案为：7或9或11．
15.答案为：30．
16.答案为：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；
17.答案为：90．
18.答案为：4.
19.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，解得b=2，c=3，
∵a为方程|a－4|=2的解，解得a=6或2，
∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c＜6，
∴a=6不合题意，舍去，
∴a=2，∴△ABC的周长为：2＋2＋3=7.
∵a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
20.解：∠BDC=110°；
21.解：（1）∵AC=BD
∴AD=BC且AF=BE，∠A=∠B
∴△ADF≌△BCE（SAS）
∴∠E=∠F=28°，
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°；
（2）∵△ADF≌△BCE
∴AD=BC=5cm，且CD=1cm，
∴AC=AD+CD=6cm．
22.
23.证明：在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE(SSS).
∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2.
∵∠3=∠BAD＋∠ABD，
∴∠3=∠1＋∠2.
24.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE=∠CAF=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，
即∠EAC=∠BAF，
在△ABF和△AEC中，
∵，
∴△ABF≌△AEC（SAS），
∴EC=BF；
（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABF，
∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，
∴∠AEC+∠ADE=90°，
∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），
∴∠ABF+∠BDM=90°，
在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，
所以EC⊥BF.
