2020年北师大版七上数学期末复习：《有理数及其运算》（含答案） 试卷
展开北师大版七上数学期末复习《有理数及其运算》
一、选择题
1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作( )
A.7℃ B.-7℃ C.2℃ D.-12℃
2.下列各对数中，互为相反数的是( )
A.2和 B.和﹣0.4 C.和﹣ D.2和﹣
3.在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是( )
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A.① B.② C.③ D.④
4.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( )
A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克
5.若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为( )
A.2+(﹣2) B.2﹣(﹣2) C.(﹣2)+2 D.(﹣2)﹣2
6.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( )
A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106
7.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( )
A.ab>0 B.a＋b＞0 C.(b-1)(a＋1)＜0 D.(b-1)(a-1)>0
8.若五个数相乘，积为负数，则其中负因数的个数为( )
A.2 B.0 C.1 D.1或3或5
9.下列各式中，计算正确的是( )
A.-5.8-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45
C.-23×(-3)2=72 D.-42÷×=-1
10.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )
A.0 B.2 C.﹣4 D.﹣2
11.如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=ab-ba，那么4☆(3☆2)的值为( )
A.3 B.1 C.-1 D.2
12.在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：
从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，
得6S=6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=，得出答案后，
爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，
能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2021的值？你的答案是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________.
14.数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为 .
15.数a、b在数轴上位置如图,下列结论正确的有 ．（填序号）
①a+b＞0；②a＜﹣b；③a2b＞0；④．
16.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .
17.已知|x|=3，y2=4，且x＜y，那么x+y的值是 .
18.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．
三、解答题
19.计算：12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5
20.计算：（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
21.计算：(-2)2-|-7|-3÷(-)＋(-3)3×(-)2.
22.计算：﹣42﹣[﹣2﹣（5﹣0.5×）×（﹣6）].
23.若a，b互为倒数，x，y互为相反数(x≠y)，且|m|=3，求-ab＋m3-8的值.
24.小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为________；
(2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为________；
(3)从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子(至少一个)．
25.阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到.
例如：线段AB=1=0﹣(﹣1)；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣(﹣1)
问题
(1)数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN= ；
(2)数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF= ；
(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：B.
3.答案为：D.
4.答案为：C
5.答案为：B
6.答案为：C
7.答案为：D
8.答案为：D
9.答案为：B
10.B.
11.答案为：A
12.答案为：B.
13.答案为：0.5，-0.5，2；
14.答案为：﹣5或3.
15.答案为：②③．
16.答案为：4.
17.答案为：﹣1或﹣5.
18.答案为：0．
19.解：12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5 =28﹣4﹣5=19
20.解：原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣149+5=﹣144；
21.原式=6.
22.解：原式=﹣43
23.解：由题可知ab=1，x＋y=0，m=3或-3.
当m=3时，原式=0-1＋27-8=18；
当m=-3时，原式=0-1-27-8=-36.
24.解:
(1)依题可得：(-5)×(-3)=15，故答案为：15.
(2)依题可得：(﹣5)÷(+3)=-， 故答案为：-.
(3)依题可得：抽取﹣3、﹣5、0、3，
∴{0﹣[(﹣3)+(﹣5)]}×3=(0-(-8))×3=8×3=24
25.解：(1)∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，
∴线段MN=1﹣(﹣9)=10；
故答案为：10；
(2)∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，
∴线段EF=﹣3﹣(﹣6)=3；
故答案为：3；
(3)由题可得，|m﹣2|=5，解得m=﹣3或7，
∴m值为﹣3或7.
