还剩25页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程示范课ppt课件
展开
这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程示范课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，x－5＝21，＋5x＝100，知识点，方程的定义，含有字母，可以发现，列方程，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
方程的定义列方程一元一次方程方程的解
你的年龄乘2减5得数是多少？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程：______________. 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm, 大约几周后树苗长高到1 m? 如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程: .
观察上面问题得到的等式，它们有什么共同的特征？
2、等号的两边都是整式
含有未知数的等式叫做方程．
(1)方程中包含两个要求： ①必须是等式； ②必须含有未知数；两者缺一不可．(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；(3)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其 他字母表示；(4)方程中可含多个未知数．
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② x－y＝x2；③a－b； ④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥ － ＝3；⑦x＝5； ⑧x－2＞1.其中是方程的有( )个． A．3 B．4 C．5 D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x， y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含 未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是 等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x 的方程；⑧不是方程，因为它不是等式．
判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：等式、未知数，两者缺一不可．如题中③⑤⑧不是等式，①不含未知数．
1 下列各式是方程的是( ) A．3x＋8 B．3＋5＝8 C．a＋b＝b＋a D．x＋3＝7
下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧ ＝6y－9，是方程的有( ) A．①②④⑤⑧ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑤⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑦⑧
1. 列一元一次方程的一般步骤： (1)设出适当的未知数； (2)用含有未知数的式子表示题中的数量关系； (3)根据实际问题中的等量关系列出方程．2. 列一元一次方程的基本流程：
3.设未知数的方法： (1)题中问什么设什么(设直接未知数)； (2)找的等量关系需要什么设什么(设间接未知数)．
例5 根据下列条件列出方程． (1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6； (2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.
导引：(1)中直接将文字语言转化为数学语言即可；(2)中可 设某数为x，先用含x的代数式表示甲数，再列方程．
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分”的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的等量关系．
根据下列条件能列出方程的是( ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
3 (中考·南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算 机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量 的3倍，今年购置计算机的数量是( ) A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
4 根据题意列出方程：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中， 记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊 哈，它的全部，它的 其和等于19. ”你能求出问 题中的“它”吗？甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了 10场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22分.甲队胜 了多少场？平了多少场？
解：设胜了x场，则平了(10－x)场.
3x＋(10－x)＝22.
只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
2、未知数的最高次数是1次
3、等号的两边都是整式
例2 下列方程中是一元一次方程的是( ) A．x2－4x＋3＝0 B．3x－4y＝7 C．3x＋2＝0 D. ＝9
导引：A中未知数最高次数为2；B中含有两个未知数； D中等号左边不是整式；C是一元一次方程．
判断一个方程是否是一元一次方程，要紧扣一元一次方程的定义．
例3 已知方程(a＋3) ＋2＝a－3是关于x的一元 一次方程，求a的值．
导引：根据一元一次方程的定义，可知|a|－2＝1，且a ＋3≠0.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
(1)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中x是未知数，a，b是已知数；(2)一元一次方程的条件：①方程中的代数式都是整式；②是方程；③只含一个未知数且化简后未知数的系数不为0；④未知数的指数都是1(化简后)．
下列各式是一元一次方程的有( ) ① x＝ ；②3x－2；③ y－ ＝ －1； ④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥ ＋3＝2； ⑦4(t－1)＝2(3t＋1)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
方程■x－2＝2(x－3)是一元一次方程．■是被污染 了的x的系数，下列关于被污染了的x的系数的值， 推断正确的是( ) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是0 D．不可能是2
若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝ 7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝________．
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．2.求方程的解的过程叫做解方程．
例4 下列说法中正确的是( ) A．y＝4是方程y＋4＝0的解 B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解 C．t＝3是方程|t|－3＝0的解 D．x＝1是方程 ＝－2x＋1的解
导引：A.把y＝4代入方程左边得4＋4＝8，方程右边是0， 故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝0.000 1代 入方程左边得200×0.000 1＝0.02，方程右边是2，
故x＝0.000 1不是方程200x＝2的解；C.把t＝3代 入方程左边得|3|－3＝0，方程右边也是0，故t＝ 3是方程 |t|－3＝0的解；D.把x＝1分别代入方程 左、右两边，
易错警示：如果一个数是某方程的解，我们不能说某方程的 解只有这个数；如选项C中，t＝3是方程|t|－3＝0 的解．但我们不能说方程|t|－3＝0的解只有t＝3， 如t＝－3也是它的解．
检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论．
写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3，则这个方程为_________________________．
(中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( )A．－1 B．－2 C．1 D．2
2x＋1＝7(答案不唯一)
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.3.解方程：求方程解的过程.
方程的定义列方程一元一次方程方程的解
你的年龄乘2减5得数是多少？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程：______________. 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm, 大约几周后树苗长高到1 m? 如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程: .
