北师大版七年级上册2.3 绝对值示范课ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.3 绝对值示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了知识点，绝对值的定义，观察下图回答问题，绝对值，基础知识，例题讲解，绝对值的性质，－3到原点的距离是3，+3到原点的距离是3，习题精选等内容，欢迎下载使用。

问题:两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10千米，到达AB两处，它们行驶的的路线相同吗？点A，点B到原点的距离有什么关系？
如图，点A，点B在O的两侧，点A,点B到点O的距离都是10.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a | . (这里的数a可以是正数、负数和0).
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为：
（1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？
（2）有没有一个数的绝对值等于－4？任意一个数的绝对值是什么数？
（3）绝对值等于3的数有几个？它们是什么？
【例1】求下列各数的绝对值 -4.75， 0, 10.
【解析】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
【解析】 (1)题首先要对绝对值符号内的数进行化简，然后再化简绝对值； (2)题则必须先化简绝对值，然后化简符号.
【解析】首先找出绝对值等于3的数有+3和-3，在数轴上标出表示+3和-3的点，然后在数轴上找出到原点距离不足3个单位长度的所有整数.
【例2】写出绝对值小于3的所有整数.
【答案】 +2， +1，0，-1，-2.
1.数轴上表示数a的点 叫做这个数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .3.任意一个数的绝对值总是 .4.符号是“+”号，绝对值是7的数是 .
5.判断下列说法是否正确：（1）任何有理数的绝对值一定是正数；（ ）（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（ ）（3）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数;（ ）（4）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.（ ）6.若∣m∣+ ∣n∣=0，则m = ，n= .
1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a>0，那么 （3）如果a<0，那么2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即
（2）如果a=0，那么
1 若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是(　　) A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
2 检验4个工件，其中超过标准质量的克数 记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的 角度看，最接近标准的工件是(　　) A．－2 B．－3 C．3 D．5
做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： －1.5, －3, －1, －5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小;(3)你发现了什么？ 利用绝对值比较两个负数的大小的方法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
用数轴比较两数的大小：1. 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大．2. 利用数轴比较大小关键有两步： 一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置．
有理数大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数．
例 比较下列每组数的大小： (1) －1和－5； (2)解：(1)因为 |－1 |=1, |－ 5 |=5, 1<5, 所以－1 > － 5; (2)因为 　　　 所以
还可以怎么比较？