初中数学第三章 整式及其加减3.4 整式的加减背景图ppt课件

这是一份初中数学第三章 整式及其加减3.4 整式的加减背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，整式的加减，求整式的值等内容，欢迎下载使用。
整式的加减 求整式的值
复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?
1. 都是整式，整式之间可以进行 加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
例1 计算： (1) 2x2－3x＋1与 －3x2 ＋5x－7 的和； (2)解： (1) 　(2x2－3x＋1) ＋ (－3x2 ＋5x－7) ＝2x2－3x＋1 －3x2 ＋5x－7　　　 ＝2x2－3x2 －3x＋5x＋1 －7 ＝－x2＋2x －6.
易错警示：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个 整体加上括号；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．
例2 已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4 求：(1)A－B；(2)A＋ B.
导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并 同类项．
解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4) ＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4 ＝5x2y＋11xy2＋3y4.
本题的解题步骤：(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入 时将每个多项式用括号括起来；(2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项．
1　化简x＋y－(x－y)的结果是(　　) A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0
2 多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
3　化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(　　) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
例3 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
例4 某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地， 现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形 花圃，在花圃内种花，其余部分种草． (1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草 的费用为每平方米50元，则美 化这块空地共需多少元？
导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建 造花圃并种花的费用与种草的费用之和．
解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)． (2)美化这块空地共需 100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)] ＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2 ＝－50x2＋3 500x＋60 000(元)．
在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易的结果．
2 一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式 是(　　) A．2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
1 若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多 项式是(　　) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
4 若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则(　　) A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．无法确定
3 已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b
例5 已知关于a的多项式－3a3－2ma2＋5a＋3与 8a2－3a＋5相加后，不含二次项，求m的值．导引：本题应先将两个多项式相加．不含二次项，即 二次项系数为0，由此可求出m的值．
解：由题意可得　 (－3a3－2ma2＋5a＋3)＋(8a2－3a＋5) ＝－3a3－2ma2＋5a＋3＋8a2－3a＋5 ＝－3a3＋(8－2m)a2＋2a＋8. 因为不含二次项， 所以8－2m＝0，所以m＝4.
求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
3 (中考·娄底)已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值 是(　　) A．0 B．1 C．－1 D．－2
2 (中考·天门)已知3a－2b＝2，则9a－6b＝_______．
1 若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x ＋3的和为二次三项式，则m＝________．
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项．注意：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括 起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合 并到不能再合并为止．