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高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度说课课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习提问，思考讨论，感知加速度的方向，对小球受力分析，向心加速度，向心加速度的大小，两种探究方案，训练巩固等内容，欢迎下载使用。
匀速圆周运动的实质是什么?
那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？
匀速圆周运动是变速曲线运动
想一想：地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
应该受到指向太阳的引力作用
想一想：小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向?
小球受到重力G、支持力N和绳子的拉力F三个力的作用，FN与G相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其方向指向圆心
结论： 做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心.
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
根据牛顿第二定律，匀速圆周运动物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢
3、方向：始终指向圆心
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
1.动力学原理:牛顿第二定律
2.运动学描述:加速度的定义式 (拓展学习)
根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
1. 用v 和 r 来表示向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：
3. 用 v 和ω 来表示向心加速度：
4. 用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
【例题】如图 6.3-3 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度：an＝Fn/m＝gtanθ（1）根据几何关系可知小球做圆周运动的半径r＝lsinθ（2）把向心加速度公式an＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得csθ＝g/lω2从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
曲线运动中的速度的变化量：
直线运动中的速度的变化量：
用矢量图表示速度变化量
2.运动学描述:加速度的定义式
如图甲，质点在时间Δt内从A点运动到B点，则它的速度变化量为 ΔV， 如图乙。质点速度方向变化的角度等于圆心角θ。
在va、vb、Δv组成的小三角形中， 把它补成小扇形。在数学上有弧长等于半径与圆心角的积，即
当θ足够小时，则可以认为弧长等于弦长。 这时ΔV相当扇形的弦，va＝vb＝v相当于半径 所以有
因为圆心角等于角速度与时间的乘积
与根据牛顿第二定律得到的结果是一致的。
例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
例2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心加速度为______m/s2， 角速度为_____ rad/s，周期为_____s.
例3 、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
例4 、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比.
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( )A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心 D．始终保持不变
2. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( )A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变
3. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3，当大轮边上P点的向心加速度是12 cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？
[答案] aS＝4 cm/s2 aQ＝24 cm/s2
5．某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求：
（1）汽车转弯所用的时间。（2）汽车行驶的速率。
（1）10s （2）10 m/s
1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动
匀速圆周运动的实质是什么?
那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？
匀速圆周运动是变速曲线运动
想一想：地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
应该受到指向太阳的引力作用
想一想：小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向?
小球受到重力G、支持力N和绳子的拉力F三个力的作用，FN与G相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其方向指向圆心
结论： 做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心.
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．
根据牛顿第二定律，匀速圆周运动物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢
3、方向：始终指向圆心
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
1.动力学原理:牛顿第二定律
2.运动学描述:加速度的定义式 (拓展学习)
根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式：
1. 用v 和 r 来表示向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：
3. 用 v 和ω 来表示向心加速度：
4. 用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
【例题】如图 6.3-3 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力Fn＝mgtanθ根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度：an＝Fn/m＝gtanθ（1）根据几何关系可知小球做圆周运动的半径r＝lsinθ（2）把向心加速度公式an＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得csθ＝g/lω2从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
曲线运动中的速度的变化量：
直线运动中的速度的变化量：
用矢量图表示速度变化量
2.运动学描述:加速度的定义式
如图甲，质点在时间Δt内从A点运动到B点，则它的速度变化量为 ΔV， 如图乙。质点速度方向变化的角度等于圆心角θ。
在va、vb、Δv组成的小三角形中， 把它补成小扇形。在数学上有弧长等于半径与圆心角的积，即
当θ足够小时，则可以认为弧长等于弦长。 这时ΔV相当扇形的弦，va＝vb＝v相当于半径 所以有
因为圆心角等于角速度与时间的乘积
与根据牛顿第二定律得到的结果是一致的。
例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
例2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心加速度为______m/s2， 角速度为_____ rad/s，周期为_____s.
例3 、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
例4 、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比.
1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是( )A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心 D．始终保持不变
2. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( )A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变
3. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3，当大轮边上P点的向心加速度是12 cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？
[答案] aS＝4 cm/s2 aQ＝24 cm/s2
5．某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90°圆弧形水平弯道，弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示。求：
（1）汽车转弯所用的时间。（2）汽车行驶的速率。
（1）10s （2）10 m/s
1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动
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