2020年北师大版九上数学期末复习：《概率的进一步认识》（含答案） 试卷
展开北师大版九上数学期末复习《概率的进一步认识》
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
2.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是( )
A.摸出的2个球都是白球 B.摸出的2个球有一个是白球
C.摸出的2个球都是黑球 D.摸出的2个球有一个是黑球
3.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球
4.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
5.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
6.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )
A. B. C. D.
7.如图,在4×4正方形网格中,任取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A． B． C． D．
9.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A. B.0.5 C. D.
10.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图所示），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A. B. C. D.
11.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ）
二、填空题
13.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________.(填序号)
14.在3□2□(﹣2)的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是 ．
15.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 ．
16.如图,在一块△ABC板面中,将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是
17.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏 ．（填“公平”或“不公平”）
18.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是
（结果精确到0.01）．
三、解答题
19.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少个黑球？
20.小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是 1/4 ，你试着把每块砖的颜色涂上.
21.某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：
（1）求a的值；
（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；
（3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．
22.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．
（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？
（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？
23.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：
(1)参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 °；
(2)补全条形统计图，并标明数据；
(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.
24.八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．
（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：A
3.A
4.A
5.答案为：D
6.答案为：B
7.答案为：A.
8.答案为：B．
9.答案为：B
10.B
11.B
12.D
13.答案为：①③；
14.答案为：0.5．
15.答案为：0.75．
16.答案为：．
17.答案为：不公平
18.答案为：0.95.
19.解：
20.答案为：略
21.解：（1）由题意可得，a=20﹣2﹣7﹣2=9，即a的值是9；
（2）由题意可得，分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角为：360°×=36°；
（3）由题意可得，所有的可能性如下图所示，
故第一组至少有1名选手被选中的概率是： =，
即第一组至少有1名选手被选中的概率是．
22.解：（1）A同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为，
因为，当x=3时，B同学获胜可能性大；
（2）游戏对双方公平必须有：，解得：x=4，
答：当x=4时，游戏对双方是公平的．
23.解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得：
参加复选的学生总人数为：(5+3)÷32%=25(人)；
扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°.
故答案为：25，72；
(2)长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，
跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5.
如下图：
(3)∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，
∴跳高项目中男生被选中的概率=.
24.解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为
360°×（1﹣50%﹣20%﹣10%﹣10%）=36度；
该班共有学生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；
训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是=5，
故答案为：36，40，5．
（2）三名男生分别用A1，A2，A3表示，一名女生用B表示．根据题意，可画树形图如下：
由上图可知，共有12种等可能的结果，
选中两名学生恰好是两名男生（记为事件M）的结果有6种，
∴P（M）==．