观察上面问题得到的等式，它们有什么共同的特征？
2、等号的两边都是整式
含有未知数的等式叫做方程．
(1)方程中包含两个要求： ①必须是等式； ②必须含有未知数；两者缺一不可．(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程；(3)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其 他字母表示；(4)方程中可含多个未知数．
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② x－y＝x2；③a－b； ④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥ － ＝3；⑦x＝5； ⑧x－2＞1.其中是方程的有( )个． A．3 B．4 C．5 D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x， y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含 未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是 等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x 的方程；⑧不是方程，因为它不是等式．
判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：等式、未知数，两者缺一不可．如题中③⑤⑧不是等式，①不含未知数．
1 下列各式是方程的是( ) A．3x＋8 B．3＋5＝8 C．a＋b＝b＋a D．x＋3＝7
下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧ ＝6y－9，是方程的有( ) A．①②④⑤⑧ B．①②⑤⑦⑧ C．①④⑤⑦⑧ D．①③④⑤⑥⑦⑧
1. 列一元一次方程的一般步骤： (1)设出适当的未知数； (2)用含有未知数的式子表示题中的数量关系； (3)根据实际问题中的等量关系列出方程．2. 列一元一次方程的基本流程：
3.设未知数的方法： (1)题中问什么设什么(设直接未知数)； (2)找的等量关系需要什么设什么(设间接未知数)．
例5 根据下列条件列出方程． (1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6； (2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.
导引：(1)中直接将文字语言转化为数学语言即可；(2)中可 设某数为x，先用含x的代数式表示甲数，再列方程．
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分”的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的等量关系．
根据下列条件能列出方程的是( ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
3 (中考·南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算 机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量 的3倍，今年购置计算机的数量是( ) A．25台 B．50台 C．75台 D．100台
4 根据题意列出方程：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中， 记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊 哈，它的全部，它的 其和等于19. ”你能求出问 题中的“它”吗？甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了 10场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22分.甲队胜 了多少场？平了多少场？
解：设胜了x场，则平了(10－x)场.
3x＋(10－x)＝22.
只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
2、未知数的最高次数是1次
3、等号的两边都是整式
例2 下列方程中是一元一次方程的是( ) A．x2－4x＋3＝0 B．3x－4y＝7 C．3x＋2＝0 D. ＝9
导引：A中未知数最高次数为2；B中含有两个未知数； D中等号左边不是整式；C是一元一次方程．
判断一个方程是否是一元一次方程，要紧扣一元一次方程的定义．
例3 已知方程(a＋3) ＋2＝a－3是关于x的一元 一次方程，求a的值．
导引：根据一元一次方程的定义，可知|a|－2＝1，且a ＋3≠0.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．
(1)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中x是未知数，a，b是已知数；(2)一元一次方程的条件：①方程中的代数式都是整式；②是方程；③只含一个未知数且化简后未知数的系数不为0；④未知数的指数都是1(化简后)．
下列各式是一元一次方程的有( ) ① x＝ ；②3x－2；③ y－ ＝ －1； ④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥ ＋3＝2； ⑦4(t－1)＝2(3t＋1)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
方程■x－2＝2(x－3)是一元一次方程．■是被污染 了的x的系数，下列关于被污染了的x的系数的值， 推断正确的是( ) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是0 D．不可能是2
若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝ 7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝________．
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．2.求方程的解的过程叫做解方程．
例4 下列说法中正确的是( ) A．y＝4是方程y＋4＝0的解 B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解 C．t＝3是方程|t|－3＝0的解 D．x＝1是方程 ＝－2x＋1的解
导引：A.把y＝4代入方程左边得4＋4＝8，方程右边是0， 故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝0.000 1代 入方程左边得200×0.000 1＝0.02，方程右边是2，
故x＝0.000 1不是方程200x＝2的解；C.把t＝3代 入方程左边得|3|－3＝0，方程右边也是0，故t＝ 3是方程 |t|－3＝0的解；D.把x＝1分别代入方程 左、右两边，
易错警示：如果一个数是某方程的解，我们不能说某方程的 解只有这个数；如选项C中，t＝3是方程|t|－3＝0 的解．但我们不能说方程|t|－3＝0的解只有t＝3， 如t＝－3也是它的解．
检验方程的解的步骤：第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；第二步：比较方程左、右两边的值；第三步：根据方程的解的意义下结论．
写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3，则这个方程为_________________________．
(中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( )A．－1 B．－2 C．1 D．2
2x＋1＝7(答案不唯一)
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.3.解方程：求方程解的过程.
相关课件
初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.2 数轴说课ppt课件： 这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.2 数轴说课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，利用数轴比较大小等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式说课ppt课件： 这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.3 整式说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，单项式及其相关概念，多项式及其相关概念等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程——追赶小明示范课课件ppt： 这是一份北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.6 应用一元一次方程——追赶小明示范课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，一般行程问题，导引1列表，逆速问题，下坡问题等内容，欢迎下载使用。
